磁链观测器 vesc中使用的方法。 已经移植到了自己的工程中，实现0速闭环启动

磁链观测器

vesc中使用的方法。

已经移植到了自己的工程中，实现0速闭环启动

基于非线性观测器的表贴式永磁同步电机
无位置传感器控制
摘要：非线性观测器观测通过sinθ、cosθ的估计值得到位置估计量。与龙格波观测器相比较，它不需要速度信息，从而消除了与速度估计误差相关的复杂性，并且，它简单易实现。在本研究中，实验验证了非线性观测器的性能。采用PI跟踪控制机速度估计器，从位置信息中获取速度估计，结果表明，速度大于10r/min时，空载和带载性能都良好。
Ⅰ、引言
PMSM的FOC控制需要位置信息。在一些应用中，安装位置传感器很麻烦，例如，在一些真空泵中，由于密封性问题，不可能将电机轴伸出电机壳外。在起重机和电梯应用中，电机和逆变器之间的距离很大，传感器信号衰减和噪声干扰很高。在一些家用设备，如冰箱和空调，成本限制阻碍了传感器的使用。上述问题推动了永磁同步单机无位置传感器的发展，并涌现出了很多著作。
PMSM无传感器技术大致分为三种类型：反电动势（EMF）、电感和磁链[2]。文献[3]开创了PMSM无传感器控制领域，采用基于电流误差的位置好速度更新算法，这源于坐标失调。当转子具有显著性，文献[4]介绍了一种基于EMF的估计器的扰动观测器；【5】提出了一种采用高频电流注入和外差滤波技术的领速度无传感器控制。文献【6】将信号注入技术与基于反电势的位置估计方法相结合；文献【8】研究了测量误差和逆变器不规则性对无传感器控制性能的影响。文献【7】使用自适应滑模观测器；文献【11】应用卡尔曼滤波，并提出了噪声协方差矩阵的选择准则；文献【24】比较了两种信号注入方法对零转速位子的检测。
人们普遍认为，基于反电动势的方法在高速应用中表现良好，然而，在低速或者零速时表现不佳。此外，他们对固有的电机转矩脉动和噪声敏感。然而，采用高频信号注入方法，满载零速运行是可行的。文献【20】采用非线性观测器和非线性坐标变换对表面安装永磁同步电机和负荷动力学进行了研究，然而，他们的状态包含速度变量，并且变换的方程复杂。文献【21】利用d轴电流与q轴电流成比例，减小了定子电阻变换的影响，在起动时表现出稳定的性能，还有速度反转时。最近，Ortega等人在文献【17】中建立了SPMSM非线性观测器的一些理论性质，对我们的发展的工具是使用一种新的状态变量表示的电机动力学，该观测器采用磁通连杆机构作为新的状态变量，消除了速度依赖性。【17】观测器的主要兴趣是它的简单性，这使得它成为了实际应用中的合适人选。本文构造了一种具有非线性观测器的无传感器控制器，并证明了它的实用价值。
Ⅱ、用于SPMSM的非线性位置观测器
图表1显示了PMSM正弦驱动原理，d-q轴表示同步参考坐标系，α–β轴表示定子参考坐标系。d-q轴是α–β经过θr角度旋转得到的。

图1 永磁同步电动机原理图
在α–β坐标系下，表帖式PMSM的动力学方程为：

其中iαβ=[iα，iβ]T是定子电流，vαβ=[vα，vβ]T是相电压，θ是电角度，ω是电转速，Rs是定子电阻，L是定子电感，ψm是永磁体的磁链，Te是电磁转矩，P表示电机极数。
假设rs、ls是相电阻和相电感，因此有Rs=（3/2）rs，L=（3/2）ls。在SPMSM中d、q轴的电感是相等的，所以L与θ无关。
假设：iαβ通过测量可以获得，电压vαβ是已知的，换句话说，由于没有位置、速度传感器，所以只有角度θ和速度ω是未知的。
A、位置观测器结构
在本研究中，我们利用Ortega等人提出的SPMSM非线性位置观测器[17]。鉴于其简单，为了便于参考，我们在这里重新构造它。第一，新的状态变量定义为：

注意y不包含任何未知项，因此可测量。然后，由（1）、（3）、（4）可得：

可以看出，电流动力学方程简化为了。
要构造非线性观测器，定义一个向量函数：

鉴于（3），它的欧氏范数等于：

考虑非线性观测器：

其中：∈R2是观测器的状态变量，γ>0是观测器的增益。注意，是和半径为Ψm的圆之间的距离的平方。
通过对x的观测，可以用下面的方法重构θ。首先，由式（3）得到:

因此，定义

式中，是θ的估计值。注意，即使分母接近零，反正切函数也不敏感。
用定义观测误差。然后，误差动力学直接从（3）–（8）开始，这样

如[17]所示，式子（10）满足以下稳定性性质。
P1（全局稳定性）对于任意速度，磁盘：

具有全球吸引力。这意味着（10）的所有轨迹会收敛到这个磁盘。
P2（持续激励下的局部稳定性）如果存在常数T、 Δ>0，则（10）的零平衡点是指数稳定的，以便

P3（恒定非零速度）如果速度恒定满足

那么原点是（10）的唯一平衡点，它是全局渐近稳定。
备注1:在[17]中也证明了在零速度下向量x是不可观测的；因此，不可能重建观察者的位置；因此，其他技术，例如信号注入，应该试试。
备注2：应注意的是，观察器（8）没有需要速度信息，这是一个强大的优势。通常，Luenberger类型的观察器不能在没有知道ω。例如，见[8]和[9]。
备注3: 文献【20】中使用了类似的非线性观测器。但是，状态变量z不包含任何当前变量。相反，它包含速度ω。因此，该模型包括机械动力学，因此它取决于载荷特性。相应地，完整的描述相当复杂。然而，本文只讨论了电机模型。恒定变量x不包含ω。因此，最初的运动动力学（2）被简洁地转化为一个简单的形式（5）。如果没有角度误差，则。区别在于，用作驱动项，强制误差消失。
B速度观测器
为了构造速度控制器或补偿交叉耦合电压ωLid和ωLiq，有必要估计速度。但是，不希望获得速度估计值通过数值微分的位置估计。相反，我们使用跟踪控制器类型的速度估计器表格[19]。

其中Kp和Ki分别为比例和积分增益。速度估计器框图如图2所示。这个通过选择适当的PI增益可以使环路带宽变宽。然后，z1跟踪，如果相比于闭环带宽变化不快。由于z1≈，因此积分块之前的节点值1/s表示速度估计ωˆ。应用程序类似PLL型速度估计器的研究如[22]所示以及[23]。

图2 利用位置估计构造速度观测器

图 3 带有非线性观测器和速度估计器的整体无传感器控制框图
C.无传感器控制
同步旋转坐标系中SPMSM的动态模型为：

其中上标“e”表示同步坐标系中的变量。SPMSM的无传感器控制模块包括非线性观测器，如图3所示。非线性观测器输出角度估计，是建立在磁场定向控制的基础上的。传统的PI控制器用于d轴和q轴电流控制以及解耦和反电势补偿。速度控制器利用从速度估计器中得到的。
Jansson等人[21]指出，注入d轴电流增强了无传感器系统对变量Rs的鲁棒性。他们按q轴电流的比例施加d轴电流。然而，我们在低频区域注入d轴电流脉冲。为了产生这样的电流脉冲，我们施加一个电压脉冲序列，如图3所示。在这个实验中，脉冲频率为200hz，电压峰值为50V，脉冲占空比为0.2毫秒。
注意，如果|ω|>100 r/min，则不注入d轴电流。
三、模拟与实验结果
在MATLAB Simulink中使用表I中列出的电机参数。图4（a）显示了速度
命令ω*r和速度ωr。在速度控制块中，设置了转矩限制和磁场削弱。此外对于速度变化引起的惯性负载，额外的负载转矩如图4（b）所示。速度响应看起来即使在负载转矩阶跃变化下也是令人满意的。图4（c）和（d）表示扩展时间的时间尺寸内sinˆθ、cosˆθ和ˆθ的估计值。经过一段过渡时间后，跟踪性能良好。

四、结束语
所提出的非线性观测器结构简单，在实际的无传感器应用中表现良好。一般情况下，速度ω作为一个参数出现在观测器中，这是估计角θ的主要障碍。然而，该观测器不需要速度信息。采用PLL型PI跟踪控制器单独估计速度。该控制器在低速区加入d轴电流具有较强的鲁棒性。实验表明，在10r/min（0.01p.u.）、负载为0.5p.u.的情况下，和在额定转速（1000r/min），全额定转矩下，性能都稳定。