运算放大器应用汇总1
内容包括虚短和虚断理解，反相、同相比例运算放大电路，电压跟随器，相关运算电路（加、减、乘、除、积分、微分、对数与指数等），差分放大电路，I/V、V/I转换电路，电压抬升电路，F/V转换电路，有源滤波器，移相电路等。紫色文字是超链接，点击自动跳转至相关博文。持续更新，原创不易！
目录：
关于虚短和虚断概述
一、反相比例运算放大电路
二、同相比例运算放大电路
三、电压跟随器
四、加法器
五、减法器
六、积分电路
七、微分电路
八、差分放大电路
九、I/V转换电路
十、V/I转换电路
十一、电压抬升电路
十二、F/V转换电路
十三、恒压源
十四、对数与指数电路
1、对数电路
2、指数电路
十五、乘法电路
十六、有源滤波器
1、低通滤波器
2、高通滤波器
3、借助工具软件
十七、单稳态电路
十八、运放作比较器(运算放大器与比较器)
1、比较器偏置电阻的选择依据
2、比较器最大输入电压
十九、死区电路
二十、移相电路
1、相位超前移相电路
2、相位滞后移相电路
二十一、电压源
1、基于比较器组成的标准电压源
2、基于运放跟随器的电压源
附录
1、集成运算放大器电路的Proteus仿真
2、运算放大器应用汇总2
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关于虚短和虚断概述
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
在分析电路的过程中，暂时不用管运放的其他特性，就根据虚短和虚断的特性来分析。当然，若运放不工作在放大区时，不满足虚短和虚断条件，不能使用此种方法来分析。如比较器。
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一、反相比例运算放大电路
电压并联负反馈
缺点：输入电阻小等于R1；
优点：共模电压＝(U+ + U-)/2=0，输出电阻小；
特点：虚地。
信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入端，输出电压Vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
运放的同相端接地为0V，反相端和同相端“虚短”，所以也是0V，反相输入端输入电阻很高“虚断”，几乎没有电流注入和流出，那么R1和Rf相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过Rf的电流是相同的。
Is= (Vs- V-)/R1
If= (V- - Vo)/Rf
V- = V+ = 0
Is= If
求解得Vo==(-Rf/R1)*Vi
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二、同相比例运算放大电路
电压并联负反馈
缺点：根据虚短，U+＝Vs，U-=Vs，共模电压＝(Vs+Vs)/2=Vs；
优点：输入电阻=Vs/Ii，根据虚断流过Rs的电流Ii=0，输入电阻高，输出电阻小。
根据虚短vN= vP=Vs，反相输入端输入电阻很高“虚断”，几乎没有电流注入和流出，那么R1和Rf相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过Rf的电流是相同的。Vs/R1=(Vo-Vs)/Rf，得vo=(1+Rf/R1)Vs
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三、电压跟随器
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四、加法器
由于电路存在虚短，运放的净输入电压vI=0，反相端为虚地。
vI=0，vN=0。
反相端输入电流iI=0的概念，通过R2与R1的电流之和等于通过Rf的电流故(Vs1 – V-)/R1 + (Vs2 – V-)/R2 = (V- –Vo)/Rf
如果取R1=R2=R3，由a，b两式解得-Vout=Vs1+Vs2
式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号。
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五、减法器
由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有：
(V2 – V+)/R1 = V+/R2
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3
如果R1=R2， 则V+ = V2/2
如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2
由虚短知 V+ = V-
所以 Vout=V2-V1 这就是减法器了。
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六、积分电路
运用积分运算电路对不同的输入信号进行积分运算 ,可以变换波形。
对恒定直流量积分运算 ,可以提高输出电压的线性度 ;
对方波进行积分运算 ,可以输出三角波 ,进行了波形变换 ;
对正弦量进行积分运算 ,可以输出频率相同 ,但幅值、初相位不同的余弦量 。
仿真实例可见百度网盘“基于Multisim10的积分运算电路的仿真”。
由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流i=V1/R1
通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
积分电路原理之新解--放大器与电容的“三变身”。
相比较用电阻和运算电路构成的同相、反相运算放大电路，对于由电容和运算放大器构成的积分放大器，在原理上如何理解和掌握，一般人往往感到会困难一些。将反相放大器中的反馈电阻，换作电容，便成为如图一所示的积分放大器电路。对于电阻，貌似是比较实在的东西，电路输出状态可以一目了然，换作电容，由于充、放电的不确定性，电容又是个较“虚”的物件，其电路输出状态，就有点不易琢磨了。
图一
积分电路的构成及信号波形图 想弄明白其输出状态，得先了解电容的脾性。电容基本的功能是充、放电，是个储能元件。对变化的电压敏感（反应强烈），对直流电迟钝（甚至于无动于衷），有通交流隔直流的特性。对看待世界万物都是呈现电阻特性的人来说，也可以将电容看成会变化的电阻，由此即可解开积分电路的输出之谜。 依据能量守恒定律，能量不能无缘无故地产生，也不能无缘无故地消失，由之导出电容两端电压不能突变的定理。
1）充电瞬间，电容的两极板之间尚未积累起电荷，故能维持两端电压为零的原状态，但此瞬间充电电流为最大，可以等效为极小的电阻甚至导线，如果说电容充电瞬间是短路的，也未尝不可，比如变频器主电路中，对回路电容要有限流充电措施，正是这个道理；
2）电容充电期间，随时间的推移，充电电压逐渐升高，而充电电流逐渐减小，也可以认为此时电容的等效电阻由最小往大处变化；
3）电容充满电以后，两端电压最高，但充电电流基本为零，此时电容等效为最大值电阻，对于直流电来说，甚至可以等效于断路，无穷大的电阻了。
4）总结以上，在电容充电过程中，有等效为最小电阻或导线、等效为由小变大的电阻、等效为最大电阻或断路等三个状态。正是电容的该变化特性，可以使积分放大器电路变身为如图二所示的三种身份。
图二
积分电路工作过程中的“三变身” 参见图二。
1）电压跟随器。在输入信号的t0（正向跳变）时刻，电容充电电流最大，等效电阻最小（或视为导线），该电路即刻变身为电压跟随器电路，由电路的虚地特性可知，输出尚为0V。
2）反相放大器。在输入信号的t0时刻之后平顶期间，电容处于较为平缓的充电过程，其等效RP经历小于R、等于R和大于R的三个阶段，因而在放大过程中，在放大特性的作用下，其实又经历了反相衰减、反相、反相放大等三个小过程。而无论是衰减、反相还是反相放大，都说明在此阶段，积分电路其实是扮演着线性放大器的角色。
3）在输入信号平项期间的后半段，电容的充电过程已经结束，充电电流为零，电容相当于断路，积分放大器由闭环放大到开环比较状态，电路进而变身为电压比较器。此际输出值为负供电值。 都说人会变脸，其实电路也能变身啊。在电容操控之下，放大器瞬间就变换了三种身份。能看穿积分放大器的这三种身份，积分放大器的“真身”就无从遁形了。放大器，其实是在“放大不离比较，比较不离放大”的圈子中跳着玩儿。
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七、微分电路
由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt，这是微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
上电路中的运放对交流信号有放大效果，同时网络为一高通滤波器，信号的相位滞后90°，该系统可能不稳定，从而进入自激振荡的情况。常见的微分电路会是这个类型：
在改进后的微分电路中，增加了输入电阻和反馈电容，相信这种电路在实际的模拟信号处理中会经常见到，正是由于这两个元件的引入，使信号产生了90°的相移，这样，就能使该系统保持稳定。
但是该电路也并不是完美，它受输入信号的频率影响，当频率过高的时候，会变为积分电路。
运放有一个明显的特征就是容易受到偏置电流的影响，为了让微分电路受其影响最小，通常我们会在正负输入端添加一个电阻，进行偏置电流的限制，典型电路如下：
有的时候还有在正向输入端增加一个偏置电阻，大小等于反馈电阻的大小。
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八、差分放大电路
上面讲到的所有放大电路都有一个明显的特点，就是它们只是放大某一个电势点，另一个电势点是默认接地的。而有时我们需要放大电压的两端电势没有一个接地的，适用差分放大电路。
图1 基本电路形式(R1=R3，R2=R4)
差分放大器，据从输入、输出方式的不同，可分为双端输入、双端输出；双端输入、单端输出；单端输入、双端输出，单端输入、单端输出等多种电路形式，其中就运放器件电路构成的差分放大器而言，双端输入、单端输出的电路形式应用广泛。
差分放大器的电路优点：放大差模信号抑制共模信号，在抗干扰性能上有“过人之处”，这与其电路结构是分不开的。可以用两只三极管电路搭建一个如图1中的a电路，说明差分放大器的电路特性。
（1）对单电源供电的放大器电路，其输出端（即Q1\Q2的C极）静态工作点为1/2Vcc最为适宜，能保障其最大动态输出范围。只要RC1、RB1等偏置元件取值合适，则可使UC1、UC2的静态电压为2.5V，即静态差分输出电压2.5V－2.5V＝0V；
（2）电路设计尽可能使Q1、Q2的静态工作参数一致，二者构成“镜像”电路，RE为电流负反馈电阻，其直流电阻小，动态电阻极大（流过的电流近乎恒定），以提升电路的差分性能。
（3）当IN+=IN-时，或者二者信号电压同步升降时，OUT+、OUT-端电压也在同步升降，且升、降幅度相等，其输差分输出值仍会为0V。如二路输入信号在静态基础上产生了Q1、Q2基极电流的同样增量，则集电极电压会产生下降，如由2.5V降低为1.5V时，则UC1-UC2=1.5V-1.5V=0V，这说明电路对共模输入信号不予理会，具备优良的抗干扰性能。
众所周知，RS485通讯电路，就是利用差分总线传输方式，产生了强有力的抗干扰效果。
（4）当IN+、IN-输入信号在静态基础上有相对变化，即IN+-IN-≠0时，如IN+输入电压往正方向变化时，OUT-会往负方向变化（同时OUT+会往正方向变化），使得两个输出端反向偏离2.5V产生了信号输出。当OUT-为1.5V，OUT+为3.5V时，此时使产生了2V的信号电压输出。
说明电路对差模信号进行了有效放大。差分放大器是有选择性的放大器，忽略共模干扰，放大有用差模信号。
图1中的b电路，是用运放器件构成的差分放大器。图中明显看到，无论输入信号是2.5V或5V，只要IN1=IN2，OUT端即是0V。从此角度和意义上来讲，当差分放大器的偏置元件R1=R3，R2=R4时，并且IN1=IN2时，其输出端“虚地”。
双端输入、单端输出差分放器的输出端为何会呈现“虚地”特性呢？
由虚短知 Vx = V1 ---->a
Vy = V2 ---->b
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 ---->c
则：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ---->d
由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则Vw = Vo2/2 ---->e
同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ---->f
由虚短知，Vu = Vw ---->g
由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ---->h
由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是差分放大电路了。
在使用差分放大电路时，有一点需要特别地注意，不仅|k*（U1-U2）|<15（最好是小于13V左右，取得比较好的效果），而且Un与Up应该也要小于15v，否则放大不会工作在线性区，导致电路非正常工作。
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九、I/V转换电路
也是一个电流放大器。
很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。
故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ----a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ----b
由虚短知： Vx = Vy ----c
电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ----d
由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ----e
如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ----f
图中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。注：若将图中电流反接既得Vout = +(0.88~4.4)V。
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十、V/I转换电路
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流，电流传输时抗干扰能力更好。上图就是这样一个电路。此图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然符合。
由虚断知，运放输入端没有电流流过， 则(Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ----a
同理(V3 – V2)/R5 = V2/R4 ----b
由虚短知V1 = V2 ----c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
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十一、电压抬升电路
就做个普通的跟随器，把信号加到Vcc/2上都可以OK，考虑扩展AD精度可以稍加放大。
V+=2.5V，LM358P运放虚短，V-=2.5V，Uo-2.5=2.5-Ui，Uo=5-Ui。
如果信号频率低就需要将电容取大一点，电容容值初步用折转频率来计算1/(2*3.14*R*C)。
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十二、F/V转换电路
被测频率信号经运入A，与非门B、C、D放大，削波，整形变成与被测信号同频率的规则波形，作为单稳态触发电路的输入信号。
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十三、恒压源
VD1导通后其管压降Uz基本不变，这样输入A1反相输入端的电压为Uz，这是一个稳定的直流电压。根据集成运放闭环增益公式（根据前面虚短虚断）可以计算出输出电压Uo：Uo＝R3/R2*Uz。
由于Uz稳定不变，电阻R2和R3稳定不变，这样输出Uo稳定不变，说明A1具有恒压输出特性。
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十四、对数与指数电路
1、对数电路
对数运算中Ui不能小于0，否则三极管的BE结反偏截止，没有反馈回路。
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2、指数电路
指数运算中Ui不能小于0，否则三极管的BE结反偏截止，没有反馈回路。
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十五、乘法电路
模拟乘法器组成的除法、开方及有效值检测电路等运算：
1）除法运算
此处的Ui2必须大于0
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2）开方运算
此处的Ui1必须小于0
此处的Ui1不论正负
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3）有效值检测电路
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十六、有源滤波器
1、低通滤波器
1）一阶低通滤波器
最后一个式子的(1+Rf/R1)具有放大作用，带负载能力强。
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2）二阶低通滤波器
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2、高通滤波器
上面图中的电阻和电容的位置对调。
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3、借助工具软件
比如Filter.Solutions软件，下载：https://download.csdn.net/download/liht_1634/85077495，此软件很好上手。
1）界面说明
2）点击右键显示数值，再次点击就是删除
3）显示内容设置
幅值(右侧黄色值dB) vs 频率、相位(左侧绿色值Deg) vs 频率、延迟(左侧粉色值Sec) vs 频率
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十七、单稳态电路
静态时，电容C1充电完毕，运放A1正向端电压U2=V+，A1输出高电平。当输入电压Ui变为低电平时，二极管D1导通，电容C1通过D1迅速放电，使U2突然降至0V，此时因U1>U2，故运放A1输出低电平。当输入电压变高时，二极管D1截止，V+经R3给电容C1充电，当C1上的电压大于U1时，A1输出又变为高电平，从而结束一次单稳触发。
如果将二极管D1去掉，此电路具有上电延时功能 。
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十八、运放作比较器(运算放大器与比较器)
1、比较器偏置电阻的选择依据
25微安一般已无问题，按最大偏置电流这一参数，比较器在反转时偏置电流会有0.25微安以内的变动，分压偏置电流越大越不易受干扰，比较器的“精度”也就越高，具体多大偏置电流还是看精度要求。
比如你需要比较器在10V反转，用2.5微安电流分压偏置的话比较器可能在9~11v反转，用25微安则会在9.9~10.1v时反转，用0.25毫安则会在9.99~10.01v时反转，以此类推，以上只是为说明问题打个比方粗略估算，具体多大须自行把握。
(V+) - (V-) >= X, X为多大时输出高电平；(V+) - (V-) <= Y, Y为多大时输出低电平。
失调电压为10mV，那么参考电压2.5V，比较器会在2.49V~2.51V之间响应；
失调电压为1mV，那么参考电压2.5V，比较器会在2.499V~2.501V之间响应。
具体元件举例说明：
1）LM324 输入失调电压最大值5mV
2）OP07具有非常低的输入失调电压（对于OP07A最大为25μV），在非常低的输入信号输入正向端或反向端（比如20mV）作比较时可一试。
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2、比较器最大输入电压
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十九、死区电路
当输入信号Vin进入某个范围（死区）时，输出电压为0；当脱离此范围时，电路输出电压随输入信号变化。
图中为二极管桥式死区电路。
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二十、移相电路
1、相位超前移相电路
电子线路中往往需要对正弦波信号的相位进行变化，比如移相。利用运放与RC网络就可以构建出移相范围0～180度的移相电路。相位超前(输出超前于输入)的移相电路如图：
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2、相位滞后移相电路
通过调整R3，可以改变移相的大小，而基本不会影响输出电压的幅度。而相位滞后(输出滞后输入)的移相电路则为：
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二十一、电压源
1、基于比较器组成的标准电压源
Q19为基准电压源APL431，用来产生2.5V的基准电压。
基准电压源产生的+2.5V基准电压经过R61、R50分压，在R50上的压降等于1.05V，因此电压比较器U2B的正相输入端5脚电压恒为1.05V。
在开机时，电压比较器U2B的反相输入端6脚由于R51的作用而处于低电平，此时5脚电位高于反相输入端6脚的电位，电压比较器U2B的输出端7脚输出高电平，驱动场效应管Q34导通。Q34导通后，+3.3V电压通过Q34的D、S极、电阻R52、R51分压后加到电压比较器U2B的反相输入端6脚，由于电压比较器U2B的正相输入端5脚电压恒为1.05V，所以，当电压比较器U2B的反相输入端6脚电压高于1.05V时，输出端7脚就会输出低电平，使导通的Q34截止。
待Q34截止时，U2B的6脚电压就会下降到低于1.05V，此时输出端就会再次输出高电平，Q34导通。如此反复，就可以使电压输出端Q34的S极电压稳定在设定值。输出电压Vout=1.05x(1+R52/R51)≈2.6V，为DDR内存供电。
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2、基于运放跟随器的电压源
令Rf=0，R1=∞，上面的同相比例运放变为电压跟随器，其具有极高的输入阻抗，极低的输出阻抗。
比如当前接1个的负载，但其负载电流变化大，最大可到200mA。如下图Vout给负载供电，51R防止上电瞬间三极管CE电容产生的尖峰。
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附录
1、集成运算放大器电路的Proteus仿真
2、运算放大器应用汇总2
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