查找

一.查找算法的评价标准

ASL:查找关键字的平均次数

二.顺序查找

如名，一个个查找，不限数据排序规则和存储格式

优化：

（1）将查找表的数据有序排放（递增或者递减）

（2）查找判定树

（3）当关键字的概率不同
可按被查概率降序排列，查找成功时ASL变小

三.折半查找

（1）使用条件：仅适用于有序的顺序表（因为顺序表有随机访问特效）

（2）代码实现：（/代表取整）

（3）查找判定树

关键字：左小于中小于右；且失败节点为成功节点的空域数量，即n+1

如果mid是向上取整的话，则左边比右边多一个

需要注意的是，查找判断树一定是平衡二叉树，且最下面一层是不满的，所以树高为log2(n+1)向上取整

四.分块查找

（1）用折半查找查索引，如果最终索引表停在low>high，则在low所在分块中查找，如果low超出索引表范围，则查找失败。索引表的查找可用顺序或者折半，但索=索引内进行顺序查找

（2）查找效率分析

五.二叉排序树

（1）构造与查找

代码有两种形式，另一种为递归实现，但递归实现会使空间复杂度变为O(n)

（2）二叉排序树的插入

（3）二叉排序树的删除

1.如果z只有左子树或者右子树，则让z的子树成为父节点的子树，代替z的位置

2.若z有左右两颗子树，则让z的直接后继替代z，然后删去这个后继，从而转化为第一种情况

（4）时间复杂度
最好的O（log2n),最坏的O（n)

六.平衡二叉树

（1）插入
最重要的为插入后的调整，直接看书

（2）删除

能看懂最好，看不懂直接看书或者看视频

七.红黑树

（1）出现的原因

（2）定义

左根右，根叶黑，不红红，黑路同（从一个节点出发，到所有叶子节点经过的黑节点数量相同）

黑高：从某一节点出发到任一空叶节点的路径上黑节点的总数
推论：黑高为n的树，节点树最少为多少？

 最少情况：共n层黑节点的满树情况，最少2的n次方减一个

（3）性质

1.从根节点到叶子节点的最长路径不大于最短路径的两倍
2.有n个节点的高度h不大于2log2(n+1)

(4)插入
看书或者视频，不过考的概率不大

八.b树，b+树和散列查找
看书，内容不多，但比较琐碎，多练多做