2022数学建模“五一杯”B题

数学建模模拟题——编程

题目重述

矿石加工质量控制问题

矿石加工是一个复杂的过程,在加工过程中,电压、水压、温度作为影响矿石加工的重要因素,直接影响着矿石产品的质量

2022数学建模“五一杯”B题_第1张图片

 

假设矿石加工过程需要经过系统I和系统II两个环节,两个环节不分先后,其他条件(电压、水压等)保持不变。生产技术人员可以通过传入调温指令,调节温度来改变产品质量。其中系统I和II的温度数据见附件1和附件2。矿石加工过程为2小时整(即:在调节温度2个小时后,可检测得到该调节温度所对应的矿石产品质量的评价指标(A,B,C,D)),假设每次温度调节之后的2个小时内不会传入新的调温指令,附件1和附件2中的温度数据记录了系统的实时温度,调温指令下达后系统温度基本与调温指令设定的温度相同,但是有轻微波动。

问题一

2022-01-13至2022-01-22 10天的生产数据

在给定的2022-01-23原矿参数系统设定温度下,给出产品质量预测结果。

时间 系统I设定温度 系统II设定温度 指标A 指标B 指标C 指标D
2022-01-23 1404.89 859.77
2022-01-23 1151.75 859.77

问题二

假设原矿参数和产品目标质量已知(系统温度未知),请建立数学模型,估计产品目标质量所对应的系统温度。

在给定的2022-01-24原矿参数目标产品质量下,给出系统设定温度(假设调温指令设定的温度与系统温度相同)

时间 指标A 指标B 指标C 指标D 系统I设定温度 系统II设定温度
2022-01-24 79.17 22.72 10.51 17.05
2022-01-24 80.10 23.34 11.03 13.29

问题三

给出指定系统设定温度,预测矿石产品合格率的方法。在给定的2022-04-08和2022-04-09原矿参数、过程数据和系统设定温度下,给出合格率预测结果,并建立数学模型对给出的合格率的准确性进行评价。

时间 系统I设定温度 系统II设定温度 合格率
2022-04-08 341.40 665.04
2022-04-09 1010.32 874.47
时间 系统I设定温度 系统II设定温度 合格率
2022-04-08 341.40 665.04
2022-04-09 1010.32 874.47

问题四

建立数学模型分析在指定合格率的条件下,如何设定系统温度的方法,并完成以下任务:

(1)适当的敏感性分析;

(2)对结果准确性的分析;

(3)判断能否达到表中给出的2022-04-10和2022-04-11产品的合格率要求,如果可以达到,给出系统设定温度(假设系统温度与调温指令设定的温度相同),并将结果填入表。

时间 合格率 能否达到 系统I设定温度 系统II设定温度
2022-04-10 80%
2022-04-11 99%

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