【因果推断入门】【课程笔记3】

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图模型

结构因果模型

x:treatment

因果的发生是有先后顺序的





（外生变量，内生变量）

Intransitive case

链状结构

叉状结构

Ex<-Age->Ch 统计相关
Ex->Ch因果相关
应该关注分组数据

下面这种情况都是因果通路（上：间接影响；下：直接影响），应该关注整体数据

如果condition在age上

对撞结构

XZ、YZ相关，XY不相关；给定Z时，XY相关

举例：X指的是A给我打电话，Y指的是B给我打电话，Z如果是一个人给我打电话，那么XY不再独立

D-分隔

unblock—dependent相关的
block（阻断）-独立的

这里的X和Y是两个变量，在有向图中看作两个节点
1.对撞是使得路径断开
2.链和叉结构不阻断路径

模型检验和等价类

模型检验：

图可以推出任意两个节点的统计相关性。数据可以进行统计分析，估计变量的统计相关性。若二者出现不一致问题，则可以认为模型假设错误。
例子：

等价类：

说明单从统计相关角度是无法区分fork和chain

fork和collider可以统计检验

1. 链状结构与叉状结构是无法区分的，即等价；

2. 链状结构和叉状结构与对撞结构是可以区分的，即不等价；

3. 对状结构的相邻父节点存在有向边是无法区分的，即等价；

例子：

把上面的等价类的部分全部去掉以后，下面并不等价。

乘积分解法则

例子：

混淆变量

同时影响原因变量与结果变量的变量，称为混淆变量。

例子：




因为confounder的存在，我们无法判别因果关系。 比如溺水人数和冰激凌销量是正相关的，但由于confounder的存在，无法推断因果性。可以通过随机试验的方式吧confounder去掉。

另一个例子：

血压不是混淆变量，因为其是原因变量导致而影响结果变量。

怎么剔除confounder

数据获取方式：
1. 观测数据，只是记录数据，不会数据的产生进行干涉；
2. 试验数据，对试验对象进行干涉，例如对照试验；

观测数据难以使用因果推断，试验数据易于使用因果推断。因此在随机试验中对试验对象进行干预，使得变量单一，便可剔除混淆变量。但是并不是所有的试验都可以通过随机试验来获得试验数据，而是通过观测数据。


实验数据必须进行干预，改变数据的生成机制。

AB test：

观测数据和试验数据

随机化lifestyle，营养品和健康之间的相关性才是因果性。