粉兔爱女装(思维)

题目描述

粉兔 AK 了 IOI，决定女装来庆祝一下！

粉兔邀请了 N 个同学一参加她的女装盛宴！他们所在的城市可以看成一个二维平面，第 i个同学的家位于 (xi,yi)。每个同学都从家里出发，赶往聚会地点。由于城市只有南北走向和东西的街道，所以他们能沿着与坐标轴平行的直线走。第 i 个同学走一个单位长度需要时间 。粉兔希望他们快点赶到，所以她想找一个聚会地点，使得所有人到这个地点的时间之和最短 。

时间紧迫，请你求出最短的总时间 。

输入

第一行，一个正整数 N。
下面 N 行，每行三个整数 xi，yi和 ti。

输出

输出一个数，表示最短的总时间。

注意：你可能需要考虑时间是否一定是整数。

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4
1 2 3
2 3 2
-1 2 5
1 -6 1

样例输出 Copy

22

提示

可以把地点选在 (1,2)。
第 1 个同学 ：3×(|1−1|+|2−2|)=0；
第 2 个同学： 2×(|2−1|+|3−2|)=4；
第 3 个同学：5×(|−1−1|+|2−2|)=10；
第 4 个同学：1×(|1−1|+|−6−2|)=8；
总时间为 0+4+10+8=22。
可以证明没有更优的方案。
对于 100%的数据， N≤200000，0

思路：

对于一个点集，每个点到x点距离之和最小，x为点集的中位数。此题x,y相互独立可分别求。

i号单位长度花费t时间，可视为t个在i号位置花费1时间。

求距离之和不用求出中位数，双指针求两端点距离即可。

Code:

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