为什么一些机器学习模型需要对数据进行归一化？

许多深度学习模型在进行数据处理时，常常要进行数据归一化操作，比如对图片训练集，要除以255，进行归一化

train_data, test_data = train_data / 255, test_data / 255 # 例子

为什么要进行归一化？

维基百科给出的解释：

1）归一化后加快了梯度下降求最优解的速度；

2）归一化有可能提高精度。

1 归一化为什么能提高梯度下降法求解最优解的速度？

 斯坦福机器学习视频做了很好的解释：https://class.coursera.org/ml-003/lecture/21

      如下图所示，蓝色的圈圈图代表的是两个特征的等高线。其中左图两个特征X1和X2的区间相差非常大，X1区间是[0,2000]，X2区间是[1,5]，其所形成的等高线非常尖。当使用梯度下降法寻求最优解时，很有可能走“之字型”路线（垂直等高线走），从而导致需要迭代很多次才能收敛；

      而右图对两个原始特征进行了归一化，其对应的等高线显得很圆，在梯度下降进行求解时能较快的收敛。

      因此如果机器学习模型使用梯度下降法求最优解时，归一化往往非常有必要，否则很难收敛甚至不能收敛。

2 归一化有可能提高精度

     一些分类器需要计算样本之间的距离（如欧氏距离），例如KNN。如果一个特征值域范围非常大，那么距离计算就主要取决于这个特征，从而与实际情况相悖（比如这时实际情况是值域范围小的特征更重要）。

3 归一化的类型

1）线性归一化

     这种归一化方法比较适用在数值比较集中的情况，数据点没有因为特征的基本性质而产生较大差异，即确保数据处于同一数量级（同一量纲），提高不同特征数据的可比性。这种方法有个缺陷，如果max和min不稳定，很容易使得归一化结果不稳定，使得后续使用效果也不稳定。实际使用中可以用经验常量值来替代max和min。

     把每个特征向量（特别是奇异样本数据）的值都缩放到相同数值范围。如[0,1]或[-1,1]。最常用的归一化形式就是将特征向量调整为L1范数（就是绝对值相加），使特征向量的数值之和为1。L2范数就是欧几里得之和。

2）标准差标准化

　　经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：

     其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。

3）非线性归一化

     经常用在数据分化比较大的场景，有些数值很大，有些很小。通过一些数学函数，将原始值进行映射。该方法包括 log、指数，正切等。需要根据数据分布的情况，决定非线性函数的曲线，比如log(V, 2)还是log(V, 10)等。

 

 

哪些机器学习算法不需要做归一化？

 

    概率模型（树形模型）不需要归一化，因为它们不关心变量的值，而是关心变量的分布和变量之间的条件概率，如决策树、RF。而像Adaboost、SVM、LR、Knn、KMeans之类的最优化问题就需要归一化。

 

 参考原博：http://www.cnblogs.com/LBSer/p/4440590.html