SICP练习题1.3

练习1.3
定义一个过程，它以三个数为参数，返回其中较大的两个数的平方和。(中文版的sicp翻译错误，不是求和，而是求平方和)

先定义两个通用过程，用于计算2个数的平方和。

;平方
(define (squares x)(* x x))
;平方和
(define (sum-of-squares a b)
  (+ (squares a) (squares b)))

解法1

这个是一开始就想到的方法，傻瓜式的逐个比较；

(define (bigger-sum-of-squares1 a b c)
  (cond ((and (> a c) (> b c)) (sum-of-squares a b))
        ((and (> b a) (> c a)) (sum-of-squares b c))
        ((and (> a b) (> c b)) (sum-of-squares a c))
        ))

解法2

第二种解法，首先确定a和b之间的大小关系，如果a比b大，那首先确定a为第一个参数；
然后就是确定第二个参数，也就是b与c的大小关系，以此类推；

(define (bigger-sum-of-squares2 a b c)
  (if(> a b)
     (if(> b c)
        (sum-of-squares a b)
        (sum-of-squares a c))
     (if(> a c)
        (sum-of-squares b a)
        (sum-of-squares b c)
        )))

解法3

第三种解法更为抽象，是网上看来的，拓展了我的思路；
首先定义两个通用过程，分别返回两个数较大值和较小值；
第一个参数，用bigger过程返回a与b的较大值；
第二个参数，首先通过smaller返回a与b的较小值，smaller返回的较小值与c之间，用bigger获取较大值；
然后用通用的平方和过程算出结果；

(define (bigger a b)
  (if(> a b)
     a
     b))

(define (smaller a b)
  (if(> a b)
     b
     a))

(define (bigger-sum-of-squares3 a b c)
  (sum-of-squares (bigger a b) (bigger (smaller a b) c))
  )

求值测试

(bigger-sum-of-squares1 1 2 3)
(bigger-sum-of-squares1 6 5 4)
(bigger-sum-of-squares1 3 8 4)

(bigger-sum-of-squares2 1 2 3)
(bigger-sum-of-squares2 6 5 4)
(bigger-sum-of-squares2 3 8 4)

(bigger-sum-of-squares3 1 2 3)
(bigger-sum-of-squares3 6 5 4)
(bigger-sum-of-squares3 3 8 4)

做到这里，练习的内容基本做完了。然后在做练习题的过程中想到，如果参数的数量是不一定的，那这个过程该如何写呢？
目前对lisp的语法还不是很了解，继续往下看，日后来补上这个坑。