# SOM-算法原理

写在前面

近期看到一篇论文，其中有一个无监督聚类方法叫做SOM（self-organizing maps，自组织映射），这就来学习一下

正餐开始

SOM，自组织映射（当然也有人将其称为自组织神经网络的，也有人称为自组织竞争网络的），和通常意义上的神经网络略有不同，在应用的过程中更倾向于K-means算法。其训练过程有点像K-means中寻找聚类中心的过程。

整个模型的主要作用：降维+演示（即可视化展示数据的分布特性）

主要的功能还是数据可视化，后面的聚类分类等精度要差一些

点之间距离越近，两者关系越近，反之越远

训练目的：
一个输入（下面的所有输入层）映射到一个节点上（如X1,X2）
我们希望的就是想让我们学习到的权重W，在映射的时候能够满足这种效果：让相近的如X1、X2隔得较近，那么映射节点也相应的隔得近（或是映射到同一节点上）

ij用来表示节点的位置，Wij是一个D维的矢量特征（即与下面节点数相对应）

模型训练过程

权重初始化：
输出层的每一个节点用D维的矢量来进行表征，总共有X × Y个节点，每个节点是D维，所以最终W的维度为X × Y × D

竞争：
找到激活点后，开始进行周边点权重的计算

权重更新：
目的是为了让激活点和输入的点进行逼近，结合前述权重计算， 激活点与输入点进行逼近，激活点临近点也要和输入点进行逼近。

具体细节

节点权重有2种方法，一种是高斯的方法，其图像是一个钟形结构（大概就像这样），距离越大，权重越小

第二种是硬阈值的方法，方块之内（如围着激活点的田字格）都是1，其余地方都是0。

总结

这就是SMO的理论部分，接下来看看能否进行代码实现。

220416补充

今天在工作室的一本书上看到了关于SOM的介绍，还比较全面，拍照下来便于以后参阅：