python取模？C、java求余？-3%10在不同语言中结果不一样？一文弄清！

对整型变量a、b来说，求余运算和取模运算的公式都是：

1.求整数商：n=a/b；

2.计算余数或者模：y=a-n*b。

但是，两种运算在第一步时就产生了不同的结果，因为：求余运算在取n的值时，向0方向舍入；而取模运算在计算n的值时，向负无穷方向舍入。

接下来举例说明：-3%10

第一、在C、JAVA中：

-3%10=-3

解释：如上图代码注释

附加：因为-3除以10等于-0.3，又因为C、JAVA中是向0方向舍入，所以整数商是0

（上图是java的取整为0）

所以在C、JAVA中，-3%10=-3-（0）*10=-3

第二、在Python中：

-3%10=7

解释：如上上图

附加：因为-3除以10等于-0.3，又因为python中是向负无穷方向舍入，所以整数商是-1

（以上图片是python的取整运算，为-1）

所以在python中-3%10=-3-（-1）*10=7

好的，接下来来归纳一下：

1a和b符号相同时，求余和取模结果相同；

2a和b符号不同时，求余结果的符号和a相同，取模结果的符号和b相同。

这里我还贴切说明一下：

1就是说在C、JAVA中，余数符号与被除数符号一致；

2在python中， 余数符号与除数符号一致。

另外不同语言环境下“%”运算符的含义也不同：

1c/c++、Java为求余

2Python为取模

另外一点小补充：

在数学上的取整方式是分为三类的哦:向上取整,向下取整,向零取整

1向上取整:向+∞方向取最接近精确值的整数。

在这种取整方式下，5 / 3 = 2， -5 / -3 = 2， -5 / 3 = -1， 5 / -3 = -1，-3 / 10 =0

2向下取整:向-∞方向取最接近精确值的整数。

在这种取整方式下，5 / 3 = 1， -5 / -3 = 1， -5 / 3 = -2， 5 / -3 = -2, -3 / 10 = -1

3向零取整:向0方向取最接近精确值的整数。

在这种取整方式下，5 / 3 = 1， -5 / -3 = 1， -5 / 3 = -1， 5 / -3 = -1，-3 / 10 =0