KKT条件介绍

用途：满足 KKT 条件后极小化 拉格朗日公式 即可得到在不等式约束条件下的可行解

首先给出形式化的不等式约束优化问题：

列出 拉格朗日公式 得到无约束优化问题：

KKT condition：

一.

如果存在 ，使得 （原函数最优 = 对偶最优），则此时  就分别是原问题和对偶问题的最优解，可知：

二.

即如果存在 使：

	因为要满足：
	因为要满足：
	原问题的可行域
	因为要满足：

如果存在  满足上面四个条件，那么他们就是原问题和对偶问题的可行解。这就是KKT条件。

满足 KKT 条件，那么一定是强对偶。