斐波那契数列的Java实现

基本上算是有两个类型的求解方式：
1、递归方式，理解起来最直接，最方便，但是递归算法的空间复杂度大，在递归深度不断增大的情况下，内存会爆掉。
2、引入变量，把position-1 和 position-2 这两个变量分别使用x和y表示，每次计算累加值使用sum存储，这个时候进行n-2次循环，就能把位置为n的数组求出。
这种思想，有点类似某些语言（比如kotlin）中的尾递归优化。
具体代码如下

另外，也可以通过声明一个size = n的数组来辅助实现，但这个实现方式，空间的利用效率比不上上面的第二种方式，明明只需要三个变量就能搞定，偏偏要引入一个数组；时间效率上又 不如递归。所以，这里不再写了。

    public static void main(String[] args) {

        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            System.out.println("method 1 : 第" + i + "个fab数 -> " + getFabNum1(i));
            System.out.println("method 2 : 第" + i + "个fab数 -> " + getFabNum2(i));
        }
    }

    /**
     * 递归实现
     */
    private static int getFabNum1(int position) {

        if (position == 0 || position == 1) {
            return position;
        }

        return getFabNum1(position - 1) + getFabNum1(position - 2);
    }

    /**
     * non-递归实现
     *
     * @param position
     * @return
     */
    private static int getFabNum2(int position) {

        if (position == 0 || position == 1) {
            return position;
        }

        int x = 0;
        int y = 1;
        int sum = 0;

        for (int i = 2; i <= position; i++) {
            sum = x + y;
            x = y;
            y = sum;
        }
        return sum;
    }