（蓝桥杯练习题）算法模板题：蓝桥公园

算法模板题：蓝桥公园

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题目描述
小明喜欢观景，于是今天他来到了蓝桥公园。

已知公园有 N个景点，景点和景点之间一共有 M 条道路。小明有 Q 个观景计划，每个计划包含一个起点 st 和一个终点 eded，表示他想从 st 去到 ed。但是小明的体力有限，对于每个计划他想走最少的路完成，你可以帮帮他吗？

输入描述
输入第一行包含三个正整数 N,M,Q
第 2 到 M + 1 行每行包含三个正整数 u,v,w，表示 u 到 v 之间存在一条距离为 w 的路。

第 M+2 到 M + Q-1 行每行包含两个正整数 st,ed其含义如题所述。

输出描述
输出共 Q 行，对应输入数据中的查询。

若无法从 stst 到达 eded 则输出 -1。

开始第一次解法如下，考虑到有多次询问，则合理选择floyd算法：

#include 
using namespace std;
int dp[405][405];//存储最短路径
int en[1003];//存储输出结果
int cnt;
int main()
{
  int n,m,q;
  cin>>n>>m>>q;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    for(int k=1;k<=n;k++)
    dp[i][k]=dp[k][i]=(int)1e9+5;//定义所有路径为1e9+5 此处有细节（int）
  }
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    dp[a][b]=dp[b][a]=c;//输出所有路径 从a到b与从b到a等同
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int k=1;k<=n;k++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        dp[k][i]=dp[i][k]=min(dp[i][j]+dp[j][k],dp[i][k]);//更新最短路径 Floyd算法体现
  for(int i=1;i<=q;i++)
  {
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    en[cnt++]=dp[a][b];
    if(en[cnt-1]>(int)1e9+4)
    en[cnt-1]=-1;//若路径大于1e9+4则为无法到达 输出为-1
  }
  for(int i=0;i<cnt;i++)
  {
    cout<<en[i]<<endl;
  }
  return 0;
}

---

结果如下：

可以通过展示样例分析，但无法通过所有样例。

---

官方答案如下

#include 
using namespace std;
const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;  //这样定义INF的好处是: INF <= INF+x
const int N = 405;
long long dp[N][N];
int n,m,q;
void input(){
   // for(int i = 1; i <= n; i++)
   //     for(int j = 1; j <= n; j++)
    //         dp[i][j] = INF;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));  //两种初始化方法
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int u,v;long long w;
        cin >> u >> v >> w;
        dp[u][v]=dp[v][u]=min(dp[u][v] , w); //防止有重边
    }
}
void floyd(){
    for(int k = 1; k <= n; k++)
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j] , dp[i][k] + dp[k][j]);
}
void output(){
    int s, t;
    while(q--){
        cin >> s >>t;
        if(dp[s][t]==INF) cout << "-1" <<endl;
        else if(s==t) cout << "0" <<endl;  //如果不这样，dp[i][i]不等于0
        else          cout <<dp[s][t]<<endl;
    }
}
int main(){
    cin >> n>> m >> q;
    input();
    floyd();
    output();
    return 0;
}

解决方案：
对比查看官方答案之后，给出调整后的解法，如下所示：

#include 
using namespace std;
long long dp[405][405];

long long en[1003];
int cnt;
int main()
{
  int n,m,q;
  cin>>n>>m>>q;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    for(int k=1;k<=n;k++)
    dp[i][k]=dp[k][i]=999999999999L;//关键步骤****
  }
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    int a,b;
    long long c;
    cin>>a>>b>>c;
    dp[a][b]=dp[b][a]=min(dp[a][b],c);//必要查看重复边*****若无此查重则同样无法通过
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int k=1;k<=n;k++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        dp[k][j]=dp[j][k]=min(dp[j][i]+dp[i][k],dp[j][k]);
   
  for(int i=1;i<=q;i++)
  {
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    en[cnt++]=dp[a][b];
    if(en[cnt-1]>999999999998)
    en[cnt-1]=-1;
    if(a==b)
    en[cnt-1]=0;
  }
  for(int i=0;i<cnt;i++)
  {
    cout<<en[i]<<endl;
  }
  return 0;
}

问题关键：
A、在于边权值过大，多次（>=3次）相加1e9的话会大于int的最大值，会导致负值的出现；
B、需要查找输入的重复边，调整至最小值；
C、注意输入同一位点时值需要为0，若无最后判断st与ed点位相同步骤，会导致dp[st][ed]=999999999999，而非0，也可以在初始化中设置成0。