- Java对象的hashcode
阿黄学技术
Java基础java开发语言
在Java中,hashcode和equals方法是Object类的两个重要方法,它们在处理对象比较和哈希集合(如HashMap、HashSet)时起着关键作用。对于equals大部分Java程序员都不陌生,它通常是比较两个对象的内容(值)是否相等(==双等于比较对象的内存地址),如果是Object中的equals方法默认就是比较内存地址(在没有被重写的情况下和==一样)。hashCode方法返回对
- C# 派生 详解
千亦学不会编程
c#java开发语言
1.1派生继承设计的目的:经常需要扩展现有类型来添加功能(行为和数据)。定义派生类要在类标识符后添加冒号,接着添加基类名称。注意:1.通过继承,基类的每个成员都出现在派生类构成的链条中。2.除非明确指定基类,否则所有类都默认从object派生。写法:publicclassContact:PdaItem{}
- 常用的API设计都有哪些风格?优劣势?
PhilipJ0303
java面试API设计接口
API设计是软件开发中非常重要的一部分,良好的API设计可以提高系统的可维护性、扩展性和易用性。常见的API设计风格主要有以下几种:1.RESTfulAPI3.gRPC4.SOAP(SimpleObjectAccessProtocol)5.WebSocket6.RPC(RemoteProcedureCall)7.Webhook总结风格适用场景优点缺点RESTfulWeb、移动端、简单CRUD操作简
- 「Kubernetes Objects」- Service(学习笔记) @20210227
k4nzdroid
Service,服务,用于暴露Pod以供访问。官方文档及手册KubernetesAPIv1.18/Servicev1coreService?Pod会被创建,并且还会消失,这由ReplicaSets控制。每个Pod都有自己的IP地址,但是这些IP地址不能视为可靠的。那么,如果前端的一部分Pod依赖于后端的Pod,那前端的这些Pod如何找出并追踪后端的Pod?ServiceService是一个抽象,定
- springboot使用kafka自定义JSON序列化器和反序列化器
zhou_zhao_xu
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1.序列化器packagecom.springboot.kafkademo.serialization;importcom.alibaba.fastjson.JSON;importcom.alibaba.fastjson.JSONObject;importorg.apache.kafka.common.serialization.Serializer;importjava.util.Map;/**
- ARM:ELF bin Hex axf
守正待
ARMSoCRTOSarm
前言:PC平台流行的可执行文件格式(ExecutableFileFormat),主要是Windows下的PE(PortableExecutable)和Linux的ELF(ExecutableandLinkingFormat,可执行和链接格式)。他们都是COFF(CommonObjectFileFormat)的变种。ARM架构采用的也是ELF文件格式。COFF是在UnixSystemVRelease
- aws s3 java使用教程_在 Amazon S3 对象上执行操作 - 适用于 Java 的 AWS 开发工具包
weixin_42510731
awss3java使用教程
本文属于机器翻译版本。若本译文内容与英语原文存在差异,则一律以英文原文为准。在AmazonS3对象上执行操作AmazonS3对象表示一个文件或数据集合。每个对象必须驻留在一个存储桶中。注意上传对象使用AmazonS3客户端的putObject方法,并为其提供存储桶名称、键名称和要上传的文件。存储桶必须存在,否则将出现错误。导入importcom.amazonaws.AmazonServiceExc
- CBNetV2: A Composite Backbone Network Architecture for Object Detection论文阅读
Laughing-q
论文阅读深度学习人工智能目标检测实例分割transformer
CBNetV2:ACompositeBackboneNetworkArchitectureforObjectDetection论文阅读介绍方法CBNetV2融合方式对Assistant的监督实验与SOTA的比较在主流backbone架构上的通用性与更宽更深的网络比较与可变形卷积的兼容在主流检测器上的模型适用性在SwinTransformer上的模型适用性消融实验paper:https://arxi
- Spring Boot 3.2+ 升级Mybatis-Plus 3.5.x 兼容性问题与解决方案Invalid value type for attribute ‘factoryBeanObjectT
z2637305611
springbootmybatis后端
一、当升级遭遇滑铁卢当我们将SpringBoot升级到3.2.0+版本时,熟悉的Invalidvaluetypeforattribute'factoryBeanObjectType':java.lang.String错误突然吞噬了控制台。这个看似神秘的错误频繁出现在整合Mybatis-Plus3.5.x时,甚至会附赠Invalidbeandefinitionwithname'xxxMapper'的
- JAVA泛型的作用
时光呢
javawindowspython
1.类型安全(TypeSafety)在泛型出现之前,集合类(如ArrayList、HashMap)只能存储Object类型元素,导致以下问题:问题:从集合中取出元素时,需手动强制类型转换,容易因类型不匹配导致运行时错误(如ClassCastException)。//JDK1.4时代:非泛型示例Listlist=newArrayList();list.add("Hello");Integer
- 前端面试
请叫我子鱼
编程语言笔试面试程序员webinterview
前端面试之道JS基础知识点及常考面试题原始(Primitive)类型面试题:原始类型有哪几种?null是对象嘛?在JS中,存在着6种原始值,分别是:booleannullundefinednumberstringsymbol首先原始类型存储的都是值,是没有函数可以调用的对象(Object)类型面试题:对象类型和原始类型的不同之处?函数参数是对象会发生什么问题?在JS中,除了原始类型那么其他的都是对
- 83.为什么Object类型可以用来打开窗口 C#例子 WPF例子
军训猫猫头
wpfc#ui
在WPF中,打开和关闭窗口时使用object类型是完全可行的,任何窗口类型都可以通过object类型来操作,只要正确地将其转换为Window类型。为什么可以使用object类型?Window是所有窗口的基类:在WPF中,所有窗口类型(如MainWindow、SettingsWindow等)都继承自Window类。因此,任何窗口实例都可以被隐式地转换为object类型,因为object是C#中所有类
- 浏览器渲染流程
前端岳大宝
前端核心知识总结前端javascript
以下是关于浏览器渲染流程的系统梳理,涵盖基础原理、关键阶段、性能优化及进阶知识,帮助我们深入理解现代浏览器如何将代码转换为用户可见的像素:一、核心渲染流程(CriticalRenderingPath)浏览器渲染流程分为六个核心阶段,决定页面首次加载和更新的性能:1.构建DOM(DocumentObjectModel)过程:解析HTML生成DOM树(逐步解析,遇到可能阻塞)。阻塞因素:未添加asyn
- matplotlib中的colormap使用
ghfuidy
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colormap的对象分析matplotlib中自带cm库,存储了一些colormap,可供开发人员调用。colormap对象的类型为matplotlib.colors.ListedColormapobject属于matplotlib中自定义的一个对象类型对象调用matplotlib中的这一对象调用需要如下步骤importmatplotlib.pyplotasplt#首先选择matplot中有的c
- QT-LINUX-Bluetooth蓝牙开发
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嵌入式QT开发笔记qt
BlueToothAPIQT-BlueToothApiQtBluetooth6.8.2官方提供的蓝牙API不支持linux。D-Bus的API实现蓝牙确保系统中安装了BlueZ(版本需≥5.56),并且Qt已正确安装并配置了D-Bus支持。默默看了下自己的版本.....D-BUS的API也不支持。在D-Bus中,org目录是D-Bus对象路径(ObjectPath)的一部分,用于唯一标识系统中的对
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//使用Kotlin1.3.11编译器//不需要包声明(package语句)//定义类A1classA1{//定义静态变量BBB,类似C语言中的全局静态变量companionobject{varBBB:Int=0//初始化静态变量BBB为0}//定义实例变量AAA,包含整数和字符串类型,类似C语言中的结构体成员变量varAAA_int:Int=0//整数类型的实例变量,初始化值为0varAAA_s
- 6,Kotlin代码案例,并按照要求对变量、类、方法等进行了改写
淮山2
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//使用Kotlin1.3.11编译器//不需要包声明(package语句)//定义类A1,类似一个简单的控制器类,用于处理Web请求相关操作classA1{//定义静态变量BBB,这里模拟一个可能的全局配置相关的静态变量companionobject{varBBB:Int=0}//实例方法CCC,模拟处理"/helloworld"和"/"路径的请求funCCC():Any{//返回一个字符串,模
- spring5-介绍Spring框架
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面试学习路线阿里巴巴springjava后端
Spring框架是一个Java平台,它为开发Java应用程序提供全面的基础架构支持。Spring负责基础架构,因此您可以专注于应用程序的开发。Spring可以让您从“plainoldJavaobjects”(POJO)中构建应用程序和通过非侵入性的POJO实现企业应用服务。此功能适用于JavaSE的编程模型,全部的或部分的适应JavaEE模型。2.1依赖注入和控制反转Java应用程序-这是一个宽松
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如何在网页中嵌入PDF文件编辑:oa161办公商城您想要到包括代码嵌入到PDFfile.2Type,打开的对象标记,它看起来像这样:<object3Insert的type属性的说明1Locate的位置在您的网页的代码。您的文件类型是PDF。因此,您的代码将看起来像这样:=“application/pdf上”4指定的文件名。要做到这一点,类型:数据=“NAMEofFILE.pdf”地方那句“NA
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神奇侠2024
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1、数据的增删改查defadd(request):UserInfo.objects.create(username="admin",password="1234561",age=18)UserInfo.objects.create(username="admin2",password="1234562",age=19)UserInfo.objects.create(username="admin3
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肉肉不吃 肉
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响应式数据和Pinia状态是Vue.js应用中用于管理数据的两种重要机制,它们之间有密切的关系。以下是它们的定义、特点以及关系:1.响应式数据定义响应式数据是Vue.js的核心特性之一,指的是当数据发生变化时,视图会自动更新。Vue.js通过Proxy或Object.defineProperty实现数据的响应式。特点自动更新:当数据变化时,依赖该数据的视图会自动更新。声明式:开发者只需关注数据本身
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lualua面向对象继承封装多态
封装Object={}Object.id=1functionObject:new()localobj={}self.__index=selfsetmetatable(obj,self)returnobjendlocalmyObj=Object:new()myObj.id=3print(myObj)print(Object)print(myObj.id)继承obj.base=self保存基类方法fu
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粒子滤波(ParticleFilter,PF)粒子滤波是一种基于蒙特卡洛方法的贝叶斯滤波算法,主要用于解决非线性、非高斯的状态估计问题。它广泛应用于机器人定位、目标跟踪、金融建模等领域。1.粒子滤波的基本概念粒子滤波的核心思想是用一组加权的**随机样本(粒子)**来近似后验概率分布,而非采用卡尔曼滤波那样的参数化分布假设(如高斯分布)。设系统的状态模型如下:xk=f(xk−1,uk,wk)x_k=
- Lua重点:面向对象 (封装、继承、多态)
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Lua重点:面向对象1,封装--面向对象类基于table来实现--面向对象的封装Object={}Object.id=1functionObject:Test()--冒号自动调用这个函数的对象(Object)作为第一个参数传入的方法print("id是"..self.id)--相当于将Test作为Object的成员方法endfunctionObject:new()localobj={}--建立一个
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109702008
人工智能#深度学习目标检测人工智能
ChatGPT目标检测(ObjectDetection)是计算机视觉领域的一个重要分支,其目的是识别数字图像中的不同对象,并给出它们的位置和类别。近年来,许多经典的目标检测算法被提出并广泛应用。以下是一些常见的经典目标检测算法:1.R-CNN(RegionswithCNNfeatures):R-CNN通过使用区域提议方法(如选择性搜索)首先生成潜在的边界框,然后使用卷积神经网络(CNN)提取特征,
- Qt 自定义标题栏——QtWidgets
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QtWidgetsQt自定义标题栏
1.去掉标题栏,实现窗体拖动(常用)以上转载方法实现窗体拖动是通过Windows事件的;但是有时候为了跨平台这种的话就得重写,比较麻烦,所以还是采用最原始的方法:通过QWidgets的鼠标事件来实现。.h文件classQRCodeDialog:publicQDialog{Q_OBJECT...protected:voidmouseMoveEvent(QMouseEvent*event)overri
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为按钮添加代码PrivateSubButton1_Click(ByValsenderAsSystem.Object,ByValeAsSystem.EventArgs)HandlesButton1.ClickDimdocAsNewDXFLibrary.Document()DimtablesAsNewDXFLibrary.Tables()doc.SetTables(tables)DimlayersAs
- python中的静态方法
绛洞花主敏明
python
问题:pycharm中建立新的方法,出现如下的警告:在python中建立类一般使用如下的方法:classDog(object):defrun(self):print("running")run方法是类中的普通方法声明和创建静态方法,在方法上加上staticmethod注明一下classDog(object):@staticmethoddefrun(self):print("running")如下的
- C++ :try 语句块和异常处理
愚戏师
c++java开发语言
C++异常处理机制:try、catch和throw异常处理是C++中处理运行时错误的机制,通过分离正常逻辑与错误处理提升代码可读性和健壮性。1.基本结构异常处理由三个关键字组成:try:包裹可能抛出异常的代码块。catch:捕获并处理特定类型的异常。throw:主动抛出异常对象。try{//可能抛出异常的代码if(error_condition){throwexception_object;//抛
- 如何区别原生页面和H5页面
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文章目录前言原生开发特点H5开发特点混合开发怎么区别是原生还是H5总结前言软件采用混合开发的模式时,测试发现了bug找开发沟通有时会找错人,明明是H5模块的错误却找了负责原生模块的开发,显得很不专业~那在测试时该如何区分是原生的报错还是H5报错呢?原生开发原生开发(NativeApp开发),是为特定操作系统(如iOS使用Objective-C/Swift、安卓使用Java/Kotlin)专门开发的
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理