图片去噪

降噪的本质，是要从观测值中分离噪音，保留图像。算法的关键，是要掌握并借助于图像本身独特的性质和结构。具体用什么性质，这个流派就多了，我在这里就先提供一个不完全总结，关于近期的一些好的图像降噪算法。
根据算法利用了什么图像性质，或者用到的手段，我大概把各种算法分成如下几类：
滤波类 稀疏表达类 外部先验 聚类低秩  深度学习
滤波类：相对比较传统的一类算法，通过设计滤波器对图像进行处理。特点是速度往往比较快，很多卷积滤波可以借助快速傅里叶变化来加速。近期的一些算法例如BM3D也结合了一些block matching来利用图片的self-similarity，达到了很棒的效果
稀疏表达类：自然图片之所以看起来不同于随机噪音/人造结构，是因为大家发现他们总会在某一个模型（synthesis model或者analysis model）下存在稀疏表达。而我们想排除的噪音往往无法被稀疏化。基于这个判别式模型（discriminative model），用稀疏性来约束自然图像，在很多逆问题里取得了拔群的效果。
外部先验（external prior）：如果从有噪音的图片本身无法找到规律，我们也可以借助其他类似但又没有噪音的图片，来总结图片具有的固有属性。这一类方法利用的外部图片来创造先验条件，然后用于约束需要预测的图片。最有代表性的工作，就是混合高斯模型（Gaussian Mixture Model）。严格来说，基于深度学习的算法也可以归于这个类。
聚类低秩（Low-Rankness）：除了可稀疏性，低秩性也是自然图片常见的一个特性。数学上，可稀疏表达的数据可以被认为是在Union of low-dimensional subspaces；而低秩数据则是直接存在于一个Low-dimensional subspace。这个更严格的限制往往也可以取得很好的降噪效果
深度学习（Deep Learning）：这类可以归于外部先验的子类，但由于近期大热，我单独拿出来说说。如果说解决逆问题的关键，是寻找一个好的图像约束器（regularizer），那么我们为什么不用一个最好的约束器？深度学习方法的精髓，就在于通过大量的数据，学习得到一个高复杂度（多层网络结构）的图片约束器，从而将学习外部先验条件这一途径推到极限。近期的很多这类工作，都是沿着这一思路，取得了非常逆天的效果。
https://github.com/wenbihan/reproducible-image-denoising-state-of-the-art
https://www.zhihu.com/question/67938028/answer/259014596
https://www.zhihu.com/question/66359919/answer/241936523

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