SAR图像的干涉相位 matlab_时空双缝干涉

在前面的一些废话：

我们组自打我进组之后就没出过PRL的工作，到今年总算靠大师兄折腾出了一篇。前后近一年的打架经历我也不展开了，这里想说的是，在某轮打架的中途，我发现的这个工作更为直观的一个物理图像，也是这个标题所概括的。当时组内的讨论意见是，从这个视角来看，该工作过分简单了，以至于可能会被审稿人秒拒，最后就没这样改文章。不过文章既然已经正式发表了，这个东西说出来也就无妨，大家也看看一篇平均质量的PRL文章有多水。

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电子涡旋

先简单介绍一下电子涡旋这个概念。数年前，Ngoko Djiokap 等人 和 Pengel 等人 分别从理论和实验上确认了，将两束除了旋向之外完全相同的圆偏振脉冲光场，相隔一定时间间隔入射到原子上，电离电子的动量谱会呈现出如下的涡旋结构（光强位于多光子电离区）

相隔时间间隔为τ≈50fs的两束圆偏光入射到钾原子上得到的电离动量谱。激光旋向组合分别为右/右、右/左、左/右，中心波长 790 nm，脉冲长度 20 fs，光强为 5e10 W/cm2。钾原子第一电离势为 4.34066 eV，即最低支持三光子电离。

我们来看看如何解释这些结果。图(a)是容易理解的，被前后两个脉冲分别电离出的电子，其间存在一个

的相位差，那么时间上的双缝就形成了能谱上的干涉图样。对于图(b)，被前一束光电离的电子，可以认为是吸收了3个右旋光子，跃迁到m=+3的末态上；而被后一束光电离的电子则跃迁到m=−3的末态上，其间的相位差变为

。那么，自然会形成这样六瓣的涡旋结构。完全类似的，将左右旋光互换，因为磁量子数差异导致的相位差会反号，自然涡旋旋向也会改变。

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时域双缝干涉

上面所讨论的是基于不同磁量子数通道之间的干涉来解释涡旋结构。事实上，基于半经典图像，完全可以通过纯粹的时域双缝干涉来理解。下图中管状曲线为光场的矢势。

考虑

时刻电离的电子，其末态动量

应近似朝向其此刻的矢势

的负方向（这是基于电子在此时刻无初速隧穿电离，随后完全在光场下运动，满足正则动量

守恒的结果）。考虑

和

两个电离时刻，此时两个延迟脉冲的矢势完全相同，那么从这两个时刻电离的电子将会相互干涉，相位差为

，其中

为电离势。随着

减小、

增大，相应的矢势向着同一个方向转动相同的角度

。那么有

这就会导致角向产生间距为

的条纹。再考虑上不同光周期之间电离电子的干涉，这会产生一个额外条件

，即对应

光子电离。

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空域调制

带着这副图像，我们现在可以考察更复杂一点的情况。如下图所示，在两束圆偏脉冲之间再加入一束较弱的阿秒脉冲。

这束脉冲自身不会产生电离信号，但会使得被前一束圆偏脉冲电离的电子有一个额外的位移

。那么，这些电子会有一个相应的附加相位

。现在，随着矢势（末态动量）旋转，我们有

通过干涉极强条件

可以给出角向条纹间距

其中

代表

和

之间的夹角。那么，我们便实现了所谓的时空双缝干涉：将时域上的双缝，其中一个在空间上移动

。通过对动量谱的测量，我们也可以反演出因短脉冲造成的位移

。

事实上，非均匀的角向间距，也可以理解为涡旋结构在动量谱上有了一个整体位移

。

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其他未尽事宜请参考原文和补充材料，包括但不限于：

• 基于强场近似的原始理解
• 是否存在矢势积分不为零的光脉冲？
• 圆偏光的上升下降沿是否会有额外的影响？
• 实验实现上的可能困难
• …