进制转换

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十进制转换为二进制

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185 = 10111001

十进制转换为八进制

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185=271

十进制转换为十六进制

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185=B9

二进制转换为十进制

如果首位是0就表示正整数，如果首位是1则表示负整数，正整数可以直接换算，负整数则需要先取反再换算。

因为计算机内部表示数的字节单位是定长的。如8位、16位、32位。所以位数不够时，高位补零。

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二进制-八进制-十六进制互转

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十进制小数转化为二进制小数

十进制小数转换为二进制小数采用的方法：乘 2 取整，顺序排列

具体做法：

用 2 乘十进制小数，可以得到成积，
将乘积的整数部分取出，再用剩余的小数部分乘 2，可以得到一个积。
将乘积的整数部分取出，再用剩余的小数部分乘 2，可以得到一个积。

按照这个步骤重复多次，直到乘积中的小数部分为 0。

此时0 或 1为2进制的最后一位。或是达到要求的精度为止。

然后将取出的整数部分顺序排列起来，先取出来的整数作为二进制的高位有效位，后取的整数作为低位的有效位（顺序提取，自上而下）

实例1：

 0.1875 = (0.0011)B

0.1875* 2 = 0.375 _______  取出整数部分 0；

0.375 * 2 = 0.75 ————— 取出整数部分 0；

0.75 * 2 = 1.5 —————— 取出整数部分 1；

0.5 * 2 = 1.0   —————— 取出整数部分 1；

顺序取出，所以最后结果为 0.0011

二进制小数转换成十进制

二进制转换成十进制的基本做法是：将二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和，按权相加。

实例1：

（1101.01）B 转换成十进制的小数

1*(2^3) + 1*(2^2) + 0*(2^1) + 1*(2^0) + 0*(2^ -1) + 1*(2^ -2)

= 8 + 4 + 0 +1 + 0 + 0.25

= 13.25

实例2：

（1.101）B转换成十进制小数

1*(2^0) + 1*(2^ -1) + 0*(2^ -2) + 1*(2^ -3)

= 1 + 0.5 + 0.125

= 1.625

二进制小数-八进制小数-十六进制小数互转

二进制数 11.01101B 转八进制

二进制数可以分割为011 . 011 010 ，转化为八进制数为3.32O（后缀是大写字母O，表示八进制，不是数字0）。

二进制数11.01101B转十六进制

二进制数分割为 0011 . 0110 1000，转化为十六进制为 3.68H。