2022国赛论文及可运行代码

2022数学建模国赛各题分析

A题分析

A题大方向：微分方程、机理分析、动力系统、参数拟合、数据矫正、非线性优化、误差分析、精度分析

国赛前主要看这几个方面的论文

1. 热问题(热传递，热扩散，热对流)
2. 航海物理问题，流体问题
3. 环境方面问题(污染扩散问题)
4. 航空航天问题(卫星运行，航天器着陆，导弹问题)
5. 几何问题

比赛前可以多看看matlab官方网站里面提供的案例，文档和代码写得很详细，可以作为学习和参考

B题分析

根据往年经验，国赛B题题型变幻莫测，介于A题和C题之间。可能是微分方程题目，主要考察机理建模能力比如2019B 题“同心协力”策略研究；可能是图论题目，主要考察算法编程能力，比如2020B 题穿越沙漠；也可能是数据分析题，比如2021B 题乙醇偶合制备C4烯烃，当然这道题不是机器学习，而是传统的多元统计分析。因此，做B题需要对以上题型有全面的了解。

C题分析

国赛C题不同于美赛，美赛数据题有时候是纯数据题，而国赛不是，国赛C题一定有机理分析和规划问题在里面，因此不可强行套用机器学习和神经网络算法，一定得结合问题，不然就变成算法比赛而不是编程比赛了，第一步就把你pass。

比如2019年国赛C题： 机场的出租车问题，这就是一道典型的机理分析题目，你得首先理清出租车的停车、费用等的逻辑，也就是分析出租车相关机理，再去收集相关数据。再比如2020和2021国赛C题，这两题都是评价+规划的结合。对于评价问题，千万不要做评价算法公式的堆砌，比如topsis评价方法，很多人直接把这个topsis方法公式一堆，烂大街了已经。（遗传算法也是）。不是说不能用，一定要注意结合问题。

优化模型

线性规划，半定规划、几何规划、非线性规划，整数规划，多目标规划（分层序列法），最优控制（结合微分方程组）、变分法、动态规划，存贮论、代理模型、响应面分析法、列生成算法。二分法、直接搜索法、变范围搜索、单因素优选法0.618 法（黄金分割法）、拉格朗日乘子法、信赖域算法，欧拉法\改进欧拉法，牛顿-拉弗森算法（牛顿迭代法）、拟牛顿法、梯度下降法

预测模型

微分方程，小波分析，回归分析，灰色预测，马尔可夫预测，时间序列分析(AR MA ARMA ARIMA,LSTM神经网络)，支持向量机，神经网络预测（与机器学习部分很多重合）

动态模型

微分方程模型（ODE、SDE、DDE、DAE、PDE），差分方程模型，元胞自动机，排队论，蒙特卡罗随机模拟

图论模型

最短路径，最小生成树，最小费用最大流，指派问题，旅行商问题，网络流，路径规划算法（Dijkstra，Floyd，A*，D*，RRT*，LPA*，D*lite）

评价模型

层次分析法，熵权法，最优赋权法，主成分分析法，主成分回归评价，因子分析，模糊综合评价，TOPSIS法，数据包络分析，秩和比法，灰色综合评价法，

最小二乘主客观一致赋权评价模型，BP神经网络综合评价法

统计分析模型

分布检验，均值T检验，方差分析，协方差分析，相关分析，卡方检验，秩和检验，回归分析，Logistic回归，聚类分析，判别分析，关联分析（Apriori算法）

现代智能算法

（求极值，多目标规划，TSP，车间调度等）模拟退火，遗传算法，粒子群算法，禁忌搜索、免疫算法，鱼群算法，神经网络，蚁群算法

机器学习

1. 分类问题：KNN，逻辑回归，决策树，随机森林， ADABOOST、GBDT\XGBoost\LightGBM，支持向量机，朴素贝叶斯，神经网络
2. 回归问题：线性回归， LASSO回归，岭回归，决策树回归，集成学习中回归方法，支持向量回归，高斯混合模型，神经网络
3. 聚类问题：K均值聚类， DBSCAN聚类，EM算法

其他：

图像处理（计算机视觉）、深度学习。分治法，贪心法，其他想到再补充。
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