小孩都懂0.9...=1？还有几种严格证明？感觉智商受到碾压

这几天小朋友们上我家玩，偶然看到一本书，我也跟着一起看了，对没错，陪小朋友看的一本童话故事书，结果发现上面写着一句非常奇怪的话 0.999=1。

这书难不成是盗版的？连这都能出来印出来？不细看不知道，一看吓一跳，这话后面还写着一这样的一句话——连小学生都知道。

看到这个消息当时我就震惊了！难道我一个成年人数学连一个小学生都比不上吗？

一瞬间我想起了前段时间0.5×0.8=0.4被网友嘲讽的事情，如果后面一件事情是网友故意炒作，那么0.999…=1这件事情可比0.5×0.8=0.4被嘲讽这一件事情更值得关注。

抱着这样的念头，我又仔细的看了看书，结果大失所望，这本书并没有给出什么实质性的解答，后来想想也是，毕竟只是一本童话故事，这个就是点到为止。

但我不甘心，总鲁豫的话来说：我不信。

因此我在文献资料当中查找，希望能找到合理的解释，看究竟是这本书在瞎说，还是我自己智商有问题。这不查不知道，一查吓一跳，0.999…=1的这一件事不仅不是假的！

还被人用了好几种方式来严格证明过！

证明1：

现在说一下第1种严格证明的方法，这个方法是假设一个未知数x=0.999的无限次循环，那么10x就等于9+0.999的无限此循环，就等于9+x。如此一来，经过简单的移项计算之后，10x减去x就等于9x，通过解这个方程就可以得到x=1。

相信大家跟我一样，对于每一步看下来都没什么大问题，都可以理解，但总觉得有点不对劲，前面假设未知数的时候明明还是0.99…，怎么到后面就成了1了呢？

我们再来回顾一下，这一步步每一步算下来都有逻辑可循，看上去几乎无懈可击，也就是说这个过程严格地证明了0.999的无限次循环等于1！

大家是不是觉得很神奇？

有句话叫做真亦假时假亦真假，亦真时真亦假。看了这个证明我自己都分不清哪个是真哪个是假了。

毕竟在我们的日常生活当中，我们的认知一直都是0.999比1小，这两个数之间无论不可能是等于的关系。现在居然有人能够把这一结论给打破，甚至还能“一丝不苟”地给证明出来，这就颠覆我们以往的认知了。

证明2：

如果大家觉得这个不太好理解的话，还有另外一种证明的方法，这个证明的方法看起来就比较简单了，没有假设未知数，就是我们平常中常见的一个等式转换而来。

我们都知道分数1/3=0.33的无限次循环。这一点是毋庸置疑的。但凡有一点点计算知识的人，都知道等式两边同乘以一个不为0的数，等式仍然成立，那么把上面这个式子两边同乘以3之后，神奇的一幕出现了，原来的式子就变成了1=0.9999的无限次循环！

是不是觉得很神奇？明明每一步自己都能够看得懂，明明每一步自己都能理解，但是为什么到最后一步给出结论的时候，大脑还是会瞬间的觉得有一点点懵！

证明3：

除了这一种证明方法之外，还有一种证明方法。这种方法就更加接地气了。我们都知道，如果两个数之间不相等，那么我们肯定能在这两个数之间找到至少一个数，比如1和2之间，可以找到1.5，可以找到1.8，顺着这样的思路，反其道而行之，如果1和0.99的无限次循环之间没有一个数，那么就说明这两个数相等。

我们知道从0-9，最大的整数就是9，如果0.9后面有无限个9，那比0.9的无限次循环大又比1小的数是什么呢？

精彩来了，答案是没有！也就是说在0.9…和1之间，找不到任何一个数！

那么按照上述的推理，0.9的无限次循环就等于1！

是不是懵懵的？

没事，多看几遍这3个推理证明，你会发现，自己好像真的找不到任何理由去反击，人家的每一步推理，都有例可援。

也就是说，人家严格地证明了一个我们不相信的结论。

不知道大家是不是跟我一样，看着是个等式，明明已经得到了严格的证明，但是我们的内心仍然不愿意相信这个式子是成立的，那究竟有什么办法能证明1=0.99无限次循环这个式子不成立吗？欢迎挑战！