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我的白银时代
Vue2进阶Vue3笔记Vue3零到一实战笔记vue.js前端
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- RESTful API 和 WebSocket 的区别
戎梓漩
计算机restfulwebsocket后端
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- k8s中的service、api-server、kube-proxy有什么区别
似水流年 光阴已逝
k8skubernetesjava容器
在Kubernetes(K8s)中,Service、APIServer和kube-proxy是三个不同的组件,它们在集群中扮演着不同的角色和功能。下面我将为你解释它们之间的区别:1.Service(服务):Service是K8s中的一种资源对象,用于定义一组具有相同功能的Pod的访问方式和负载均衡。它提供了一个虚拟的IP地址和端口,作为对外提供服务的入口。Service将后端的一组Pod抽象为一个
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如何使用OpenAI推理模型:o1-preview/o1-Mini模型的API调用在快速发展的人工智能领域,OpenAI推出了o1系列模型(草莓),包括o1-preview和o1-Mini。这些模型旨在执行复杂的推理任务,成为开发人员和研究人员的强大工具。本文将介绍如何使用这些模型进行API调用。1.openaiapikey获取首先,您需要一个OpenAIAPI密钥。您可以在OpenAI的官方网站
- 使用openai api key不支持识别base64的图片?开发者上传多图的示例代码
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openai不支持base64_encoded_image,但是claude3.5支持。我试了uiuiapi.com的api但是你们全用openai的格式似乎不能识别base64的图片。还是说兼容的接口就是所有message的形式全部使用openai的官方文档,我只需要改一个model=xxx,然后其他规则得遵守openai而不是我使用的模型的官方文档?你好,确实需要注意不同模型可能在接口和数据格
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获取OpenAIAPIKey并开发调用GPT-4oMini模型OpenAI提供的API可以让开发者轻松调用其强大的自然语言处理模型。以下是获取OpenAIAPIKey并调用GPT-4oMini模型的详细步骤。一、注册OpenAI账户访问官网:打开[OpenAI官方网站]。创建账户:点击页面右上角的“SignUp”按钮,输入你的电子邮件地址和密码。验证邮箱:根据收到的邮件提示,完成邮箱验证。填写信息
- 如何用useRef优化重复请求
如题:如何用useRef优化重复请求。写业务代码,时而会遇见这种情况,如下伪代码:useEffect(()=>{//api请求()},[a,b])参数a来源某接口请求、参数b来源另外一个接口请求毫无疑问,上面写法回调函数一定会进去两次,除了用参数校验比如满足条件再进入api调用,还可以用useRef来暂存参数,而又不会引起页面的re-render。比如api请求需要a参数,可以写成这样:testR
- 探索Python爬虫:获取淘宝商品详情与订单API接口的深度解析
不爱搞技术的技术猿
Python淘宝APIpython爬虫开发语言
引言在数字化时代,电子商务平台的数据挖掘和分析已成为企业获取市场洞察的重要手段。淘宝,作为中国最大的电商平台之一,拥有海量的商品数据和订单信息。对于商家和市场分析师来说,如何高效、合规地获取这些数据,成为了一个迫切需要解决的问题。本文将深入探讨如何利用Python爬虫技术,通过淘宝提供的API接口,合法合规地获取商品详情和订单数据。淘宝API接口概览淘宝开放平台提供了丰富的API接口,允许开发者在
- 使用Python爬虫获取淘宝订单商品接口的全面指南
JelenaAPI小小爬虫
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引言淘宝作为中国最大的电商平台之一,拥有海量的商品数据和订单信息。对于开发者来说,获取淘宝订单商品接口是一个常见的需求。本文将介绍如何使用Python编写爬虫,获取淘宝订单商品信息。一、淘宝订单商品接口概览淘宝提供了多个与订单相关的API接口,以下是几个主要的接口:订单详情API接口:taobao.trade.fullinfo.get:获取订单的详细信息,包括订单状态、支付信息、物流信息等。订单批
- 什么是API接口?入门详解及示例代码
数据小小爬虫
Javaphppythonjavajavascript
API(应用程序编程接口)是软件系统中不同部分之间通信的一套规则。它定义了请求的格式、传输方式、数据结构和操作规则,使得不同的软件应用能够相互交互和数据交换。在本文中,我们将详细介绍API接口的基本概念、工作原理和示例代码。1.API接口的基本概念API接口通常由以下部分组成:端点(Endpoint):API的访问地址,通常是一个URL。请求(Request):客户端发送给API的数据,包括方法(
- 【附源码】108个Python实战项目,练完能力飙升
小北画画
python开发语言pycharmwindows人工智能
学Python不实战是万万不能的,在这里整理了108个Python实战项目列表,都有完整且详细的教程,分享给大家。1.Python图片转字符画2.200行Python代码实现204813.Python3实现火车票查询工具4.高德API+Python解决租房问题5.IPython3色情图片识别6.Python破解验证码7.Python实现简单的web服务器8.Ipygame开发打飞机游戏9.Djan
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耶啵奶膘
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{{index}}import{ref,reactive}from'vue'import{onLoad,onShow,onReachBottom}from'@dcloudio/uni-app'importifrom'@/libs/common/index.js'importapifrom'@/request/api.js'import{userStore}from'@/store/userStor
- FastApi的搭建与测试
Lucas在澳洲
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一、FastAPI的安装及使用详解1-1、使用pip安装FastAPI首先,我们来安装FastAPI。由于FastAPI本身依赖于Python的一些库,最简单的安装方法就是通过pip来进行安装。在国内,我们可以使用阿里云的pip镜像源来加快安装速度。执行以下命令来安装FastAPI:pipinstallfastapi-ihttps://mirrors.aliyun.com/pypi/simpleF
- 前端Vue 后端FastApi 跨域 CORS
苏坡爱豆的笑容都没你的甜
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前端跨域方法和后端跨域方法二选一,推荐后端跨域什么是跨域问题?前端是localhost:3000,后端是localhost:8000,就是跨域了Vue跨域方法在vue.config.ts中,server中,增加proxy部分的代码,意思是将/api重写成后端的地址server:{host:'0.0.0.0',open:true,proxy:{'/api':{target:"http://127.0
- Android Studio 报错:Could not get unknown property ‘kotlin_version‘ for object of type
太难我不会
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导入项目,sync的时候报错:Aproblemoccurredevaluatingproject':app'.>Couldnotgetunknownproperty'kotlin_version'forobjectoftypeorg.gradle.api.internal.artifacts.dsl.dependencies.DefaultDependencyHandler.出现这个问题,我的思路
- uniapp-项目起步
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小兔鲜儿-项目起步资料说明视频学习https://www.bilibili.com/video/BV1Bp4y1379L/接口文档https://www.apifox.cn/apidoc/shared-0e6ee326-d646-41bd-9214-29dbf47648fa/项目架构项目架构图拉取项目模板代码项目模板包含:目录结构,项目素材,代码风格。
- python urlencode编码
董小宝的日常
Pythonpython开发语言
1、谁能告诉我python中urlopen函数data参数的作用和意义?2、怎么用python对qq登录界面写测试脚本3、如何用python写爬虫来获取网页中所有的文章以及关键词谁能告诉我python中urlopen函数data参数的作用和意义?1、urlopen函数的API:data参数data参数是可选的,如果使用,需要用bytes方法将参数转化为字节流编码,另外使用data后,请求方式就变成
- 【uni-app】Pinia 持久化
秀秀_heo
WebApp开发uni-appvue.js前端
小程序端Pinia持久化说明:Pinia用法与Vue3项目完全一致,uni-app项目仅需解决持久化插件兼容性问题。持久化存储插件安装持久化存储插件:pinia-plugin-persistedstatepnpmipinia-plugin-persistedstate插件默认使用localStorage实现持久化,小程序端不兼容,需要替换持久化API。基本用法import{defineStore}
- Android Studio报错:Could not get unknown property ‘kotlin_version‘
zhangphil
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AndroidStudio报错:Couldnotgetunknownproperty'kotlin_version'报错内容:Causedby:groovy.lang.MissingPropertyException:Couldnotgetunknownproperty'kotlin_version'forobjectoftypeorg.gradle.api.internal其中一个解决方案,把:
- 二十六、使用docsify搭建文档管理平台
arguments_zd
vue3.0的开发和学习arcgisddos
特性无需构建,写完文档直接发布容易使用并且轻量(~19kBgzipped)智能的全文搜索提供多套主题丰富的API
- 解锁 Python 函数形参新玩法:仅位置、仅关键字及综合定义攻略
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Pythonpython开发语言python3函数定义函数形参参数位置控制形参控制
Python中,函数参数默认可按位置或显式关键字传递。但为提升代码可读性与效率,限制参数传递方式很有必要。开发者查看函数定义,便可明确参数是仅按位置、按位置或关键字,还是仅按关键字传递。这对API函数定义尤为关键,使用仅限位置形参能防止未来修改形参名引发的API破坏性变动,可有效保障API稳定性与兼容性。下面为你详细介绍如何在函数定义中使用这些参数类型。python函数定义:deff(pos1,p
- 微信小程序请求接口封装
大可不必_妄
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1、新建封装请求api/request.js//配置的域名constbaseUrl="xxxxxxxxxxxxxx"//请求公共接口//封装请求module.exports={/***二次封装wx.request*url:请求的接口地址*method:请求方式GET,POST....*data:要传递的参数*/request:(url,method,data)=>{returnnewPromise
- 产品和品牌谁的优先级更高?看看 Curve 的初版界面就知道了
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撰文:BramVanRoelen,Maven11Capital产品主管编译:Tia,TechubNews「初创公司在不同阶段应如何平衡产品建设与品牌营销:初期应专注于构建优秀产品,品牌营销应在后期逐步增加,避免过早依赖品牌包装。」每周,总有一些初创公司雇佣昂贵的代理商来为他们设计「品牌故事」。但Aave却从一个看起来像黑客马拉松项目的小玩意,成长为DeFi借贷市场的中坚力量。这不是巧合——这是一个
- Python Playwright 打包报错 Please run the following command to download new browsers
卡尔特斯
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想做一个浏览器自动化的小插件,本地安装了Playwright,测试可以正常打开浏览器自动化。但是在使用PyInstaller将Python代码打包成app/exe后,打开应用程序报错:playwright._impl._api_types.Error:Executabledoesn'texistat/Users/dengzemiao/Desktop/Project/python/dist/main
- 跟着案例一次搞定React-Hooks
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1.ReactHooks是什么ReactHooks是ReactV16.8版本新增的特性,即在不编写类组件的情况下使用state以及React的新特性。React官网提供了10个HooksAPI,来满足我们在函数组件中定义状态,提供类似生命周期的功能和一些高级特性。2.Hooks的诞生背景2.1.类组件的不足状态逻辑难以复用:在旧版本的React中,想要实现逻辑的复用,需要使用到HOC或者Rende
- 【JavaScript fetch API】简介和使用
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前端javascript开发语言ecmascriptfetchapi简单使用
fetch是一个现代的JavaScriptAPI,用于获取资源,例如从网络服务器获取数据。它提供了一种比传统的XMLHttpRequest更简洁、更易于使用的机制来进行网络请求。fetch基于Promise,这使得异步操作更容易处理。核心概念:fetch(url,[options]):这是fetchAPI的核心函数。它接受一个URL作为第一个参数,可选地接受一个包含请求配置的options对象作为
- python同花顺股票实时数据_如何获取实时的股票数据?
weixin_39575648
python同花顺股票实时数据
Ref===>tushare系统:Ubuntu15.04Python:2.7环境包:Anaconda,仅供娱乐...最近在学习Python语言,刚好也想学学炒股,因此学习了一些基础知识后,打算做一些股票相关的demo练手,第一个要解决的问题当然是数据采集。翻遍了网络,看了一些朋友的代码片段(尤其感谢tushare的作者),知道了向API请求数据的格式大概是这样的:http://api.financ
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财云量化
python炒股自动化量化交易程序化交易量化交易软件排名优劣评判独特之处股票量化接口股票API接口
炒股自动化:申请官方API接口,散户也可以python炒股自动化(0),申请券商API接口python炒股自动化(1),量化交易接口区别Python炒股自动化(2):获取股票实时数据和历史数据Python炒股自动化(3):分析取回的实时数据和历史数据Python炒股自动化(4):通过接口向交易所发送订单Python炒股自动化(5):通过接口查询订单,查询账户资产股票量化,Python炒股,CSDN
- unity编辑器报错Microsoft Visual C# Compiler version
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unityC#microsoftunityc#编辑器
Microsoft®VisualC#Compilerversion2.9.1.65535(9d34608e)Copyright©MicrosoftCorporation.unity中设置的api版本问题,修改设置就可以了
- 报错:playwright._impl._api_types.Error It looks like you are using Playwright Sync API insi
m0_74824123
python前端服务器
问题描述在正常使用playwright串行接口时报错:playwright._impl._api_types.Error:ItlookslikeyouareusingPlaywrightSyncAPIinsidetheasyncioloop.PleaseusetheAsyncAPIinstead.我个人是在自己写一个用playwright实现的webagent项目(webarena)相关时,使用脚
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe