剑指 Offer 38. 字符串的排列---回溯+剪枝

剑指 Offer 38. 字符串的排列

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。

示例:

输入：s = “abc”
输出：[“abc”,“acb”,“bac”,“bca”,“cab”,“cba”]

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：点击跳转题目https://leetcode-cn.com/problems/zi-fu-chuan-de-pai-lie-lcof

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题目思路

排列方案的生成：
根据字符串排列的特点，考虑深度优先搜索所有排列方案。即通过字符交换，先固定第 1 位字符（ n 种情况）、再固定第 2 位字符（ n−1 种情况）、… 、最后固定第 nn 位字符（ 1 种情况）。

重复排列方案与剪枝：
当字符串存在重复字符时，排列方案中也存在重复的排列方案。为排除重复方案，需在固定某位字符时，保证 “每种字符只在此位固定一次” ，即遇到重复字符时不交换，直接跳过。从 DFS 角度看，此操作称为 “剪枝” 。

递归解析：

1. 终止条件： 当 x = len(arr) - 1 时，代表所有位已固定（最后一位只有 11种情况），则将当前组合 arr 转化为字符串并加入 res ，并返回；
2. 递推参数： 当前固定位 x ；
3. 递推工作： 初始化一个 Set ，用于排除重复的字符；将第 x 位字符与 i ∈ [x, len©] 字符分别交换，并进入下层递归；
   （1）剪枝： 若 c[i] 在 Set​ 中，代表其是重复字符，因此 “剪枝” ；
   （2）将 c[i] 加入 Set​ ，以便之后遇到重复字符时剪枝；
   （3）固定字符： 将字符 c[i] 和 c[x] 交换，即固定 c[i] 为当前位字符；
   （4）开启下层递归： 调用 dfs(x + 1) ，即开始固定第 x + 1 个字符；
   （5）还原交换： 将字符 c[i] 和 c[x] 交换（还原之前的交换）；

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zi-fu-chuan-de-pai-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-38-zi-fu-chuan-de-pai-lie-hui-su-fa-by/
来源：力扣（LeetCode）

代码注释解析

public class Solution {

    List<String> list = new ArrayList();    //链表存放每次构建的字符串
    public char[] arr;

    public String[] permutation(String s) {
        arr = s.toCharArray();  //把字符串s的所有字符存放在数组arr中
        dfs(0); //从第0层开始递归
        return list.toArray(new String[list.size()]);   //把顺序表中存的字符串变为为数组字符串输出
    }

    //递归函数，x为arr数组下标
    public void dfs(int x) {
        //当x走到倒数第二个元素时，说明前面所有元素固定完了，剩下一个不用固定
        if(x == arr.length-1) {
            list.add(new String(arr));  //此时把该顺序的数组转为字符串加入到顺序表中
            return; //递归结束，返回上一层
        }
        //需要一个set来存放已经遍历过的元素
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        //遍历每一层，每次从x开始遍历
        for(int i = x; i < arr.length; i++) {
            //发生剪枝，当包含这个元素的时候，直接跳过
            if(set.contains(arr[i])) {
                continue;
            }
            set.add(arr[i]);    //程序走到这说明没有剪枝，那么把该元素放到set中
            swap(x,i);  //交换元素，将arr[i]固定在第 x 位
            dfs(x+1);   //进入下一层递归，开启固定第 x + 1 位字符
            swap(x,i);  // 恢复交换
        }
    }

    //数组中元素交换
    public void swap(int i, int j) {
        char tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

}