测量系统分析_偏倚分析

定义

• 偏倚，测量结果的观测平均值与基准值的差值。偏倚大小表示测量系统的准确度。

研究对象

• 量具

独立样本法

步骤：

• 1/ 建立样本 选取一个样本并建立基准值（多次（n≥10）测量取平均值作为基准值--真值的替代值--真值无法获取）
• 2/ 测量 由同一人一次性测量10次以上（实例中由领班测量15次）。
• 3/ 方法（1）数据分析 方法（2）直方图法(数据量尽量大于30)
  • 数据分析：如果0落在偏倚附近95%置信度区间内可以接受
    
    独立样本法_测量数据

• 以下是需要计算的值（具体计算公式表中，请下方链接中下载）

  
  
  需要计算的值_表

控制图法--步骤(多个样本)

• 1/ 测量系统稳定性研究__前提

• 2/ 测量和结果分析同独立样本一致
  

  控制图法（多个样本）_测量数据

• 与均值极差分布相关的值（自由度df和d2*）需要通过子组数和子组容量进行查询

• 测量数据中 测定组数=子组数g、测定次数=子组容量m

• 请在链接中直接下excel或脚本使用，谢谢。

• 注：d2* 表暂时需要自行查询，后续添加其中。

• msa.py
  https://pan.baidu.com/s/142C9FMUptNeRWBr4clqYMw

• msa.xlsx
  https://pan.baidu.com/s/1rENePdFOPk0TwwXzap7Jkw

代码部分示例
'''
def biasAnaly(fileName, stValue):

#通过测量的数据对量具进行偏倚分析
#fileName: 传入的数据所在的excel文件名
#stValue: 基准值，用来计算偏倚
global numbers

data = pd.read_excel(fileName, sheet_name='偏倚', header=0)
cols_len = len(data.columns)
# 计算子组容量m和子组数g
g, m = data.shape
m = m - 3

# 查询自由度df、d2以及d2_
df = 10.8
number = numbers[numbers.index == (cols_len-3)]
d2 = float(number['d2'])
d2_ = 3.553

# 计算均值总体X和偏倚b
X = data.iloc[:,3:cols_len].mean().mean()
b = X - stValue

# 计算重复性标准差sigama_r
R_ = (data.iloc[:,3:cols_len].max(axis=1) - data.iloc[:,3:cols_len].min(
        axis=1)).mean() # 极差的均值
sigama_r = R_ / d2_

# 计算偏倚的t统计量和标准差的平均值sigama_b
if g == 1:
    sigama_b = sigama_r / np.sqrt(m)
else:
    sigama_b = sigama_r / np.sqrt(g)
t = b / sigama_b

# tv 查询
df_ = int(np.round(df, 0))
tv = pd.read_excel(fileName, sheet_name='tv', header=0, index_col=0)
tv = float(tv[tv.index == df_]['tv'])

# 95%置信度区间计算
dtv = d2*sigama_b*tv / d2_    
d_min = b - dtv
d_max = b + dtv

# 统计输出
dic1 = {
        '子组容量m':m,
        '平均值X_':X,
        '重复性标准差sigama_r':sigama_r,
        '标准差的平均值sigama_b':sigama_b
        }
dic2 = {
        '基准值':stValue,
        '置信度alpha':0.05,
        '子组数g':g,
        'd2*':d2_,
        'd2':d2,
        '统计的t值':t,
        '自由度df':df,
        '显著的t值（双尾）':tv,
        '偏倚':b,
        '95%置信度低值':d_min,
        '95%置信度高值':d_max
        }

return dic1,dic2

'''