基于K-Means聚类算法演示及可视化展示

K-Means聚类算法演示及可视化展示

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#导入包 from sklearn.cluster import KMeans X = [[0.0888, 0.5885], [0.1399, 0.8291], [0.0747, 0.4974], [0.0983, 0.5772], [0.1276, 0.5703],      [0.1671, 0.5835], [0.1906, 0.5276], [0.1061, 0.5523], [0.2446, 0.4007], [0.167, 0.477],      [0.2485, 0.4313], [0.1227, 0.4909], [0.124, 0.5668], [0.1461, 0.5113], [0.2315, 0.3788],      [0.0494, 0.559], [0.1107, 0.4799], [0.2521, 0.5735], [0.1007, 0.6318], [0.1067, 0.4326],      [0.1956, 0.428]] # 输出数据集 print(X)

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""" KMeans聚类 clf = KMeans(n_clusters=3) 表示类簇数为3，聚成3类数据，clf即赋值为KMeans y_pred = clf.fit_predict(X) 载入数据集X，并且将聚类的结果赋值给y_pred """ clf = KMeans(n_clusters=3) y_pred = clf.fit_predict(X) # 输出聚类预测结果，20行数据，每个y_pred对应X一行,聚成3类，类标为0、1、2 print(y_pred)

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#可视化绘图 import matplotlib.pyplot as plt # 获取第一列和第二列数据 使用for循环获取 n[0]表示X第一列 x = [n[0] for n in X] print(x) y = [n[1] for n in X] print(y) # 绘制散点图 参数：x横轴 y纵轴 c=y_pred聚类预测结果 marker类型 o表示圆点 *表示星型 x表示x plt.scatter(x, y, c=y_pred, marker='o') # 绘制标题 plt.title("Kmeans-Basketball Data") # 绘制x轴和y轴坐标 plt.xlabel("assists_per_minute") plt.ylabel("points_per_minute") plt.legend([0,1,2]) # 显示图形 plt.show()

5分钟带你弄懂K-Means聚类

聚类与分类的区别

• 分类：类别是已知的，通过对已知分类的数据进行训练和学习，找到这些不同类的特征，再对未分类的数据进行分类。属于监督学习。
• 聚类：事先不知道数据会分为几类，通过聚类分析将数据聚合成几个群体。聚类不需要对数据进行训练和学习。属于无监督学习。

关于监督学习和无监督学习，这里给一个简单的介绍：是否有监督，就看输入数据是否有标签，输入数据有标签，则为有监督学习，否则为无监督学习。更详尽的解释会在后续博文更新，这里不细说。

k-means 聚类

聚类算法有很多种，K-Means 是聚类算法中的最常用的一种，算法最大的特点是简单，好理解，运算速度快，但是只能应用于连续型的数据，并且一定要在聚类前需要手工指定要分成几类。

K-Means 聚类算法的大致意思就是“物以类聚，人以群分”：

• 首先输入 k 的值，即我们指定希望通过聚类得到 k 个分组；
• 从数据集中随机选取 k 个数据点作为初始大佬（质心）；
• 对集合中每一个小弟，计算与每一个大佬的距离，离哪个大佬距离近，就跟定哪个大佬。
• 这时每一个大佬手下都聚集了一票小弟，这时候召开选举大会，每一群选出新的大佬（即通过算法选出新的质心）。
• 如果新大佬和老大佬之间的距离小于某一个设置的阈值（表示重新计算的质心的位置变化不大，趋于稳定，或者说收敛），可以认为我们进行的聚类已经达到期望的结果，算法终止。
• 如果新大佬和老大佬距离变化很大，需要迭代3~5步骤。

说了这么多，估计还是有点糊涂，下面举个非常形象简单的例子：

有6个点，从图上看应该可以分成两堆，前三个点一堆，后三个点另一堆。现在我手工地把 k-means 计算过程演示一下，同时检验是不是和预期一致：

1.设定 k 值为2

2.选择初始大佬（就选 P1 和 P2）

3.计算小弟与大佬的距离：

从上图可以看出，所有的小弟都离 P2 更近，所以次站队的结果是：

A 组：P1

B 组：P2、P3、P4、P5、P6

4.召开选举大会：

A 组没什么可选的，大佬就是自己

B 组有5个人，需要重新选大佬，这里要注意选大佬的方法是每个人 X 坐标的平均值和 Y 坐标的平均值组成的新的点，为新大佬，也就是说这个大佬是“虚拟的”。因此，B 组选出新大哥的坐标为：P 哥（（1+3+8+9+10）/5，（2+1+8+10+7）/5）=（6.2，5.6）。

综合两组，新大哥为 P1（0，0），P哥（6.2，5.6），而P2-P6重新成为小弟。

5.再次计算小弟到大佬的距离：

这时可以看到P2、P3离P1更近，P4、P5、P6离P哥更近，所以第二次站队的结果是：

A 组：P1、P2、P3

B 组：P4、P5、P6（虚拟大哥这时候消失）

6.第二届选举大会：

同样的方法选出新的虚拟大佬：P哥1（1.33，1），P哥2（9，8.33），P1-P6都成为小弟。

7.第三次计算小弟到大佬的距离：

这时可以看到 P1、P2、P3 离 P哥1 更近，P4、P5、P6离 P哥2 更近，所以第二次站队的结果是：

A 组：P1、P2、P3

B 组：P4、P5、P6

我们可以发现，这次站队的结果和上次没有任何变化了，说明已经收敛，聚类结束，聚类结果和我们最开始设想的结果完全一致。

K-Means 聚类 MATLAB 实现

关于 K-Means 的算法具体代码，网上有各种版本，这里也不赘述了，下面结合 MATLAB 中的一些函数给出一个较为简洁的版本：

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X2 = zscore(X);      % zscore方法标准化数据  Y2 = pdist(X2);      % 计算距离（默认欧式距离） Z2 = linkage(Y2);    % 定义变量之间的连接，用指定的算法计算系统聚类树 T = cluster(Z2,6);   % 创建聚类 H = dendrogram(Z2);  %作出系谱图

最终聚类系谱图如下所示：

当然，MATLAB 也提供了 kmeans() 函数可供直接聚类使用，详情可参与其文档。