leetcode 1106 解析布尔表达式

难度：困难

给你一个以字符串形式表述的 布尔表达式（boolean） expression，返回该式的运算结果。

有效的表达式需遵循以下约定：

• "t"，运算结果为True
• "f"，运算结果为 False
• "!(expr)"，运算过程为对内部表达式expr进行逻辑 非的运算（NOT）
• "&(expr1,expr2,...)"，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 expr1, expr2, ... 进行逻辑 与的运算（AND）
• "|(expr1,expr2,...)"，运算过程为对 2 个或以上内部表达式expr1, expr2, ...进行逻辑 或的运算（OR）

示例 1：

输入：expression = "!(f)"
输出：true

示例 2：

输入：expression = "|(f,t)"
输出：true

示例 3：

输入：expression = "&(t,f)"
输出：false

示例 4：

输入：expression = "|(&(t,f,t),!(t))"
输出：false

提示

• 1 <= expression.length <= 20000
• expression[i] 由 {'(', ')', '&', '|', '!', 't', 'f', ','}中的字符组成。
• expression 是以上述形式给出的有效表达式，表示一个布尔值。

解题思路

一看到这个题目我就想到了正则匹配，看来我还是太年轻，测试完用例，提交的时候居然不识别正则表达的包，我是没想到的，这里也贴一下代码，可以交流一下，看了官方答案用的栈来解决，我还是浅了，很妙。

正则表达式去匹配最小括号的式子，然后把它替换成结果，一步步缩减式子，直到一个值

代码

//写了个解析类
public static class calculator {
    //操作符
    String opra;
    //值的字符串
    String valueString;
    //值的集合
    String[] values;
    public calculator(String opra, String valueString) {
        this.opra = opra;
        this.valueString = valueString;
        values = valueString.split(",");
    }
    public int getValueNum() {
        return values.length;
    }
    public boolean getResult() {
        if (opra.equals("|")) {
            for (String s : values) {
                if (s.equals("t")) {
                    return true;
                }
            }
            return false;
        } else if (opra.equals("&")) {
            for (String s : values) {
                if (s.equals("f")) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        } else {
            return valueString.equals("f");
        }
    }
}

public boolean parseBoolExpr(String expression) {
    Pattern r;
    Matcher m;
    calculator ca;
    // 匹配三种
    String pattern = "([!|&)])\\(([tf,]*)\\)";
    while (true) {
      r = Pattern.compile(pattern);
      m = r.matcher(expression);
      if (m.find()) {
        ca = new calculator(m.group(1), m.group(2));
        if (ca.getResult()) {
          expression = expression.replace(m.group(), "t");
        } else {
          expression = expression.replace(m.group(), "f");
        }
      } else {
        return !expression.equals("f");
      }

    }
}

官方解题思路

给定的字符串 expression 是有效的布尔表达式，每个运算符后面都有一对括号，括号中有一个或多个表达式。其中，逻辑非运算符后面的括号中有一个表达式，逻辑与运算符和逻辑或运算符后面的括号中有两个或以上表达式。
可以使用栈实现布尔表达式的解析。从左到右遍历布尔表达式，对于每种类型的字符，执行相应的操作：

• 如果当前字符是逗号，则跳过该字符；
• 如果当前字符是除了逗号和右括号以外的任意字符，则将该字符添加到栈内；
• 如果当前字符是右括号，则一个表达式遍历结束，需要解析该表达式的值，并将结果添加到栈内：
  1. 将栈内字符依次弹出，直到栈顶字符是左括号，然后将左括号和运算符从栈内弹出，记录弹出的 t 和 f 的个数；
  2. 根据运算符以及 t 和 f 的个数计算表达式的值，并将表达式的值添加到栈内：
     • 如果运算符是‘!’，则是逻辑非运算符，表达式的值为括号内的值取反，因此当 f 的个数等于 11 时表达式的值为 t，否则表达式的值为 f；
     • 如果运算符是‘&’，则是逻辑与运算符，当括号内的所有值都是 t 时结果是 t，否则结果是 f，因此当 f 的个数等于 00 时表达式的值为 t，否则表达式的值为 f；
     • 如果运算符是‘|’，则是逻辑或运算符，当括号内至少有一个值都是 t 时结果是 t，否则结果是 f，因此当 t 的个数大于 00 时表达式的值为 t，否则表达式的值为 f；
       遍历结束之后，栈内只有一个字符，该字符为 t 或 f，如果字符为 t 则返回true，如果字符为 f 则返回 false。

代码

class Solution {
    public boolean parseBoolExpr(String expression) {
        //双向队列，也是栈的一个实现
        Deque stack = new ArrayDeque();
        int n = expression.length();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char c = expression.charAt(i);
            //逗号忽略，只要不是右括号就入栈，直到碰到右括号就开始计算，
            //这里其实只要算最内部括号里面的运算是否包含tf就可以了
            if (c == ',') {
                continue;
            } else if (c != ')') {
                stack.push(c);
            } else {
                int t = 0, f = 0;
                //拿到右括号，数一下有没有tf，然后全部出栈
                //到左括号结束
                while (stack.peek() != '(') {
                    char val = stack.pop();
                    if (val == 't') {
                        t++;
                    } else {
                        f++;
                    }
                }
                stack.pop();
                //这个时候栈顶上就是操作符
                //把操作符也出栈，然后一个完整的表达式就出去了，这个时候插入一个结果
                //就相当于把表达式替换成结果了
                char op = stack.pop();
                switch (op) {
                case '!':
                    stack.push(f == 1 ? 't' : 'f');
                    break;
                case '&':
                    stack.push(f == 0 ? 't' : 'f');
                    break;
                case '|':
                    stack.push(t > 0 ? 't' : 'f');
                    break;
                default:
                }
            }
        }
        return stack.pop() == 't';
    }
}