- Pocket Cleaner Pro 垃圾清理工具(Mac)
fengyun2891
垃圾清理macosmac
PocketcleanerPro,是一款Mac垃圾清理工具,可以帮助用户将电脑里的垃圾文件、应用程序缓存文件、应用程序日志文件等垃圾进行清理,将占用内存的数据进行清除,优化和提升系统的运行速度。原文地址:PocketCleanerPro垃圾清理工具
- Mac电脑 触摸板增强工具 BetterTouchTool
fengyun2891
macos
BetterTouchToolmac版,是一款触摸板增强工具,允许用户使用各种手势来控制其计算机。Bettertouchtoolmac是一个小而高效的macOS应用程序,旨在帮助您为手势定义快捷方式。此外,Bettertouchtool可用于使用常规鼠标和键盘快捷键,并提供伴侣iOS应用程序:您可以使用移动设备来控制计算机。原文地址:BetterTouchToolMac中文触摸板增强工具
- fcpx音视频剪辑编辑 Final Cut Pro X(Mac电脑)
fengyun2891
macosmac
fcpx一款专业的视频剪辑工具,专为苹果用户设计。它具备强大的视频剪辑、音轨、图形特效和调色功能,支持整片输出,提升创作效率。经过Apple芯片优化,利用Metal引擎动力,可处理更复杂的项目,并支持高分辨率视频格式,并提供了多种高级功能,例如多摄像头编辑、音频混合、色彩校正、视觉特效和动画等。原文地址:macFinalCutProXMacfcpx音视频剪辑编辑工具
- Puppeteer 库简介:背景、用法与原理
超级土豆粉
typescriptjavascript前端html开发语言
Puppeteer库简介:背景、用法与原理一、背景Puppeteer是Google官方推出的一个Node.js库,最初于2017年发布。它为开发者提供了一个高级API,用于通过编程方式控制Chrome或Chromium浏览器。Puppeteer主要用于自动化网页操作、爬虫、UI测试、生成PDF截图等场景。随着Web自动化需求的增长,Puppeteer逐渐成为前端开发、测试和数据采集领域的重要工具。
- 后端框架
再见,再也不见(๑><๑)
java
后端开发中,使用框架可以提高开发效率、简化代码编写,并提供丰富的功能和工具支持。以下是一些流行的后端框架:SpringFramework:特点:SpringFramework是一个全功能的Java开发框架,提供了依赖注入、面向切面编程、事务管理等功能,广泛用于构建企业级应用。生态系统:Spring生态系统庞大,包括SpringBoot用于快速搭建项目、SpringData用于数据访问、Spring
- 第一个小程序
一、前言随着移动互联网的发展,用户对“即用即走”的轻量级应用需求日益增长,而传统App在下载安装、更新维护等方面存在一定的门槛。小程序应运而生,它是一种无需下载即可使用的应用程序形态。本文将带你完成人生中第一个微信小程序的开发全过程,包括:✅注册小程序账号✅安装并配置微信开发者工具✅创建项目并理解目录结构✅编写第一个页面并实现简单交互✅调试与预览✅发布上线流程无论你是前端新手还是想转行小程序开发,
- C#读取文件夹和文件列表:全面指南
阿蒙Armon
C#工作中的应用c#开发语言服务器
C#读取文件夹和文件列表:全面指南在C#开发中,经常需要获取文件夹中的文件列表或子文件夹结构,例如文件管理器、批量处理工具、备份程序等场景。本文将详细介绍C#中读取文件夹和文件列表的各种方法,包括基础操作、递归遍历、过滤搜索、高级属性获取等,帮助开发者根据实际需求选择最合适的实现方式。一、基础方法:使用Directory类的静态方法System.IO.Directory类提供了一系列静态方法,可快
- C# Console 全面详解:从基础到高级的控制台应用开发
阿蒙Armon
C#工作中的应用c#microsoft开发语言
C#Console全面详解:从基础到高级的控制台应用开发控制台应用程序是C#开发中最基础也最常用的应用类型之一,它不需要图形界面,通过命令行与用户交互,广泛用于工具类程序、后台服务、自动化脚本等场景。本文将全面介绍C#Console的各种功能和使用方法,从基础的输入输出到高级的控制台控制,帮助开发者掌握控制台应用开发的精髓。一、控制台应用基础1.控制台应用的创建与结构在VisualStudio中创
- 记一次frp使用,公网映射内网穿透
林间6
部署网络
目录1、准备工作1.1文件下载1.2公网IP准备2、服务端2.1文件配置2.2服务启动3、客户端3.1文件配置3.2服务启动为方便自己测试,有时候会需要把家里或者其他地方的服务映射到公网上,便于访问或者本地调试,这时候就需要将内网映射到外网上,常用的工具有花生壳、netapp等,但是大多需要收费,我仅是自己调试用,不需要太稳定,因此采用frp免费开源工具。frp32位64位frp内网穿透内外网映射
- Android逆向工具简单介绍
@ZhangJun
Android进阶Android逆向反编译反汇编Hook
目录一、Android逆向概述1、什么是Android逆向2、逆向过程3、逆向用途1)APP自动化执行程序脚本2)修改APP的功能3)APP安全二、常用逆向工具介绍1、APP抓包工具1)Fiddler2)Wireshark2、jadx反编译工具3、APKDB4、Frida之Hook工具5、IDA反汇编工具1)为何反汇编2)如何反汇编3)IDAPro的基本功能:4)IDA目录结构5)常用快捷键6)常
- 解决lombok注解失效问题
Lombok注解失效是Java开发中的常见问题,通常由依赖配置、IDE支持或构建工具设置引起。最近在拉取别人springboot3+jdk21版本的项目时遇到了lombok注解失效,导致项目无法启动的问题,以下是我的解决方案:首先检查idea的lombok的注解设置:务必和默认设置一样!!!以下是网上的一些解决方案,希望对大家有所帮助:一、检查依赖配置Maven项目在pom.xml中确保依赖包含a
- 「源力觉醒 创作者计划」_以FastDeploy为例部署ERNIE-4.5-21B大模型全流程实践
cooldream2009
大模型基础AI技术文心大模型FastDeploy
目录前言1环境准备与依赖安装1.1硬件要求1.2Python环境与pip升级2下载ERNIE-4.5模型权重2.1安装HuggingFaceCLI工具2.2设置国内镜像加速(可选)2.3下载模型文件3安装FastDeploy与Paddle推理引擎3.1安装PaddlePaddle-GPU版本3.2安装FastDeploy-GPU4启动ERNIE-4.5本地服务4.1启动OpenAI兼容API服务4
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深入浅出JavaScript定时器:掌握异步编程的核心工具在前端开发中,JavaScript定时器是一个看似简单却功能强大的工具。它不仅是实现延时操作和周期性任务的基础,更是理解JavaScript事件循环机制的关键。本文将带你全面了解JavaScript定时器的原理、用法以及最佳实践。一、什么是JavaScript定时器?JavaScript定时器是通过setTimeout和setInterva
- 一文搞懂 JavaScript 中的 `pageXOffset`、`scrollX`、`pageYOffset` 和 `scrollY`
一文搞懂JavaScript中的pageXOffset、scrollX、pageYOffset和scrollY在前端开发中,页面滚动是一个非常常见的交互场景。无论是实现“回到顶部”按钮、固定导航栏,还是动态加载内容,开发者都需要精确控制或获取页面的滚动位置。而JavaScript中的pageXOffset、scrollX、pageYOffset和scrollY四个属性,正是实现这些功能的关键工具。
- 为什么在 macOS 中运行 Python 项目必须使用虚拟环境?
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为什么在macOS中运行Python项目必须使用虚拟环境?在macOS上开发Python项目时,虚拟环境(VirtualEnvironment)是一个不可或缺的工具。无论你是初学者还是资深开发者,理解虚拟环境的意义和使用方法,都是提升开发效率和项目稳定性的关键。本文将从macOS的特殊性出发,深入浅出地解释为什么在macOS中运行Python项目必须使用虚拟环境。一、macOS系统Python的局
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Nova_CaoFc
容器云技术专栏kubernetes容器云原生
一、前言在云原生技术席卷全球的今天,Kubernetes(K8s)已成为容器编排领域的事实标准。当大家都习惯了kubeadm、kubeasz等自动化工具一键部署的便利时,选择通过二进制方式手动搭建K8s集群更像是一场"知其然亦知其所以然"的深度修行。这种方式将带您穿透抽象层,直面etcd的分布式存储机制、kube-apiserver的RESTful接口设计、kubelet与CRI的交互细节,以及各
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- cubase教程分享:Cubase录音时如何自动激活监听按钮
Cubase是一款功能全面且强大的音频处置工具,具有MIDI音序功用、音频编辑处置功用、多轨录音缩混功用、视频配乐以及环绕声处置功用,简直能满足用户的一切需求,并且最新版的Cubase着重提升了音质和稳定性,补足本人的短板,值得更多人选择。前面所说的是Cubase的主要功用,它还有许多小功用,很多用户喜欢用Cubase来录音,但是有的人不晓得如何自动激活监听按钮,所以这篇文章就向大家分享一下Cub
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程序员羊羊
黑客网安工程师网络安全网络运维安全数据库压力测试web安全
运维老兵都知道,网络抓包这活儿,就像给网络做CT,透视内部问题。但工具再多,用不对也是白搭。今天咱就来聊聊30款抓包/调试“神器”,别再只会用Wireshark了!一、协议分析工具:别光看表面,还得懂“潜台词”Wireshark:老牌劲旅,但别迷信它简介:开源界的扛把子,协议分析界的“瑞士军刀”,跨平台支持是基本操作。特点:协议多?那是必须的,2000+协议解析,过滤表达式(tcp.port==8
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在大数据处理的复杂生态中,数据的高效流转与整合是实现数据价值的关键。ApacheSeaTunnel作为一款高性能、分布式、易扩展的数据集成框架,能够快速实现海量数据的实时采集、转换和加载;而ApacheHive作为经典的数据仓库工具,为结构化数据的存储、查询和分析提供了坚实的基础。将ApacheSeaTunnel与Hive进行集成,能够充分发挥两者的优势,构建起高效的数据处理链路,满足企业多样化的
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在现代软件开发中,调试网络请求、优化API接口的性能是开发者面临的日常挑战之一。特别是在处理复杂的API请求和确保应用的响应速度时,开发者需要借助高效的工具来快速捕获和分析网络流量。Charles抓包工具,以其强大的功能和简易的操作,成为开发者调试和优化API接口、提升应用性能的得力助手。本文将介绍如何利用Charles中文版抓包工具提升API调试效率,捕获并分析HTTP/HTTPS流量,同时优化
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操作系统内核探秘
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——基于HyperledgerFabric与SpringBoot的版权交易系统设计数字版权时代的“信任危机”与技术破局在数字内容爆炸式增长的今天,版权侵权问题日益严峻。据统计,全球每年因版权纠纷造成的经济损失高达数百亿美元。Java技术栈凭借其企业级开发能力、区块链集成优势及完善的生态工具链,成为构建版权交易平台的核心选择。本文将从区块链存证、智能合约交易、法律合规模块三大维度,通过代码级深度解析
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学海无涯,志当存远。燃心砺志,奋进不辍。愿诸君得此鸡汤,如沐春风,事业有成。若觉此言甚善,烦请赐赞一枚,共励学途,同铸辉煌!1.什么是Docker容器?Docker容器是轻量级、可移植的软件单元,基于Docker镜像创建。它在隔离的进程空间中运行应用程序,包含代码、运行时环境、系统工具和依赖库。容器共享主机操作系统内核,启动快、资源占用低。2.Docker的应用场景✅微服务部署:独立部署/扩展单个
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在2025年,打造一个智能自主的代理意味着要组装一套能够协同工作的智能工具栈——处理从推理和记忆到浏览器控制和实时语音等所有功能。在过去的一年里,我试验了几十个这样的工具,其中有一些出了问题,也有一些修复了问题,并见证了整个生态系统的成熟。以下是经过精心挑选、实地测试的最佳开源工具列表,可用于构建严肃的AI代理。无论您是要实现工作流程自动化、创建语音优先助手,还是部署可模拟的代理,此堆栈都能满足您
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介绍机器学习从业者花费大量时间在重复性任务上:监控模型性能、重新训练流程、检查数据质量以及跟踪实验。虽然这些操作任务至关重要,但它们通常会占用团队60%到80%的时间,几乎没有留下任何创新和模型改进的空间。传统的自动化工具可以处理简单的、基于规则的工作流程,但它们难以应对机器学习操作所需的动态决策。何时应该根据性能漂移重新训练模型?当数据分布发生变化时,如何自动调整超参数?这些场景需要能够推理复杂
- 探秘Linux进程间通信:ipcdump 工具
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探秘Linux进程间通信:ipcdump工具IPCDump项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/ip/IPCDumpipcdump是一个强大的开源工具,专门用于追踪Linux系统中的进程间通信(IPC)。这个工具涵盖了管道、FIFO、信号、Unix套接字、回环网络和伪终端等多种常见的IPC机制。无论是调试多进程应用程序还是理解系统中各个组件之间的交互方式,ipcd
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe