matlab数学建模-遗传算法基本原理

目录

1.遗传操作

2.选择

3.交叉

4.变异

5.终止条件

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1.遗传操作

对群体里的个体，按照环境适应度，施加一定的操作，实现优胜劣汰的进化过程。

可以使得问题一代一代的优化，逼近最优解。

三基本遗传算子：选择、交叉 和 变异。

个体遗传算子的操作在扰动情况下进行，向最优解迁移的规则是随机的，这种随机化操作是高校有向的搜索，而不是传统随机搜索那种无向搜索。

操作效果，与三种遗传算子所取 操作概率、编码方法、群体大小、初始群体和适应度函数的设定密切相关。

2.选择

选择的目的是把优化算子遗传到下一代，或配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。

选择操作建立在个体的适应度评价之上。

常用选择算子：适应度比例、随机遍历抽样、局部选择。

3.交叉

交叉是起到核心作用的遗传操作。

把两个父代结构替换重组，生成新个体。通过交叉，搜索能力得到飞速提高。

1）实值重组：离散重组、中间重组、线性重组、扩展线性重组。

2）二进制交叉：单点交叉、多点交叉、均匀交叉、洗牌交叉、缩小代理交叉。

单点交叉：设一个交叉点，交叉点前后的个体的部分互换，生成两个新个体。

A 0101 (交叉点) 000

B 0111  (交叉点) 101

生成C，D

C 0101 101

D 0111 000

4.变异

按个体编码表示方法，分实值变异和二进制变异。

变异算子操作步骤：

1）对所有个体事先设定概率判断是否变异。

2）对变异个体，随机选择变异位进行变异。

变异目的：

1）使遗传算法有局部的搜索能力

2）使遗传算法维持群体多样性，放置出现未成熟收敛。

交叉算子作为主要算子，变异算子因其局部搜索能力是辅助算子，相互配合，所以兼顾全局和局部搜索能力。

相互配合：群体在进化中，线图某个搜索空间或超平面，依靠交叉不能摆脱，通过变异可以帮助摆脱。

相互竞争：交叉形成的积木块，可能被变异破坏，有效配合交叉和变异操作是遗传算法的重要研究内容。

基本变异算子，挑出一个或者几个基因座，对基因值做变动。

1010 变异后 1011

变异率很小，一般取0.001到0.01

5.终止条件

最优个体适应度达到阈值、最优个体或群体的适应度不再上升、迭代次数达到预设次数，算法终止。