什么是人工神经网络模型,人工神经网络模型定义

人工神经网络是哪一年由谁提出来的

人工神经网络是1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts提出来。

他们通过MP模型提出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的时代。1949年，心理学家提出了突触联系强度可变的设想。

60年代，人工神经网络得到了进一步发展，更完善的神经网络模型被提出，其中包括感知器和自适应线性元件等。

M.Minsky等仔细分析了以感知器为代表的神经网络系统的功能及局限后，于1969年出版了《Perceptron》一书，指出感知器不能解决高阶谓词问题。

扩展资料人工神经网络的特点和优越性，主要表现在三个方面：第一，具有自学习功能。

例如实现图像识别时，只在先把许多不同的图像样板和对应的应识别的结果输入人工神经网络，网络就会通过自学习功能，慢慢学会识别类似的图像。自学习功能对于预测有特别重要的意义。

预期未来的人工神经网络计算机将为人类提供经济预测、市场预测、效益预测，其应用前途是很远大的。第二，具有联想存储功能。用人工神经网络的反馈网络就可以实现这种联想。第三，具有高速寻找优化解的能力。

寻找一个复杂问题的优化解，往往需要很大的计算量，利用一个针对某问题而设计的反馈型人工神经网络，发挥计算机的高速运算能力，可能很快找到优化解。

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人工神经网络的发展历史

1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts建立了神经网络和数学模型，称为MP模型文案狗。

他们通过MP模型提出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的时代。1949年，心理学家提出了突触联系强度可变的设想。

60年代，人工神经网络得到了进一步发展，更完善的神经网络模型被提出，其中包括感知器和自适应线性元件等。

M.Minsky等仔细分析了以感知器为代表的神经网络系统的功能及局限后，于1969年出版了《Perceptron》一书，指出感知器不能解决高阶谓词问题。

他们的论点极大地影响了神经网络的研究，加之当时串行计算机和人工智能所取得的成就，掩盖了发展新型计算机和人工智能新途径的必要性和迫切性，使人工神经网络的研究处于低潮。

在此期间，一些人工神经网络的研究者仍然致力于这一研究，提出了适应谐振理论（ART网）、自组织映射、认知机网络，同时进行了神经网络数学理论的研究。以上研究为神经网络的研究和发展奠定了基础。

1982年，美国加州工学院物理学家J.J.Hopfield提出了Hopfield神经网格模型，引入了“计算能量”概念，给出了网络稳定性判断。

1984年，他又提出了连续时间Hopfield神经网络模型，为神经计算机的研究做了开拓性的工作，开创了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径，有力地推动了神经网络的研究，1985年，又有学者提出了波耳兹曼模型，在学习中采用统计热力学模拟退火技术，保证整个系统趋于全局稳定点。

1986年进行认知微观结构地研究，提出了并行分布处理的理论。1986年，Rumelhart, Hinton, Williams发展了BP算法。

Rumelhart和McClelland出版了《Parallel distribution processing: explorations in the microstructures of cognition》。

迄今，BP算法已被用于解决大量实际问题。1988年，Linsker对感知机网络提出了新的自组织理论，并在Shanon信息论的基础上形成了最大互信息理论，从而点燃了基于NN的信息应用理论的光芒。

1988年，Broomhead和Lowe用径向基函数(Radial basis function, RBF)提出分层网络的设计方法，从而将NN的设计与数值分析和线性适应滤波相挂钩。

90年代初，Vapnik等提出了支持向量机(Support vector machines, SVM)和VC(Vapnik-Chervonenkis)维数的概念。

人工神经网络的研究受到了各个发达国家的重视，美国国会通过决议将1990年1月5日开始的十年定为“脑的十年”，国际研究组织号召它的成员国将“脑的十年”变为全球行为。

在日本的“真实世界计算（RWC）”项目中，人工智能的研究成了一个重要的组成部分。

神经网络的发展历史

1943年，心理学家W·Mcculloch和数理逻辑学家W·Pitts在分析、总结神经元基本特性的基础上首先提出神经元的数学模型。此模型沿用至今，并且直接影响着这一领域研究的进展。

因而，他们两人可称为人工神经网络研究的先驱。1945年冯·诺依曼领导的设计小组试制成功存储程序式电子计算机，标志着电子计算机时代的开始。

1948年，他在研究工作中比较了人脑结构与存储程序式计算机的根本区别，提出了以简单神经元构成的再生自动机网络结构。

但是，由于指令存储式计算机技术的发展非常迅速，迫使他放弃了神经网络研究的新途径，继续投身于指令存储式计算机技术的研究，并在此领域作出了巨大贡献。

虽然，冯·诺依曼的名字是与普通计算机联系在一起的，但他也是人工神经网络研究的先驱之一。50年代末，F·Rosenblatt设计制作了“感知机”，它是一种多层的神经网络。

这项工作首次把人工神经网络的研究从理论探讨付诸工程实践。当时，世界上许多实验室仿效制作感知机，分别应用于文字识别、声音识别、声纳信号识别以及学习记忆问题的研究。

然而，这次人工神经网络的研究高潮未能持续很久，许多人陆续放弃了这方面的研究工作，这是因为当时数字计算机的发展处于全盛时期，许多人误以为数字计算机可以解决人工智能、模式识别、专家系统等方面的一切问题，使感知机的工作得不到重视；其次，当时的电子技术工艺水平比较落后，主要的元件是电子管或晶体管，利用它们制作的神经网络体积庞大，价格昂贵，要制作在规模上与真实的神经网络相似是完全不可能的；另外，在1968年一本名为《感知机》的著作中指出线性感知机功能是有限的，它不能解决如异或这样的基本问题，而且多层网络还不能找到有效的计算方法，这些论点促使大批研究人员对于人工神经网络的前景失去信心。

60年代末期，人工神经网络的研究进入了低潮。另外，在60年代初期，Widrow提出了自适应线性元件网络，这是一种连续取值的线性加权求和阈值网络。后来，在此基础上发展了非线性多层自适应网络。

当时，这些工作虽未标出神经网络的名称，而实际上就是一种人工神经网络模型。随着人们对感知机兴趣的衰退，神经网络的研究沉寂了相当长的时间。

80年代初期，模拟与数字混合的超大规模集成电路制作技术提高到新的水平，完全付诸实用化，此外，数字计算机的发展在若干应用领域遇到困难。这一背景预示，向人工神经网络寻求出路的时机已经成熟。

美国的物理学家Hopfield于1982年和1984年在美国科学院院刊上发表了两篇关于人工神经网络研究的论文，引起了巨大的反响。人们重新认识到神经网络的威力以及付诸应用的现实性。

随即，一大批学者和研究人员围绕着 Hopfield提出的方法展开了进一步的工作，形成了80年代中期以来人工神经网络的研究热潮。

人工神经网络，人工神经网络是什么意思

一、 人工神经网络的概念人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）简称神经网络(NN)，是基于生物学中神经网络的基本原理，在理解和抽象了人脑结构和外界刺激响应机制后，以网络拓扑知识为理论基础，模拟人脑的神经系统对复杂信息的处理机制的一种数学模型。

该模型以并行分布的处理能力、高容错性、智能化和自学习等能力为特征，将信息的加工和存储结合在一起，以其独特的知识表示方式和智能化的自适应学习能力，引起各学科领域的关注。

它实际上是一个有大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。

每个节点代表一种特定的输出函数，称为激活函数（activation function）。

每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重（weight），神经网络就是通过这种方式来模拟人类的记忆。网络的输出则取决于网络的结构、网络的连接方式、权重和激活函数。

而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。神经网络的构筑理念是受到生物的神经网络运作启发而产生的。

人工神经网络则是把对生物神经网络的认识与数学统计模型相结合，借助数学统计工具来实现。

另一方面在人工智能学的人工感知领域，我们通过数学统计学的方法，使神经网络能够具备类似于人的决定能力和简单的判断能力，这种方法是对传统逻辑学演算的进一步延伸。

人工神经网络中，神经元处理单元可表示不同的对象，例如特征、字母、概念，或者一些有意义的抽象模式。网络中处理单元的类型分为三类：输入单元、输出单元和隐单元。

输入单元接受外部世界的信号与数据；输出单元实现系统处理结果的输出；隐单元是处在输入和输出单元之间，不能由系统外部观察的单元。

神经元间的连接权值反映了单元间的连接强度，信息的表示和处理体现在网络处理单元的连接关系中。

人工神经网络是一种非程序化、适应性、大脑风格的信息处理，其本质是通过网络的变换和动力学行为得到一种并行分布式的信息处理功能，并在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理功能。

神经网络，是一种应用类似于大脑神经突触连接结构进行信息处理的数学模型，它是在人类对自身大脑组织结合和思维机制的认识理解基础之上模拟出来的，它是根植于神经科学、数学、思维科学、人工智能、统计学、物理学、计算机科学以及工程科学的一门技术。

二、 人工神经网络的发展神经网络的发展有悠久的历史。其发展过程大致可以概括为如下4个阶段。

1. 第一阶段----启蒙时期(1)、M-P神经网络模型：20世纪40年代，人们就开始了对神经网络的研究。

1943 年，美国心理学家麦克洛奇（Mcculloch）和数学家皮兹（Pitts）提出了M-P模型，此模型比较简单，但是意义重大。

在模型中，通过把神经元看作个功能逻辑器件来实现算法，从此开创了神经网络模型的理论研究。

(2)、Hebb规则：1949 年，心理学家赫布（Hebb）出版了《The Organization of Behavior》（行为组织学），他在书中提出了突触连接强度可变的假设。

这个假设认为学习过程最终发生在神经元之间的突触部位，突触的连接强度随之突触前后神经元的活动而变化。这一假设发展成为后来神经网络中非常著名的Hebb规则。

这一法则告诉人们，神经元之间突触的联系强度是可变的，这种可变性是学习和记忆的基础。Hebb法则为构造有学习功能的神经网络模型奠定了基础。

(3)、感知器模型：1957 年，罗森勃拉特（Rosenblatt）以M-P 模型为基础，提出了感知器（Perceptron）模型。

感知器模型具有现代神经网络的基本原则，并且它的结构非常符合神经生理学。

这是一个具有连续可调权值矢量的MP神经网络模型，经过训练可以达到对一定的输入矢量模式进行分类和识别的目的，它虽然比较简单，却是第一个真正意义上的神经网络。

Rosenblatt 证明了两层感知器能够对输入进行分类，他还提出了带隐层处理元件的三层感知器这一重要的研究方向。

Rosenblatt 的神经网络模型包含了一些现代神经计算机的基本原理，从而形成神经网络方法和技术的重大突破。

(4)、ADALINE网络模型： 1959年，美国著名工程师威德罗（B.Widrow）和霍夫（M.Hoff）等人提出了自适应线性元件(Adaptive linear element，简称Adaline)和Widrow-Hoff学习规则（又称最小均方差算法或称δ规则）的神经网络训练方法，并将其应用于实际工程，成为第一个用于解决实际问题的人工神经网络，促进了神经网络的研究应用和发展。

ADALINE网络模型是一种连续取值的自适应线性神经元网络模型，可以用于自适应系统。

2. 第二阶段----低潮时期人工智能的创始人之一Minsky和Papert对以感知器为代表的网络系统的功能及局限性从数学上做了深入研究，于1969年发表了轰动一时《Perceptrons》一书，指出简单的线性感知器的功能是有限的，它无法解决线性不可分的两类样本的分类问题，如简单的线性感知器不可能实现“异或”的逻辑关系等。

这一论断给当时人工神经元网络的研究带来沉重的打击。开始了神经网络发展史上长达10年的低潮期。

(1)、自组织神经网络SOM模型：1972年，芬兰的KohonenT.教授，提出了自组织神经网络SOM(Self-Organizing feature map)。

后来的神经网络主要是根据KohonenT.的工作来实现的。SOM网络是一类无导师学习网络，主要用于模式识别﹑语音识别及分类问题。

它采用一种“胜者为王”的竞争学习算法，与先前提出的感知器有很大的不同，同时它的学习训练方式是无指导训练，是一种自组织网络。

这种学习训练方式往往是在不知道有哪些分类类型存在时，用作提取分类信息的一种训练。

(2)、自适应共振理论ART：1976年，美国Grossberg教授提出了著名的自适应共振理论ART(Adaptive Resonance Theory)，其学习过程具有自组织和自稳定的特征。

3. 第三阶段----复兴时期(1)、Hopfield模型：1982年，美国物理学家霍普菲尔德（Hopfield）提出了一种离散神经网络，即离散Hopfield网络，从而有力地推动了神经网络的研究。

在网络中，它首次将李雅普诺夫（Lyapunov）函数引入其中，后来的研究学者也将Lyapunov函数称为能量函数。证明了网络的稳定性。

1984年，Hopfield 又提出了一种连续神经网络，将网络中神经元的激活函数由离散型改为连续型。

1985 年，Hopfield和Tank利用Hopfield神经网络解决了著名的旅行推销商问题（Travelling Salesman Problem）。Hopfield神经网络是一组非线性微分方程。

Hopfield的模型不仅对人工神经网络信息存储和提取功能进行了非线性数学概括，提出了动力方程和学习方程，还对网络算法提供了重要公式和参数，使人工神经网络的构造和学习有了理论指导，在Hopfield模型的影响下，大量学者又激发起研究神经网络的热情，积极投身于这一学术领域中。

因为Hopfield 神经网络在众多方面具有巨大潜力，所以人们对神经网络的研究十分地重视，更多的人开始了研究神经网络，极大地推动了神经网络的发展。

(2)、Boltzmann机模型：1983年，Kirkpatrick等人认识到模拟退火算法可用于NP完全组合优化问题的求解，这种模拟高温物体退火过程来找寻全局最优解的方法最早由Metropli等人1953年提出的。

1984年，Hinton与年轻学者Sejnowski等合作提出了大规模并行网络学习机，并明确提出隐单元的概念，这种学习机后来被称为Boltzmann机。

Hinton和Sejnowsky利用统计物理学的感念和方法，首次提出的多层网络的学习算法，称为Boltzmann 机模型。

(3)、BP神经网络模型：1986年，儒默哈特（ melhart）等人在多层神经网络模型的基础上，提出了多层神经网络权值修正的反向传播学习算法----BP算法（Error Back-Propagation），解决了多层前向神经网络的学习问题，证明了多层神经网络具有很强的学习能力，它可以完成许多学习任务，解决许多实际问题。

(4)、并行分布处理理论：1986年，由Rumelhart和McCkekkand主编的《Parallel Distributed Processing：Exploration in the Microstructures of Cognition》，该书中，他们建立了并行分布处理理论，主要致力于认知的微观研究，同时对具有非线性连续转移函数的多层前馈网络的误差反向传播算法即BP算法进行了详尽的分析，解决了长期以来没有权值调整有效算法的难题。

可以求解感知机所不能解决的问题，回答了《Perceptrons》一书中关于神经网络局限性的问题，从实践上证实了人工神经网络有很强的运算能力。

(5)、细胞神经网络模型：1988年，Chua和Yang提出了细胞神经网络（CNN）模型，它是一个细胞自动机特性的大规模非线性计算机仿真系统。

Kosko建立了双向联想存储模型（BAM），它具有非监督学习能力。(6)、Darwinism模型：Edelman提出的Darwinism模型在90年代初产生了很大的影响，他建立了一种神经网络系统理论。

(7)、1988年，Linsker对感知机网络提出了新的自组织理论，并在Shanon信息论的基础上形成了最大互信息理论，从而点燃了基于NN的信息应用理论的光芒。

(8)、1988年，Broomhead和Lowe用径向基函数(Radialbasis function, RBF)提出分层网络的设计方法，从而将NN的设计与数值分析和线性适应滤波相挂钩。

(9)、1991年，Haken把协同引入神经网络，在他的理论框架中，他认为，认知过程是自发的，并断言模式识别过程即是模式形成过程。

(10)、1994年，廖晓昕关于细胞神经网络的数学理论与基础的提出，带来了这个领域新的进展。

通过拓广神经网络的激活函数类，给出了更一般的时滞细胞神经网络(DCNN)、Hopfield神经网络（HNN）、双向联想记忆网络（BAM）模型。

(11)、90年代初，Vapnik等提出了支持向量机(Supportvector machines, SVM)和VC(Vapnik-Chervonenkis)维数的概念。

经过多年的发展，已有上百种的神经网络模型被提出。

人工神经网络的发展趋势

人工神经网络特有的非线性适应性信息处理能力，克服了传统人工智能方法对于直觉，如模式、语音识别、非结构化信息处理方面的缺陷，使之在神经专家系统、模式识别、智能控制、组合优化、预测等领域得到成功应用。

人工神经网络与其它传统方法相结合，将推动人工智能和信息处理技术不断发展。

近年来，人工神经网络正向模拟人类认知的道路上更加深入发展，与模糊系统、遗传算法、进化机制等结合，形成计算智能，成为人工智能的一个重要方向，将在实际应用中得到发展。

将信息几何应用于人工神经网络的研究，为人工神经网络的理论研究开辟了新的途径。神经计算机的研究发展很快，已有产品进入市场。光电结合的神经计算机为人工神经网络的发展提供了良好条件。

神经网络在很多领域已得到了很好的应用，但其需要研究的方面还很多。

其中，具有分布存储、并行处理、自学习、自组织以及非线性映射等优点的神经网络与其他技术的结合以及由此而来的混合方法和混合系统，已经成为一大研究热点。

由于其他方法也有它们各自的优点，所以将神经网络与其他方法相结合，取长补短，继而可以获得更好的应用效果。

目前这方面工作有神经网络与模糊逻辑、专家系统、遗传算法、小波分析、混沌、粗集理论、分形理论、证据理论和灰色系统等的融合。下面主要就神经网络与小波分析、混沌、粗集理论、分形理论的融合进行分析。

与小波分析的结合1981年，法国地质学家Morlet在寻求地质数据时，通过对Fourier变换与加窗Fourier变换的异同、特点及函数构造进行创造性的研究，首次提出了小波分析的概念，建立了以他的名字命名的Morlet小波。

1986年以来由于YMeyer、S.Mallat及IDaubechies等的奠基工作，小波分析迅速发展成为一门新兴学科。

Meyer所著的小波与算子，Daubechies所著的小波十讲是小波研究领域最权威的著作。小波变换是对Fourier分析方法的突破。

它不但在时域和频域同时具有良好的局部化性质，而且对低频信号在频域和对高频信号在时域里都有很好的分辨率，从而可以聚集到对象的任意细节。

小波分析相当于一个数学显微镜，具有放大、缩小和平移功能，通过检查不同放大倍数下的变化来研究信号的动态特性。因此，小波分析已成为地球物理、信号处理、图像处理、理论物理等诸多领域的强有力工具。

小波神经网络将小波变换良好的时频局域化特性和神经网络的自学习功能相结合，因而具有较强的逼近能力和容错能力。

在结合方法上，可以将小波函数作为基函数构造神经网络形成小波网络，或者小波变换作为前馈神经网络的输入前置处理工具，即以小波变换的多分辨率特性对过程状态信号进行处理，实现信噪分离，并提取出对加工误差影响最大的状态特性，作为神经网络的输入。

小波神经网络在电机故障诊断、高压电网故障信号处理与保护研究、轴承等机械故障诊断以及许多方面都有应用，将小波神经网络用于感应伺服电机的智能控制，使该系统具有良好的跟踪控制性能，以及好的鲁棒性，利用小波包神经网络进行心血管疾病的智能诊断，小波层进行时频域的自适应特征提取，前向神经网络用来进行分类，正确分类率达到94%。

小波神经网络虽然应用于很多方面，但仍存在一些不足。从提取精度和小波变换实时性的要求出发，有必要根据实际情况构造一些适应应用需求的特殊小波基，以便在应用中取得更好的效果。

另外，在应用中的实时性要求，也需要结合DSP的发展，开发专门的处理芯片，从而满足这方面的要求。混沌神经网络混沌第一个定义是上世纪70年代才被Li-Yorke第一次提出的。

由于它具有广泛的应用价值，自它出现以来就受到各方面的普遍关注。

混沌是一种确定的系统中出现的无规则的运动，混沌是存在于非线性系统中的一种较为普遍的现象，混沌运动具有遍历性、随机性等特点，能在一定的范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态。

混沌理论所决定的是非线性动力学混沌，目的是揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。

1990年Kaihara、T.Takabe和M.Toyoda等人根据生物神经元的混沌特性首次提出混沌神经网络模型，将混沌学引入神经网络中，使得人工神经网络具有混沌行为，更加接近实际的人脑神经网络，因而混沌神经网络被认为是可实现其真实世界计算的智能信息处理系统之一，成为神经网络的主要研究方向之一。

与常规的离散型Hopfield神经网络相比较，混沌神经网络具有更丰富的非线性动力学特性，主要表现如下：在神经网络中引入混沌动力学行为；混沌神经网络的同步特性；混沌神经网络的吸引子。

当神经网络实际应用中，网络输入发生较大变异时，应用网络的固有容错能力往往感到不足，经常会发生失忆现象。

混沌神经网络动态记忆属于确定性动力学运动，记忆发生在混沌吸引子的轨迹上，通过不断地运动(回忆过程)一一联想到记忆模式，特别对于那些状态空间分布的较接近或者发生部分重叠的记忆模式，混沌神经网络总能通过动态联想记忆加以重现和辨识，而不发生混淆，这是混沌神经网络所特有的性能，它将大大改善Hopfield神经网络的记忆能力。

混沌吸引子的吸引域存在，形成了混沌神经网络固有容错功能。这将对复杂的模式识别、图像处理等工程应用发挥重要作用。

混沌神经网络受到关注的另一个原因是混沌存在于生物体真实神经元及神经网络中，并且起到一定的作用，动物学的电生理实验已证实了这一点。

混沌神经网络由于其复杂的动力学特性，在动态联想记忆、系统优化、信息处理、人工智能等领域受到人们极大的关注。

针对混沌神经网络具有联想记忆功能，但其搜索过程不稳定，提出了一种控制方法可以对混沌神经网络中的混沌现象进行控制。研究了混沌神经网络在组合优化问题中的应用。

为了更好的应用混沌神经网络的动力学特性，并对其存在的混沌现象进行有效的控制，仍需要对混沌神经网络的结构进行进一步的改进和调整，以及混沌神经网络算法的进一步研究。

基于粗集理论粗糙集(Rough Sets)理论是1982年由波兰华沙理工大学教授Z.Pawlak首先提出，它是一个分析数据的数学理论，研究不完整数据、不精确知识的表达、学习、归纳等方法。

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具，其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则。

目前，粗糙集理论已被成功应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别与数据挖掘等领域。

粗集和神经网络的共同点是都能在自然环境下很好的工作，但是，粗集理论方法模拟人类的抽象逻辑思维，而神经网络方法模拟形象直觉思维，因而二者又具有不同特点。

粗集理论方法以各种更接近人们对事物的描述方式的定性、定量或者混合性信息为输入，输入空间与输出空间的映射关系是通过简单的决策表简化得到的，它考虑知识表达中不同属性的重要性确定哪些知识是冗余的，哪些知识是有用的，神经网络则是利用非线性映射的思想和并行处理的方法，用神经网络本身结构表达输入与输出关联知识的隐函数编码。

在粗集理论方法和神经网络方法处理信息中，两者存在很大的两个区别：其一是神经网络处理信息一般不能将输入信息空间维数简化，当输入信息空间维数较大时，网络不仅结构复杂，而且训练时间也很长；而粗集方法却能通过发现数据间的关系，不仅可以去掉冗余输入信息，而且可以简化输入信息的表达空间维数。

其二是粗集方法在实际问题的处理中对噪声较敏感，因而用无噪声的训练样本学习推理的结果在有噪声的环境中应用效果不佳。而神经网络方法有较好的抑制噪声干扰的能力。

因此将两者结合起来，用粗集方法先对信息进行预处理，即把粗集网络作为前置系统，再根据粗集方法预处理后的信息结构，构成神经网络信息处理系统。

通过二者的结合，不但可减少信息表达的属性数量，减小神经网络构成系统的复杂性，而且具有较强的容错及抗干扰能力，为处理不确定、不完整信息提供了一条强有力的途径。

目前粗集与神经网络的结合已应用于语音识别、专家系统、数据挖掘、故障诊断等领域，将神经网络和粗集用于声源位置的自动识别，将神经网络和粗集用于专家系统的知识获取中，取得比传统专家系统更好的效果，其中粗集进行不确定和不精确数据的处理，神经网络进行分类工作。

虽然粗集与神经网络的结合已应用于许多领域的研究，为使这一方法发挥更大的作用还需考虑如下问题：模拟人类抽象逻辑思维的粗集理论方法和模拟形象直觉思维的神经网络方法更加有效的结合；二者集成的软件和硬件平台的开发，提高其实用性。

与分形理论的结合自从美国哈佛大学数学系教授Benoit B. Mandelbrot于20世纪70年代中期引入分形这一概念，分形几何学(Fractal geometry)已经发展成为科学的方法论--分形理论，且被誉为开创了20世纪数学重要阶段。

现已被广泛应用于自然科学和社会科学的几乎所有领域，成为现今国际上许多学科的前沿研究课题之一。由于在许多学科中的迅速发展，分形已成为一门描述自然界中许多不规则事物的规律性的学科。

它已被广泛应用在生物学、地球地理学、天文学、计算机图形学等各个领域。

用分形理论来解释自然界中那些不规则、不稳定和具有高度复杂结构的现象，可以收到显著的效果，而将神经网络与分形理论相结合，充分利用神经网络非线性映射、计算能力、自适应等优点，可以取得更好的效果。

分形神经网络的应用领域有图像识别、图像编码、图像压缩，以及机械设备系统的故障诊断等。

分形图像压缩/解压缩方法有着高压缩率和低遗失率的优点，但运算能力不强，由于神经网络具有并行运算的特点，将神经网络用于分形图像压缩/解压缩中，提高了原有方法的运算能力。

将神经网络与分形相结合用于果实形状的识别，首先利用分形得到几种水果轮廓数据的不规则性，然后利用3层神经网络对这些数据进行辨识，继而对其不规则性进行评价。

分形神经网络已取得了许多应用，但仍有些问题值得进一步研究：分形维数的物理意义；分形的计算机仿真和实际应用研究。随着研究的不断深入，分形神经网络必将得到不断的完善，并取得更好的应用效果。?。

如何通过人工神经网络实现图像识别

人工神经网络（Artificial Neural Networks）（简称ANN）系统从20 世纪40 年代末诞生至今仅短短半个多世纪，但由于他具有信息的分布存储、并行处理以及自学习能力等优点，已经在信息处理、模式识别、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。

尤其是基于误差反向传播（Error Back Propagation）算法的多层前馈网络（Multiple-Layer Feedforward Network）(简称BP 网络)，可以以任意精度逼近任意的连续函数，所以广泛应用于非线性建模、函数逼近、模式分类等方面。

目标识别是模式识别领域的一项传统的课题，这是因为目标识别不是一个孤立的问题，而是模式识别领域中大多数课题都会遇到的基本问题，并且在不同的课题中，由于具体的条件不同，解决的方法也不尽相同，因而目标识别的研究仍具有理论和实践意义。

这里讨论的是将要识别的目标物体用成像头(红外或可见光等)摄入后形成的图像信号序列送入计算机，用神经网络识别图像的问题。

一、BP 神经网络BP 网络是采用Widrow-Hoff 学习算法和非线性可微转移函数的多层网络。一个典型的BP 网络采用的是梯度下降算法，也就是Widrow-Hoff 算法所规定的。

backpropagation 就是指的为非线性多层网络计算梯度的方法。一个典型的BP 网络结构如图所示。我们将它用向量图表示如下图所示。

其中：对于第k 个模式对，输出层单元的j 的加权输入为该单元的实际输出为而隐含层单元i 的加权输入为该单元的实际输出为函数f 为可微分递减函数其算法描述如下：（1）初始化网络及学习参数，如设置网络初始权矩阵、学习因子等。

（2）提供训练模式，训练网络，直到满足学习要求。（3）前向传播过程：对给定训练模式输入，计算网络的输出模式，并与期望模式比较，若有误差，则执行（4）；否则，返回（2）。

（4）后向传播过程：a. 计算同一层单元的误差；b. 修正权值和阈值；c. 返回（2）二、 BP 网络隐层个数的选择对于含有一个隐层的三层BP 网络可以实现输入到输出的任何非线性映射。

增加网络隐层数可以降低误差，提高精度，但同时也使网络复杂化，增加网络的训练时间。误差精度的提高也可以通过增加隐层结点数来实现。一般情况下，应优先考虑增加隐含层的结点数。

三、隐含层神经元个数的选择当用神经网络实现网络映射时，隐含层神经元个数直接影响着神经网络的学习能力和归纳能力。

隐含层神经元数目较少时，网络每次学习的时间较短，但有可能因为学习不足导致网络无法记住全部学习内容；隐含层神经元数目较大时，学习能力增强，网络每次学习的时间较长，网络的存储容量随之变大，导致网络对未知输入的归纳能力下降，因为对隐含层神经元个数的选择尚无理论上的指导，一般凭经验确定。

四、神经网络图像识别系统人工神经网络方法实现模式识别，可处理一些环境信息十分复杂，背景知识不清楚，推理规则不明确的问题，允许样品有较大的缺损、畸变，神经网络方法的缺点是其模型在不断丰富完善中，目前能识别的模式类还不够多，神经网络方法允许样品有较大的缺损和畸变，其运行速度快，自适应性能好，具有较高的分辨率。

神经网络的图像识别系统是神经网络模式识别系统的一种，原理是一致的。一般神经网络图像识别系统由预处理，特征提取和神经网络分类器组成。预处理就是将原始数据中的无用信息删除，平滑，二值化和进行幅度归一化等。

神经网络图像识别系统中的特征提取部分不一定存在，这样就分为两大类：① 有特征提取部分的：这一类系统实际上是传统方法与神经网络方法技术的结合，这种方法可以充分利用人的经验来获取模式特征以及神经网络分类能力来识别目标图像。

特征提取必须能反应整个图像的特征。但它的抗干扰能力不如第2类。

② 无特征提取部分的：省去特征抽取，整副图像直接作为神经网络的输入，这种方式下，系统的神经网络结构的复杂度大大增加了，输入模式维数的增加导致了网络规模的庞大。

此外，神经网络结构需要完全自己消除模式变形的影响。但是网络的抗干扰性能好，识别率高。当BP 网用于分类时，首先要选择各类的样本进行训练，每类样本的个数要近似相等。

其原因在于一方面防止训练后网络对样本多的类别响应过于敏感，而对样本数少的类别不敏感。另一方面可以大幅度提高训练速度，避免网络陷入局部最小点。

由于BP 网络不具有不变识别的能力，所以要使网络对模式的平移、旋转、伸缩具有不变性，要尽可能选择各种可能情况的样本。

例如要选择不同姿态、不同方位、不同角度、不同背景等有代表性的样本，这样可以保证网络有较高的识别率。

构造神经网络分类器首先要选择适当的网络结构：神经网络分类器的输入就是图像的特征向量；神经网络分类器的输出节点应该是类别数。隐层数要选好，每层神经元数要合适，目前有很多采用一层隐层的网络结构。

然后要选择适当的学习算法，这样才会有很好的识别效果。

在学习阶段应该用大量的样本进行训练学习，通过样本的大量学习对神经网络的各层网络的连接权值进行修正，使其对样本有正确的识别结果，这就像人记数字一样，网络中的神经元就像是人脑细胞，权值的改变就像是人脑细胞的相互作用的改变，神经网络在样本学习中就像人记数字一样，学习样本时的网络权值调整就相当于人记住各个数字的形象，网络权值就是网络记住的内容，网络学习阶段就像人由不认识数字到认识数字反复学习过程是一样的。

神经网络是按整个特征向量的整体来记忆图像的，只要大多数特征符合曾学习过的样本就可识别为同一类别，所以当样本存在较大噪声时神经网络分类器仍可正确识别。

在图像识别阶段，只要将图像的点阵向量作为神经网络分类器的输入，经过网络的计算，分类器的输出就是识别结果。五、仿真实验1、实验对象本实验用MATLAB 完成了对神经网络的训练和图像识别模拟。

从实验数据库中选择0～9 这十个数字的BMP 格式的目标图像。图像大小为16×8 像素，每个目标图像分别加10％、20％、30％、40％、50％大小的随机噪声，共产生60 个图像样本。

将样本分为两个部分，一部分用于训练，另一部分用于测试。实验中用于训练的样本为40个，用于测试的样本为20 个。随机噪声调用函数randn(m,n)产生。

2、网络结构本试验采用三层的BP 网络，输入层神经元个数等于样本图像的象素个数16×8 个。隐含层选24 个神经元，这是在试验中试出的较理想的隐层结点数。

输出层神经元个数就是要识别的模式数目，此例中有10 个模式，所以输出层神经元选择10 个，10 个神经元与10 个模式一一对应。

3、基于MATLAB 语言的网络训练与仿真建立并初始化网络% ================S1 = 24;% 隐层神经元数目S1 选为24[R,Q] = size(numdata);[S2,Q] = size(targets);F = numdata;P=double(F);net = newff(minmax(P),[S1 S2],{'logsig''logsig'},'traingda','learngdm')这里numdata 为训练样本矩阵，大小为128×40， targets 为对应的目标输出矩阵，大小为10×40。

newff(PR,[S1 S2…SN],{TF1 TF2…TFN}，BTF,BLF,PF)为MATLAB 函数库中建立一个N 层前向BP 网络的函数，函数的自变量PR 表示网络输入矢量取值范围的矩阵[Pmin max];S1~SN 为各层神经元的个数；TF1~TFN 用于指定各层神经元的传递函数；BTF 用于指定网络的训练函数；BLF 用于指定权值和阀值的学习函数；PF 用于指定网络的性能函数，缺省值为‘mse’。

设置训练参数net.performFcn = 'sse'; %平方和误差性能函数 = 0.1; %平方和误差目标 = 20; %进程显示频率net.trainParam.epochs = 5000;%最大训练步数 = 0.95; %动量常数网络训练net=init(net);%初始化网络[net,tr] = train(net,P,T);％网络训练对训练好的网络进行仿真D=sim(net,P);A = sim(net,B);B 为测试样本向量集,128×20 的点阵。

D 为网络对训练样本的识别结果，A 为测试样本的网络识别结果。实验结果表明：网络对训练样本和对测试样本的识别率均为100％。如图为64579五个数字添加50%随机噪声后网络的识别结果。

六、总结从上述的试验中已经可以看出，采用神经网络识别是切实可行的，给出的例子只是简单的数字识别实验，要想在网络模式下识别复杂的目标图像则需要降低网络规模，增加识别能力，原理是一样的。