51.N皇后

其实这个题目就是一个标准的回溯问题
难处是想到将其转换成算法问题（创建棋盘）

package No51_NQueens;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Solution {
    List> res = new ArrayList<>();

    public List> solveNQueens(int n) {
        if (n <= 0) {
            return null;
        }
        char[][] board = new char[n][n]; // 棋盘
        for (char[] c : board) { // 初始化棋盘
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backTrack(board, 0); // 每一行只摆一个queue 从第0行开始
        return res;
    }

    public void backTrack(char[][] board, int row) {
        if (row == board.length) { // 所有queue都有位置了
            List temp = charToString(board);
            res.add(temp);
            return;
        }

        for (int col = 0; col < board[row].length; col ++) {
            if(!isValid(board, row, col)) {
                continue;
            }
            board[row][col] = 'Q';
            backTrack(board, row + 1);
            board[row][col] = '.';
        }
    }

    /* 判断当前位置是否合法 */
    public boolean isValid(char[][] board, int row, int col) {
        int cols = board[row].length;

        // 判断列
        for (int i = 0; i < row; i ++) {
            if (board[i][col] == 'Q')
                return false;
        }

        // 判断主对角线
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i --, j-- ) {
            if (board[i][j] == 'Q')
                return false;
        }

        // 判断副对角线
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < cols; i --, j ++) {
            if (board[i][j] == 'Q')
                return false;
        }
        return true;
    }

    /* 将字符数组转换成字符串链表 */
    public List charToString(char[][] board) {
        List temp = new ArrayList<>();
        for (char[] c : board) {
            temp.add(String.valueOf(c));
        }
        return temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution s = new Solution();
        List> res = s.solveNQueens(4);
        System.out.println(res);
    }
}

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