人工智能——谓词演算及应用

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命题逻辑的归结法

命题逻辑基础:
     定义:
     合取式:p与q,记做p Λ q
     析取式: p或q,记做p ∨ q
     蕴含式: 如果p则q,记做p → q
     等价式:p当且仅当q,记做p <=> q

若A无成假赋值,则称A为重言式或永真式;
若A无成真赋值,则称A为矛盾式或永假式;
若A至少有一个成真赋值,则称A为可满足的;
析取范式:仅由有限个简单合取式组成的析取式。
合取范式:仅由有限个简单析取式组成的合取式。

基本等值式24个
交换率:p∨q <=> q ∨p ;
p Λ q <=> q Λp 
结合率: (p∨q) ∨ r<=> p∨(q ∨r);
 (p Λ q) Λ r<=> p Λ(q Λ r)
分配率: p∨(q Λ r) <=> (p∨q)Λ(p ∨r) ;
 p Λ(q ∨ r) <=> (p Λ q) ∨(p Λ r)

摩根率: ~ (p∨q) <=> ~ p Λ ~ q ;
~ (p Λq) <=> ~ p ∨ ~ q 
吸收率: p∨(pΛq ) <=> p ;
p Λ(p∨q ) <=> p 
同一律: p∨0 <=> p ;
pΛ1 <=> p 
蕴含等值式:p → q <=> ~ p∨q 
假言易位式: p → q <=> ~ p → ~ q 


命题:

判断一个句子是否是命题,有先要看它是否是陈述句,而后看它的真值是否唯一。

归结过程:

   将命题写成合取范式
   求出子句集
   对子句集使用归结推理规则
   归结式作为新子句参加归结
   归结式为空子句□ ,S是不可满足的(矛盾),原命题成立。
 (证明完毕)
谓词的归结:除了有量词和函数以外,其余和命题归结过程一样。 


基本概念:

个体词:表示主语的词

谓词:刻画个体性质或个体之间关系的词

量词:表示数量的词


未完待续














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