回溯算法基础一

理论基础

回溯，其实是递归的“副产品”。有递归就会有相应的回溯过程。而回溯的本质是穷举，所以他并不是高效的算法。它可以理解为树形结构。他解决问题的操作是在集合中递归寻找子集。而集合的大小就是构成树的宽度，递归的深度构成了树的深度。

回溯法可以解决的问题：

                     1.组合问题                          

                     2.切割问题 

                     3.子集问题   

                     4.排列问题

                     5.棋盘问题

回溯算法模板：

 void backTracking(定义参数)
    {
          
     if( 终止条件 )
      {
       存放结果;
       return ;
       }
     for(选择：本层集合中的元素)
      {
       处理节点;
       backTracking( 路径，选择列表);//递归所在
       回溯，撤销处理结果;
      }
          }

组合

77. 组合 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
private:
     
     vector path;//存放符合条件的结果
     vector> result;//“模板类的模板类”——存放符合条件的结果 的集合
     void backTracking(int n,int k,int startIndex){
         if( path.size() == k){
             result.push_back(path);
             return ;
         }
         for(int i = startIndex; i <= n; i++)
         {
             path.push_back(i);//处理节点
             backTracking(n, k, i + 1);//递归
             path.pop_back();//回溯，撤销处理的节点
         }
     }

public:
    vector> combine(int n, int k) {
    result.clear();
    path.clear();
    backTracking(n,k,1);
    return result;
    }
};