Java实现每日一道算法面试题（23）：leecode34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

1.算法题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

2.算法思路

算法思路：

1. 暴力法-线性扫描：从头到尾遍历数组可以找到元素第一个位置，从尾到头遍历可以找到元素出现的最后一个位置；
2. 二分查找：因为数组是排序的数组，所以可以用二分法查找元素的位置，通过设置标识 left来表示是在查找第一个位置还是最后一个位置。

3.算法代码

根据线性扫描算法思路编写的算法实现代码如下：

    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] targetRange = {-1, -1};
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == target) {
                targetRange[0] = i;
                break;
            }
        }
        
        if (targetRange[0] == -1) {
            return targetRange;
        }
        
        for (int j = nums.length-1; j >= 0; j--) {
            if (nums[j] == target) {
                targetRange[1] = j;
                break;
            }
        }

        return targetRange;
    }

根据二分查找算法思路编写的算法实现代码如下：

    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] range = {-1, -1};
        int leftIndex = searchIndex(nums, target, true);

        if (leftIndex == nums.length || nums[leftIndex] != target) {
            return range;
        }

        range[0] = leftIndex;
        range[1] = searchIndex(nums, target, false) - 1;
        return range;
    }

    private int searchIndex(int[] nums, int target, boolean left) {
        int low = 0;
        int hight = nums.length;
        while (low < hight) {
            int mid = (low + hight) / 2;
            if (nums[mid] > target || (left && target == nums[mid])) {
                hight = mid;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }

        return low;
    }

4.总结

看题目的要求算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别，就能很快想到要用二分法，由于需要查找目标元素第一个和最后一个位置，所以可以使用二分法查找两次元素，第一次查找第一个位置，第二次查找最后一个位置，通过加标识区分查找的是第一个还是最后一个位置。这个算法题考察的是二分法的一个改进算法。

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