2023年“华数杯”国际大学生数学建模竞赛A题思路

问题一、
水电站的建设需要考虑到各种因素，包括投入和收入、地质和水文条件以及环境成本等。
对于问题一、可以看作一个优化模型，即需要我们考虑投入和收入，地质和水文条件，以及环境成本等各个因素，将上述这些因素看作优化模型中的约束条件，目标函数是最优水电站的位置。对于该优化模型，难点在于决策变量的选择，这里大家可以直接使用经纬度作为决策变量，也可以提前收集资料看一些参考文献，明确出二三十个甚至更多的预备建设点，引入0-1变量进行求解，这里因人而异，大家可以有目的的进行选择。对于这一问题本质还是一个优化模型 ，但难点还是我们如何得到各个因素的数据，这就需要大家很强的数据收集能力。
而对于优化模型我们常使用：
定义目标函数：设置目标函数并确定最大化或最小化目标。
定义约束条件：通过线性约束、非线性约束等方式，对模型进行限制。
选择求解器：选择合适的优化求解器，如fmincon、linprog、intlinprog等。
运行求解器：运行求解器并分析结果。
可视化结果：使用Matlab的可视化工具，如图表和图形，对模型的结果进行可视化。

问题二、
需要我们建设多个水电站，从最大能源的角度来看。即目标函数设置为能源最大，保持问题一的优化模型的约束条件不变，建立问题一优化模型的延申模型，对建设水电站的个数 以及发电能力进行求解。问题二依旧属于一个优化模型的简单变换。

问题三、
对于问题三、引入了“红旗河”引水工程，需要我们考虑其巨大的投资成本，在这里开始就和第一二题有区别了，需要考虑到数据收集的问题了。这里我们也要从我们收集的数据出发，能收集到什么样的数据，就是