从零开始的数模（二十二）相关性分析

目录

一、概念

1.1相关概念

1.2数据类型

二、Pearson相关系数 

2.1原理

2.2适应条件

​编辑 2.3python代码的实现

 2.4MATLAB代码实现

 三、Kendall相关系数

3.1概念

3.2原理

​编辑 3.3python的实现

3.4matlab实现

 四.Spearman相关系数

4.1概念

4.2原理

4.3python实现

 4.4基于matlab实现

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一、概念

1.1相关概念

1.2数据类型

 1.3两变量的相关性分析

 

二、Pearson相关系数 

2.1原理

皮尔森相关系数是衡量线性关联性的程度，公式定义为：两个连续变量(X,Y)的pearson相关性系数P(x,y)等于它们之间的协方差cov(X,Y)除以它们各自标准差的乘积(σX,σY)。系数的取值总是在-1到1之间，接近0的变量被成为无相关性，接近1或者-1被称为具有正向或者负向强相关性。

2.2适应条件

在满足这些条件后，接下来我们来看下程序，这三种相关系数均可用corr函数实现

 2.3python代码的实现

数据如下

 

#导入相关库
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
#导入数据
data=pd.read_excel(r'D:\桌面\xiangguan.xlsx')
# print(data)
#皮尔森相关系数
pearson=data.corr(method="pearson")
# print(pearson)
# data.corr(method="pearson")
#绘制热力图
sns.heatmap(pearson)
plt.show()

 

 2.4MATLAB代码实现

data = xlsread('D:\桌面\xiangguan.xlsx');
%相关性分析
%默认类型为Pearson系数
Pearson=corr(data','type','Pearson') %等效于xiangguan=corr(data,'Type','Pearson')

 三、Kendall相关系数

3.1概念

Kendall相关系数：是一个用来测量两个随机变量相关性的统计值，在一个肯德尔检验是一个无参数假设检验，它使用计算而得的相关系数去检验两个随机变量的统计依赖性。肯德尔相关系数的取值范围在-1到1之间，当τ为1时，表示两个随机变量拥有一致的等级相关性；当τ为-1时，表示两个随机变量拥有完全相反的等级相关性；当τ为0时，表示两个随机变量是相互独立的。

3.2原理

 3.3python的实现

#导入相关库
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
#导入数据
data=pd.read_excel(r'D:\桌面\xiangguan.xlsx')
#kendall相关系数
kendall=data.corr(method="kendall")
# print(kendall)
# data.corr(method="kendall")
#绘制热力图
sns.heatmap(kendall)
plt.show()

3.4matlab实现

data = xlsread('D:\桌面\xiangguan.xlsx');
%相关性分析
%默认类型为Pearson系数
Kendall =corr(data','type','Kendall') %等效于xiangguan=corr(data,'Type','Kendall')

 四.Spearman相关系数

4.1概念

Spearman相关系数：Spearman等级相关系数又称秩相关系数。利用两变量的秩次大小作线性相关分析，Spearman等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性，其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素，那么，当其中一个变量可以表示为另一个变量的很好的单调函数时（即两个变量的变化趋势相同），两个变量之间的ρ可以达到+1（绝对正相关）或-1（绝对负相关）

4.2原理

 

4.3python实现

#导入相关库
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
#导入数据
data=pd.read_excel(r'D:\桌面\xiangguan.xlsx')
#Spearman相关系数
spearman=data.corr(method="spearman")
# print(spearman)
# data.corr(method="spearman")
#绘制热力图
sns.heatmap(spearman)
plt.show()

 

 4.4基于matlab实现

data = xlsread('D:\桌面\xiangguan.xlsx');
%相关性分析
%默认类型为Pearson系数
Spearman=corr(data','type','Spearman') %等效于xiangguan=corr(data,'Type','Spearman')