姚老板讲机器学习之KNN算法

KNN算法讲解（K-Nearest Neighbor算法）

1. 综述
   1.1 Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法
   1.2 分类(classification)算法
   1.3 输入基于实例的学习(instance-based learning), 懒惰学习(lazy learning)

2. 例子：
   

      未知电影属于什么类型？
   

3. 算法详述

   3.1 步骤：
   为了判断未知实例的类别，以所有已知类别的实例作为参照
   选择参数K
   计算未知实例与所有已知实例的距离
   选择最近K个已知实例
   K一般为1，3，5，7，9等奇数，方便最后得博弈
   根据少数服从多数的投票法则(majority-voting)，让未知实例归类为K个最邻近样本中最多数的类别

   3.2 细节:
   关于K
   关于距离的衡量方法:
   3.2.1 Euclidean Distance 定义
   

   

   其他距离衡量：余弦值（cos）, 相关度 （correlation）, 曼哈顿距离 （Manhattan distance）

曼哈顿距离讲解

首先介绍一下曼哈顿，曼哈顿是一个极为繁华的街区，高楼林立，街道纵横，从A地点到达B地点没有直线路径，必须绕道，而且至少要经C地点，走AC和 CB才能到达，由于街道很规则，ACB就像一个直角3角形，AB是斜边，AC和CB是直角边，根据毕达格拉斯(勾股)定理，或者向量理论，都可以知道用AC和CB 可以表达AB的长度。
在早期的计算机图形学中，屏幕是由像素构成，是整数，点的坐标也一般是整数，原因是浮点运算很昂贵，很慢而且有误差，如果直接使用AB的距离，则必须要进 行浮点运算，如果使用AC和CB，则只要计算加减法即可，这就大大提高了运算速度，而且不管累计运算多少次，都不会有误差。因此，计算机图形学就借用曼哈 顿来命名这一表示方法。
在我们常用的平面CAD中，都会有格点，他是基本单位，定义了格点大小后，就可以使用整数来表示和运算，不会引入计算误差，又快又精确。

曼哈顿与欧几里得距离： 红、蓝与黄线分别表示所有曼哈顿距离都拥有一样长度（12），而绿线表示欧几里得距离有6×√2 ≈ 8.48的长度。

 3.3 举例

4. 算法优缺点：
   4.1 算法优点
   简单
   易于理解
   容易实现
   通过对K的选择可具备丢噪音数据的健壮性

   4.2 算法缺点
   需要大量空间储存所有已知实例
   算法复杂度高（需要比较所有已知实例与要分类的实例）
   当其样本分布不平衡时，比如其中一类样本过大（实例数量过多）占主导的时候，新的未知实例容易被归类为这个主导样本，因为这类样本实例的数量过大，但这个新的未知实例实际并木接近目标样本

5. 改进版本
   考虑距离，根据距离加上权重
   比如: 1/d (d: 距离）

代码演示

# -*- coding:utf-8 -*-
# power by ylb
import csv
import random
import math
import operator


def loadDataset(filename, split, trainingSet, testSet):
    with open(filename, "rt", encoding="utf-8") as csvfile:
        lines = csv.reader(csvfile)
        dataset = list(lines)
        for x in range(len(dataset)-1):
            for y in range(4):
                dataset[x][y] = float(dataset[x][y])
            if random.random() < split:
                trainingSet.append(dataset[x])
            else:
                testSet.append(dataset[x])


def euclideanDistance(instance1, instance2, length):
    distance = 0
    for x in range(length):
        distance += pow((instance1[x]-instance2[x]), 2)
    return math.sqrt(distance)


def getNeighbors(trainingSet, testInstance, k):
    distances = []
    length = len(testInstance)-1
    for x in range(len(trainingSet)):
        #testinstance
        dist = euclideanDistance(testInstance, trainingSet[x], length)
        distances.append((trainingSet[x], dist))
        #distances.append(dist)
    distances.sort(key=operator.itemgetter(1))
    neighbors = []
    for x in range(k):
        neighbors.append(distances[x][0])
        return neighbors


def getResponse(neighbors):
    classVotes = {}
    for x in range(len(neighbors)):
        response = neighbors[x][-1]
        if response in classVotes:
            classVotes[response] += 1
        else:
            classVotes[response] = 1
    sortedVotes = sorted(classVotes.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedVotes[0][0]


def getAccuracy(testSet, predictions):
    correct = 0
    for x in range(len(testSet)):
        if testSet[x][-1] == predictions[x]:
            correct += 1
    return (correct/float(len(testSet)))*100.0


def main():
    #prepare data
    trainingSet = []
    testSet = []
    split = 0.67
    loadDataset('/home/ylb/python/irisdata.txt', split,  trainingSet, testSet)
    print ('Train set: ' + repr(len(trainingSet)))
    print ('Test set: ' + repr(len(testSet)))
    #generate predictions
    predictions = []
    k = 3
    for x in range(len(testSet)):
        # trainingsettrainingSet[x]
        neighbors = getNeighbors(trainingSet, testSet[x], k)
        result = getResponse(neighbors)
        predictions.append(result)
        print ('>predicted=' + repr(result) + ', actual=' + repr(testSet[x][-1]))
    accuracy = getAccuracy(testSet, predictions)
    print('Accuracy: ' + repr(accuracy) + '%')

if __name__ == '__main__':
    main()

视频讲解如下:建议优酷1.5X倍速播放

机器学习之KNN算法讲解