POJ1325 Machine Schedule ——二分图最小覆盖——Pku1325

二分图最小覆盖：找到一个点集，使得每条边上至少有一个点在该集合中。

证明二分图最小覆盖=二分图最大匹配：

二分图最大匹配后，每个点都不能找到增广路，而找不到增广路的原因就是至少有一个点已经被匹配了。即这个点在二分图的最大匹配中。而二分图最大匹配中会存在同一条边两个点都在这个点集中的情况，我们只要取一个点即可。

 

本题当中，将机器A上的模式看作X集合，机器B上的模式看作Y集合，每个任务对应一条边，两点分别为在A，B上的模式，建立二分图。可以看出，最小的重新启动次数就是二分图的最小覆盖——即最大匹配。普通匈牙利算法即可。

Hint：注意一点：读入时要加上这样一句话，否则会WA：

if p*q=0 then continue;

 

CODE

Program POJ1325;//By_Thispoet

Const

	maxn=100;

Var

	i,j,m,n,p,q,k,ans					:Longint;

	pre,other,last						:Array[0..maxn*10]of Longint;

	res									:Array[0..maxn]of Longint;

	state								:Array[0..maxn]of Boolean;



Function Dfs(i:Longint):Boolean;

var j,k:Longint;

begin

	j:=last[i];

	while j<>0 do

		begin

			k:=other[j];

			if not state[k] then

				begin

					state[k]:=true;

					if (res[k]=0)or(Dfs(res[k]))then

						begin

							res[k]:=i;

							exit(true);

						end;

				end;

			j:=pre[j];

		end;

	exit(false);

end;





BEGIN



	readln(n,m,k);

	while n<>0 do 

		begin

		

			fillchar(last,sizeof(last),0);

			for i:=1 to k do

				begin

					readln(j,p,q);

					if p*q=0 then continue;

					pre[i]:=last[p];last[p]:=i;other[i]:=q;

				end;



			ans:=0;

			fillchar(res,sizeof(res),0);

			for i:=1 to n do

				begin

					fillchar(state,sizeof(state),0);

					if Dfs(i) then inc(ans);

				end;

			

			writeln(ans);

			

			read(n);

			if n<>0 then readln(m,k);

			

		end;



END.