深度学习——注意力分数（笔记+代码）

 1.注意力分数

 ①α（x,xi）：注意力权重，权重是一组大于等于0，相加和为1的数

②注意力分数：高斯核的指数部分，相当于注意力权重归一化之前的版本

③上图展示：假设已知一些key-value对和一个query。首先将query和每一个key通过注意力分数函数a和softmax运算得到注意力权重（与key对应的值概率分布），这些注意力权重与已知的value进行加权求和，最终得到输出

2.如何将key和value扩展到更高的维度

 

①假设query是一个长为q的向量，ki是长为k的向量，vi是长为v的向量。（key和value的长度可以不同）

②其中query和ki的注意力权重（标量）是通过注意力评分函数a将两个向量映射成标量，再经过softmax运算得到的。

3.遮蔽softmax操作

Softmax操作是用于输出一个概率分布作为注意力权重，但是在某些情况下，不是所有的值都应该被纳入到注意力汇聚中

①处理文本数据集的时候，采用填充的方式让文本序列有相同的长度。便于小批量进行加载，会存在一些填充没有意义的词源。如

②为了让有意义的词元作为值获取注意力汇聚，指定一个有效序列的长度。超出长度遮蔽为0，便于softmax过滤掉超出范围的位置。

def masked_softmax(X, valid_lens):
    '''通过最后一个轴上遮蔽元素来执行softmax操作'''
    # X：3D张量，valid_lens 1D或2D张量
    if valid_lens is None:
        return nn.functional.softmax(X, dim=-1)
    else:
        shape = X.shape
        if valid_lens.dim() == 1:
            valid_lens = torch.repeat_interleave(valid_lens, shape[1])
        else:
            valid_lens = valid_lens.reshape(-1)
        # 最后一个轴上被屏蔽元素使用非常大的负值替换，使softmax输出为0
        X = d2l.sequence_mask(X.reshape(-1, shape[-1]), valid_lens, value=-1e6)
        return nn.functional.softmax(X.reshape(shape), dim=-1)

4.注意力分数a的设计

①当query和key是不同长度的矢量时，可以使用加性注意力作为注意力分数

②可学参数有3个

 

h:超参数

Wk:key从k map到h(将key向量长度从k转化为h)

Wq:query从q map到h(将query向量长度从q转化为h)

Wk,Wq是矩阵，v是向量

Tanh是激活函数

③上式中，k是长为k的向量，q是长为q的向量

④等价于将query和key合并起来变成一个长为k+q的向量，然后将其输入到一个隐藏层大小为h，输出大小为1的但隐藏层是MLP，最终得到输出

⑤优点是key,value向量长度是任意的，可以不同。

class AdditiveAttention(nn.Module):
    '''加性注意力'''

    def __init__(self, key_size, query_size, num_hiddens, dropout, **kwargs):
        super(AdditiveAttention, self).__init__(**kwargs)
        self.W_k = nn.Linear(key_size, num_hiddens, bias=False)
        self.W_q = nn.Linear(query_size, num_hiddens, bias=False)
        self.w_v = nn.Linear(num_hiddens, 1, bias=False)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, queries, keys, values, valid_lens):
        queries, keys = self.W_q(queries), self.W_k(keys)
        # 在维度扩展后，queries的形状(batch_size,查询的个数,1,num_hidden)
        # key(batch_size,1,"K_V"个数,num_hiddens)
        # 使用广播方式进行求和
        features = queries.unsqueeze(2) + keys.unsqueeze(1)
        features = torch.tanh(features)
        # self.w_v仅有一个输出，因此形状移除最后一个维度
        # scores的形状(batch_size,查询的个数,"K-V"个数)
        scores = self.w_v(features).squeeze(-1)
        self.attention_weights = masked_softmax(scores, valid_lens)
        # values形状：batch`_size,"k-v"个数，值得维度
        return torch.bmm(self.dropout(self.attention_weights), values)

5.缩短点积注意力

①使用点积可以得到计算效率更高的评分函数，但是点积操作要求query和key具有相同的长度

②针对key和query长度相同的情况

③假设query和key的所有元素都是独立的随机变量，并且都满足零均值和单位方差，那么两个向量的点积的均值为0，方差为d

④不需要学习任何东西，利用将q和ki做内积然后除以根号d

（除以根号d的目的是为了降低对ki的长度的敏感度，使得 无论向量的长度如何，点积的方差都在不考虑向量长度情况下是1）

class DotProductAttention(nn.Module):
    '''缩短点积注意力'''

    def __init__(self, dropout, **kwargs):
        super(DotProductAttention, self).__init__(**kwargs)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

        # queries的形状：(batch_size，查询的个数，d)
        # keys的形状：(batch_size，“键－值”对的个数，d)
        # values的形状：(batch_size，“键－值”对的个数，值的维度)
        # valid_lens的形状:(batch_size，)或者(batch_size，查询的个数)
        def forward(self, queries, keys, values, valid_lens=None):
            d = queries.shape[-1]
            # 设置transpose_b=True为了交换keys的最后两个维度
            scores = torch.bmm(queries, keys.transpose(1, 2)) / math.sqrt(d)
            self.attention_weights = masked_softmax(scores, valid_lens)
            return torch.bmm(self.dropout(self.attention_weights), values)

 

【总结】

①注意力分数是query和key的相似度，注意力权重是注意力分数的softmax的结果（0到1之间的数）

②两种常见的注意力分数的计算

Ⅰ有参数版本：将query和key合并起来进入一个单隐藏层单输出的MLP（query和key长度不同）

Ⅱ无参数版本：将query和key做内积（query和key长度相同），效率高