《待定系数法求抛物线的解析式》教学反思

本节内容，我先回顾了用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤:1，设解析式(一般设为y=kⅹ+b)；2，代入(将已知点的坐标或x和y的对应值代入解析式)；3，解方程或方程组；4，写解析式。

这可以帮助学生温故而知新，这是任何一位数学老师都可以想到的，因为这节内容用到的解法与前面的这个一般步骤是相似的。

不同的是解析式不同与参数的个数不同而已。这里的解析式有三种:一般式、顶点式和交点式。这节内容的参数有一个至三个。

我先举运用解析式为一般式的例子:己知抛物线经过点A(1，1)，B(0，3)和点C(3，-5)，求此抛物线的解析式，在师生共同合作探究过程中，学生对三元一次方程的解法已经忘记了，我不得不又帮助学生复习三元一次方程组的解法，好在抛物线的参数c的系数总是相同的，每次都可以先消去c。

接着给了两个跟踪练习，为了降低难度，第一道题只有两个参数的，如:已知拋物线y=x^2+bx十c的图象经过点(0，1)和点(3，3)，求此抛物线的解析式；第二题才是三个参数的，例如，某抛物的一部分对应值如下表，求此抛物线的解析式。这个第二道题的解法比较灵活，而学生不易把握。我给出了提示，可设解析式为一般式y=ax^2+bx+c，然后选择当x=0时，y=3；当x=3时，y=0；当x=-1时，y=是5代入即可；可设解析式为顶点式y=a(x-h)^2+k，然后选x=0时，y=3代入即可；也可以设为交点式y=a(x-x1)(x-x2)，选当x=0时，y=3代入即可。并由三个基础较好的三位学生分别写出完整的解答过程。由于学生对方程(组)的解法不熟练，因此，第一课时下课时，学生们均没有写完就下课了。如果是公开课，这就不好办了。还好这是两节课连堂的。

利用第二堂课才点评完学生完成的情况，第二堂课我又再举了一些顶点式和交点式的例子和跟踪练习。听课的学生大部分都能完成相应的练习。取得了比较好的教学效果。

不足之处，第二个练习如果设在学完三种解析式的应用之后再进行分组讨论，效果可能更好，其次没有让学生进行自学。因为教材中只有解析为一般式的例子。