常用统计指标的应用和举例：相关系数、克朗巴哈系数

荷兰阿姆斯特丹大学医学院麻醉科Patrick Schober 教授发表了一篇论文  Statistics From A (Agreement) to Z (z Score): A Guide to Interpreting Common Measures of Association, Agreement, Diagnostic Accuracy, Effect Size, Heterogeneity, and Reliability in Medical Research》

相关性Correlation

相关系数测量的是两个变量之间的关联强度。在一般医学研究论文中普遍都会报道相关系数。

Pearson相关系数描述了线性关系的强度，需假设两个变量都是连续变量，且呈近似正态分布。Spearman秩相关系数没有对数据分布做出任何假设，只是要求数据可以以一种有意义的方式进行排序。它描述了单调关系的关联强度，即一个变量的值随着另一个变量的值的增加而不断增加或减少，但不一定以线性方式增加或减少。

相关系数范围一般为-1至+1。正值表示一个变量的值随着另一个变量的值的增加而增加，而负值表示相反的关系。绝对值越来越接近1，表示关系越来越密切。

Pearson相关系数平方（或R2，决定系数）也经常在文献中报道。它的解释为一个变量被另一个变量解释的方差的比例（或百分比）。例如，表1中的Pearson相关系数对应的可解释的方差分别<1%、1%-15%、16%-48%、49%-80%和≥81%，相应的可解释的方差比例为“可忽略”、“较低”、“中等”、“较高”和“非常高”。

Cronbach’α系数

Cronbach’α系数是评价多条目评分量表的可靠性，即内部一致性的指标。评分量表广泛应用于心理学和社会科学，以解决所谓的无法直接测量的潜在结构，如自尊、焦虑、抑郁、躯体化等。

一个最为常见的例子就是李克特式（Likert）评分量表，在该量表中，评估者或受访者对每个问卷测量条目使用“非常同意”、“同意”、“中立”、“不同意”或“非常不同意”等描述词，来对观察结果、看法、态度、认知、表现等进行分类。

在医学研究中，心理测量评分量表应用越来越多，越来越强调不能直接测量的有关患者幸福感方面的问题，包括患者满意度、恢复质量或与健康相关的生活质量等等。

在开发、修订或评估评分量表的研究中，尽管存在一些局限性，但Cronbach’α仍然是最常用的评估内部一致性的指标。Cronbach’α的主要假设是所有的量表条目都是连续的，且呈正态分布，所有的量表条目都具有相同的潜在结构，每个条目对量表总得分的贡献是相等的（称为tau等效）。

当所有量表条目反映相同的结构时，整个量表条目的不同子集应产生一致的结果。

Cronbach’α反映了量表条目之间的相关程度或相互关系，它的值通常在0到1之间，值越接近于1表示内部一致性越强。然而，Cronbach’α值对量表条目的数量较为敏感，条目越多，Cronbach’α值越高，过高的值说明量表条目的冗余度较高。

虽然在文献中对Cronbach’α通俗易懂的解释差异较大，但Cronbach’α≥0.7通常被认为是“可接受的”。值得注意的是，这种情况主要适用于量表用于研究目的的情况（例如，比较两组患者之间的患者满意度）。

当量表用于临床评估时，通常需要更高的值（≥0.9）。因此，当量表用于患者治疗的临床决策时，“可接受”甚至“良好”的可靠性，可能并不够好。

统计指标的界值和解释说明