2023年“华数杯”国际数学建模比赛ICM-问题B：社会稳定预警研究背景-多思路详解（含代码/数据）
一、题目翻译
背景：
人类和所有动物一样，有寻求优势和避免伤害的本能。人类成为创造之王的关键在于，他们比其他动物更善于避免伤害。危机总是潜伏在未来。人类发展史是一部不断试图超越危机的历史（阎耀军，2003）。
“居安思危”，衡量和警告社会稳定，一直受到有远见的统治者和政治家的高度重视。
然而，在竞争日益激烈、危机频发的现代社会，克服危机并非易事。我们必须依靠现代社会测量科学和现代社会预警科学。社会测量与社会预警密切相关。为了准确地进行社会危机预警，有必要找出影响社会稳定的几个因素。
影响社会稳定的因素很多，如生存保障、经济支持、社会分配、社会控制、社会心理、外部环境等。这些因素相互交织、相互影响，共同支撑着社会的各个方面。一旦一个因素出现较大波动，就会直接或间接影响社会其他因素，从而导致社会动荡或崩溃。
上世纪末和本世纪初，几个国家和地区发生了以颜色命名的和平和非暴力政权更迭运动，通过打击影响社会稳定的最薄弱环节，实现了其目标。多种因素本来是一个有机的整体，但一旦作用于这些因素的力量比例失衡，社会就会变形，社会稳定就会动摇。那么，在社会稳定问题出现之前，如果你能在一些前兆中发现一些“痕迹”，及时干预，可能会及时避免社会风险，避免不必要的社会动荡。
那么，你如何衡量社会稳定？如何判断社会风险？这不仅是统治者的首要大事，也是自古以来谋士们最棘手的问题。17世纪英国威廉·佩迪（William Pedy）所著的《政治算术》（Political Arithmetic）是对社会的第一次实证评估；真正的实证社会评估的兴起可以归因于20世纪60年代在美国开始并迅速传播到其他国家的社会指标运动，在此期间，Aye Tiriakian（1961）提出了“社会动荡指标体系”；F、 Hanher（20世纪60年代末）提出了“Fulander指数”；纽约国际报告小组（1968-1971）提出了“国家风险准则”；艾茨（1960年代）提出了“社会不稳定指数体系”；布热津斯基（1989）提出了“国家危机程度指数”；中国学者宋林飞（1990）提出了“社会风险指数体系”；牛文元（2001）提出了“社会燃烧理论”及其社会稳定预警系统；颜耀军（2003）提出了“社会稳定的物理模型”和相应的社会稳定指标体系。从那时起，关于中国社会稳定（风险和安全）指标体系的研究开始兴起。
要求：
具体而言，为了解决上述问题，您的团队应考虑以下指导性问题：
1.社会稳定指标体系是社会稳定预警的重要前提。选择具有代表性的指标可以全面反映社会稳定的各个方面。请建立一个可能从定性和定量角度影响社会稳定的指标体系，并讨论它们之间的相关性和因果关系。
2.一个稳定的社会需要各指标之间的协同、制衡。例如，一个经济困难的社会可能会用人类的精神来弥补经济上的不足，这也会使社会极度需要稳定，但前提是它能够生存。请考虑类似的想法，制定社会稳定预警模型，并进行讨论。
3.选择一个颜色革命试图推翻政权的国家或地区，并使用既定的社会稳定预警模型评估其社会稳定。本文指出了颜色革命失败的主要原因，判断了未来社会稳定的趋势，并提出了一些建议。
4.请选择颜色革命导致政权更迭的国家或地区，并使用已建立的社会稳定预警模型指出政权更迭的主要原因。
5.为防止颜色革命，维护社会稳定，请提出相关建议。
二、题目分析
是美赛中常见的评价类问题，问题的背景相对生僻，需要通过一些辅助资料（如题目背景中提到的文章）来帮助理解。题目难点是需要自行查找数据，开放性很大，难以直接入手。
1.思路提示——常见社会稳定风险评估内容与指标
如美国的“美国商情指数”（哈佛指数）、法国的“景气政策信号制度”、日本的“日本景气警告指数”等，主要原理是，甄选部分敏感指标组成一个有机联系的指标系统，针对经济活动具有代表性、先兆性的若干变量进行测评和辨识， 以对经济的活跃程度和安全风险进行评估。 2004 年汉源事件后，四川省遂宁市开始探索重大事项社会稳定风险评估制度，并在 2006 年率先实施，效果显著。 江苏、浙江、山东、 辽宁等省相继把重大事项社会稳定风险评估机制引入维稳工作中。 各地因地制宜，积极探索，勇于创新，形成了不同的模式，如四川“遂宁模式”、山 东“烟台模式”、浙江“平阳模式”、辽宁“沈阳模式”和江苏“淮安模式”等，为在全国推行重大事项社会稳定风险评估制度，提供了宝贵的经验和有益的启示。
2.【颜色革命】名词解读
政治术语，是指1980-2010年代在中亚和东欧等国家举行全国选举后，由于选举不透明、选举舞弊或其他政治事件而引起的人民大规模抗议运动，并非全都是政治学的革命。（详细例子可参考百度or维基百科，知乎发不出来）
三、各问题对应思路分析
1.社会稳定指标体系是社会稳定预警的重要前提。选择具有代表性的指标可以全面反映社会稳定的各个方面。请建立一个可能从定性和定量角度影响社会稳定的指标体系，并讨论它们之间的相关性和因果关系。
问题1：建立社会稳定指标体系
结合题目背景知识和所查阅资料，了解常见评价指标无外乎是关于政治、经济、文化、社会这些方面。
（1）定量指标（定量分析是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其 数值 的一种方法）：可以选择经济总量指数、生活水平指数、贫富差距指数、政治参与指数、人口和家庭指数、社会保障指数这些可根据收集数据计算得到的指标。
其中经济总量指数可以直接用GDP也可以结合CCI、PCE、PPI等9大社会经济运行指数，生活水平指数可以用人均GDP，即国家总GDP/国家总人口。
（2）定性指标（定性分析则是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。）：比如政治透明度指数、社会痛苦指数、公共安全指数、精神卫生指数、社会紧张指数、社会冲突指数等。这些指数难以直接量化，一般可通过专家评分或者直接划分等级来确定。结合当前疫情的趋势，我们还可加入疫情指数，以及其他的重大社会事件影响因素作为指标。
选取指标后要进行进一步筛选与剔除以优化体系，可以采用冗余度检验或变异系数法检验等。
（3）相关性分析：最简单的就是皮尔逊系数相关性分析，对定量指标可以方便地进行直接分析（最好选取一个例子（中国）近10年或20年的数据输出结果使结果更有说服力）。定性指标则需要进行量化，量化的方式可以是（程度严重：3，程度一般：2，程度较轻：1）类似的简单数值转换。
皮尔逊相关系数公式
参考计算代码（python）：
from scipy.stats import pearsonr
pccs = pearsonr(x, y)
#或者
pccs = np.corrcoef(x, y)可视化热力图代码：
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Arial Unicode MS']#让中文的地方显示出来
df_coor=df.corr()
df_coor.head()
plt.subplots(figsize=(9,9),dpi=1080,facecolor='w')# 设置画布大小，分辨率，和底色
fig=sns.heatmap(df_coor,annot=True, vmax=1, square=True, cmap="Blues", fmt='.2g')#annot为热力图上显示数据；fmt='.2g'为数据保留两位有效数字,square呈现正方形，vmax最大值为1
fig对于定性的分类变量，还可以采用Kendall系数：肯德尔相关性系数，又称肯德尔秩相关系数，应用于分类变量，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。
import pandas as pd
draw = pd.DataFrame()
print('*Pearson\n',draw.corr())
print('*Spearman\n',draw.corr('spearman'))
print('*kendall',draw.corr('kendall'))r值代表相关性强度，取值范围为[-1，1]，>0 ，为正相关。<0，为负相关。
|r| |
相关性 |
>0.95 |
显著性相关 |
>=0.8&<0.95 |
高度相关 |
>=0.5&<0.8 |
中度相关 |
>=0.3&<0.5 |
低度相关 |
<=0.3 |
弱相关 |
此外，还可以辅以卡方检验（分析统计学意义）+Cramer`s V检验（关联强度）等相关性分析。
（4）因果分析：可以采用SPSS的关联分析功能，关联分析就是通过分析数据集之间的关联关系，探究数据背后
的关联规律，找到原始数据与目标结果之间的对应关系，从而建立起数据与分析结果之间的桥梁。关联分析后得到的联系很多，存在冗余、重复等现象。属性约简 是对决策表进行相应的化简，化简之后，条件属性减少，但是它的前 后功能仍然相同。
还可以采用贝叶斯网络分析，找到概率相互依赖的指标，通过归纳法、拆解法找出结果和原因变量，针对相关性的变化绘制x-y图结合实际意义进行归因分析。
贝叶斯网络结构示意图
指标分类参考
问题2：从各指标的协同制衡角度考虑制定社会稳定预警模型
题目中明确告知了预警模型要考虑的重点是指标的协同制衡，即社会稳定可以理解为使各指标博弈处于均衡状态，那么社会稳定状态失衡即说明指标体系的平衡被打破，即需要进行预警。
模型
数学模型
我们将前述指标逻辑结构概括为“生存保障、经济支撑、社会分配、社会控制、社会心理、外部环境”6 个具有相互依赖和约束关系的子模块，这六个模块的平衡制约构建起了整个社会系统的稳定。引入【六边弹性均衡理论模型】：，恰巧与大自然中“先定的和谐”的六边形结构相契合。总之，受自然界许多六边形生态结构的启发，我们尝试提出社会稳定的“六边弹性均衡理论模型”，期望能够成为一个用以表达并能够推演社会稳定风险变化的工具。
模型平衡的思想就是让六个模块的总指标处于相对平衡的状态，六个子模块的指标计算可以采用熵权法。
这里提供一个另外的思路，“压力-状态-响应”框架（即 Pressure-State-Response 模型）是联合国环境规划署和经济合作与发展组织（OECD）等部门所发展的用于反映可持续发展机理的一个概念框架，最早是为了评估世界环境状况。其基本思路是人类社会发展与自然环境之间是相互影响相互制约的。这里将指标归类到P/S/R三个维度，计算方面会更加简单。
将指标体系代入PSR模型，让其达到协同，很好地切合题意。
问题3：选择国家/地区进行模型实验，得出原因与发展趋势。
根据历史，被颜色革命推翻政权的国家有：阿富汗、叙利亚、伊拉克、利比亚、乌克兰、吉尔吉斯斯坦等，尽量选取数据较易收集的国家，不妨选择乌克兰。
一些世界性数据可以从世界银行数据库中获取：
World Bank Open Data | Datadata.worldbank.org.cn/
世界银行数据库
将整理数据集代入指标体系模型，计算出各指标数值并进行可视化，根据风险预警模型找出失衡指标归因，并通过回代关联模型和因果模型进行验证。
关于趋势的预测，则需要将数据集的各变量进行未来5-10年的预测，再将预测的指标值代入模型进行判断。
问题4：指出政权更迭的主要原因
同样在以上选项中选择一个国家，计算各指标并代入以上模型，进行结果可视化和数据分析，在寻找到影响社会稳定性最大的因素之后还需要结合文献资料进行深度的原因分析。
模型
