【LeetCode每日一题】【2023/2/9】1797. 设计一个验证系统

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1797. 设计一个验证系统

LeetCode: 1797. 设计一个验证系统

$中等$

你需要设计一个包含验证码的验证系统。每一次验证中，用户会收到一个新的验证码，这个验证码在 currentTime 时刻之后 timeToLive 秒过期。如果验证码被更新了，那么它会在 currentTime （可能与之前的 currentTime 不同）时刻延长 timeToLive 秒。

请你实现 AuthenticationManager 类：

• AuthenticationManager(int timeToLive) 构造 AuthenticationManager 并设置 timeToLive 参数。
• generate(string tokenId, int currentTime) 给定 tokenId ，在当前时间 currentTime 生成一个新的验证码。
• renew(string tokenId, int currentTime) 将给定 tokenId 且 未过期 的验证码在 currentTime 时刻更新。如果给定 tokenId 对应的验证码不存在或已过期，请你忽略该操作，不会有任何更新操作发生。
• countUnexpiredTokens(int currentTime) 请返回在给定 currentTime 时刻，未过期 的验证码数目。

如果一个验证码在时刻 t 过期，且另一个操作恰好在时刻 t 发生（renew 或者 countUnexpiredTokens 操作），过期事件 优先于 其他操作。

示例 1：

输入：
["AuthenticationManager", "renew", "generate", "countUnexpiredTokens", "generate", "renew", "renew", "countUnexpiredTokens"]
[[5], ["aaa", 1], ["aaa", 2], [6], ["bbb", 7], ["aaa", 8], ["bbb", 10], [15]]
输出：
[null, null, null, 1, null, null, null, 0]

解释：
AuthenticationManager authenticationManager = new AuthenticationManager(5); // 构造 AuthenticationManager ，设置 timeToLive = 5 秒。
authenticationManager.renew("aaa", 1); // 时刻 1 时，没有验证码的 tokenId 为 "aaa" ，没有验证码被更新。
authenticationManager.generate("aaa", 2); // 时刻 2 时，生成一个 tokenId 为 "aaa" 的新验证码。
authenticationManager.countUnexpiredTokens(6); // 时刻 6 时，只有 tokenId 为 "aaa" 的验证码未过期，所以返回 1 。
authenticationManager.generate("bbb", 7); // 时刻 7 时，生成一个 tokenId 为 "bbb" 的新验证码。
authenticationManager.renew("aaa", 8); // tokenId 为 "aaa" 的验证码在时刻 7 过期，且 8 >= 7 ，所以时刻 8 的renew 操作被忽略，没有验证码被更新。
authenticationManager.renew("bbb", 10); // tokenId 为 "bbb" 的验证码在时刻 10 没有过期，所以 renew 操作会执行，该 token 将在时刻 15 过期。
authenticationManager.countUnexpiredTokens(15); // tokenId 为 "bbb" 的验证码在时刻 15 过期，tokenId 为 "aaa" 的验证码在时刻 7 过期，所有验证码均已过期，所以返回 0 。

提示：

• 1 <= timeToLive <= 10^8
• 1 <= currentTime <= 10^8
• 1 <= tokenId.length <= 5
• tokenId 只包含小写英文字母。
• 所有 generate 函数的调用都会包含独一无二的 tokenId 值。
• 所有函数调用中，currentTime 的值 严格递增 。
• 所有函数的调用次数总共不超过 2000 次。

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方法1：哈希表

使用哈希表来存放验证码及其过期时间。哈希表的键为验证码字符串，值为对应的过期时间。

构造函数将 timeToLive 记录下来：

class AuthenticationManager
{
public:
	explicit AuthenticationManager(const int timeToLive)
		: ttl{timeToLive} { }

private:
	const int ttl;
};

函数 generate() 将传入的 tokenId 记录下来，并将 currentTime 加上 ttl 作为该验证码的 过期时间 记录下来：

void generate(string tokenId, const int currentTime)
{
	hashtable.emplace(std::move(tokenId), currentTime + ttl);
}

函数 renew() 实现验证码的更新。按题意，若哈希表中没有找到该验证码，则不做任何操作；若该验证码的过期时间 小于等于 当前时间 currentTime ，则删除，否则更新为 currentTime + ttl ，即在当前时间下 延后 ttl 个时间。

void renew(const string& tokenId, const int currentTime)
{
	if (const auto it = hashtable.find(tokenId);
		it != hashtable.end())
	{
		if (it->second > currentTime)
			it->second = currentTime + ttl;
		else
			hashtable.erase(it);
	}
}

函数 countUnexpiredTokens 在调用函数 clearExpiredTokens 清除 过期 验证码后，返回哈希表中的元素个数，即为所求的当前 未过期 的验证码。

int countUnexpiredTokens(const int currentTime)
{
	clearExpiredTokens(currentTime);

	return static_cast<int>(hashtable.size());
}

函数 clearExpiredTokens 遍历哈希表，并逐个删除 过期的 验证码：

void clearExpiredTokens(const int currentTime)
{
	for (auto it = hashtable.begin(); it != hashtable.end();)
	{
		if (const auto& [_, expireTime] = *it;
			expireTime <= currentTime)
			it = hashtable.erase(it);
		else
			++it;
	}
}

代码总体

#include 
#include 
using namespace std;

class AuthenticationManager
{
public:
	explicit AuthenticationManager(const int timeToLive)
		: ttl{timeToLive} { }

	void generate(string tokenId, const int currentTime)
	{
		hashtable.emplace(std::move(tokenId), currentTime + ttl);
	}

	void renew(const string& tokenId, const int currentTime)
	{
		if (const auto it = hashtable.find(tokenId);
			it != hashtable.end())
		{
			if (it->second > currentTime)
				it->second = currentTime + ttl;
			else
				hashtable.erase(it);
		}
	}

	int countUnexpiredTokens(const int currentTime)
	{
		clearExpiredTokens(currentTime);

		return static_cast<int>(hashtable.size());
	}

private:
	void clearExpiredTokens(const int currentTime)
	{
		for (auto it = hashtable.begin(); it != hashtable.end();)
		{
			if (const auto& [_, expireTime] = *it;
				expireTime <= currentTime)
				it = hashtable.erase(it);
			else
				++it;
		}
	}

private:
	const int ttl;
	unordered_map<string, int> hashtable;
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：

  • 构造函数：$O(1)$
  • generate()：$O(1)$，哈希表的插入操作即为 $O(1)$ 的时间复杂度。
  • renew()：$O(1)$，哈希表的查找、删除操作均为 $O(1)$ 的时间复杂度。
  • countUnexpiredTokens()：$O(n)$，其中 $n$ 为哈希表中的验证码元素个数，或者说就是函数 generate() 的调用次数。

• 空间复杂度：$O(n)$。其中 $n$ 为函数 generate() 的调用次数，主要为哈希表的开销。

参考结果

Accepted
90/90 cases passed (76 ms)
Your runtime beats 65.89 % of cpp submissions
Your memory usage beats 89.25 % of cpp submissions (29.3 MB)

若每次调用 generate() 和 renew() 时都打算清理 过期的 验证码，那么由于函数 clearExpiredTokens() 的时间复杂度为 $O(n)$ ，函数 generate() 和 renew() 的时间复杂度也会继而变为 $O(n)$ 。

参考结果如下：

Accepted
90/90 cases passed (92 ms)
Your runtime beats 34.58 % of cpp submissions
Your memory usage beats 93.46 % of cpp submissions (29.3 MB)