红外弱小目标检测：new top-hat 算法论文精度及MATLAB复现

本文参考文献：

作者	年份	论文题目	期刊
Xiangzhi Bai	2010	《Analysis of new top-hat transformation and the application for infrared dim small target detection》	Pattern Recognition
白相志	2009	新型Top-hat变换及其在红外小目标检测中的应用

 

 

 

第一部分：论文精读

本文的贡献——

• The definition of new top-hat transformation uses two different but correlated structuring elements to reorganize the classical top-hat transformation, and takes into account of the difference informtion between the target and surrounding regions.
• The new top-hat transformation has three types of multi-scale operations.

传统的top-hat算法及其缺陷

一、  传统top-hat算法介绍

形态学操作：腐蚀erosion与膨胀dilation

膨胀： 

         对于膨胀，由于取最大值操作，膨胀处理后的图像的灰度值大于原图灰度值，因此膨胀增大原图中的亮区域，填充原图暗区域。

腐蚀：，    其中表示待处理图像，表示结构元素.

         对于腐蚀，由于取最小值操作，腐蚀处理后的图像的灰度值小于原图灰度值，因此腐蚀增大原图中的暗区域，填充原图亮区域。

形态学操作：开运算opening 与闭运算closing

开运算：

          开运算先腐蚀后膨胀，对于尺寸小于结构元素的亮区域会被完全腐蚀，对于尺寸大于结构元素的亮区域，其边缘会被平滑。

 

闭运算：

         闭运算先膨胀后腐蚀，可以消除尺寸小于结构元素的暗的孔洞。

top-hat算法：white top-hat transformation, WTH & black top-hat transformation, BTH

， 得到亮区域 （面积小于结构元素的亮区域后被保留，因为这部分亮区域在开运算中被腐蚀了）；

， 得到暗区域    (面积小于结构元素的暗区域被保留，因为这部分暗区域在闭运算的膨胀中被背景覆盖了）；

因此，WTH可以检测亮目标，BTH可以检测暗目标。

二、传统top-hat算法的缺陷

传统的top-hat算法的开/闭运算中，使用相同的结构元素对原图进行膨胀与腐蚀，存在以下问题：

1. 噪声影响：如果待检测目标区域存在像素值偏低的噪声，会造成目标漏检；同时WTH也会将亮的噪声检测出来，增加了算法的虚警率；（Top-hat算法依赖于对目标尺寸的假设，Top-hat算法可以筛选出与目标尺寸差别较大的噪声，但与目标尺寸相近的噪声会提高算法的虚警率）；
2. 不能区分目标与背景杂波：当目标位于背景杂波中时，由于事先不知道目标的尺寸，为保证所有目标尽可能被检测出来，通常以目标的最大尺寸作为结构元素的尺寸（即对于大小不超过80pixels的弱小目标，通常选用9*9的结构元素），但是当目标偏小时，被结构元素覆盖的区域大部分为背景，这时，背景杂波会一并被计算，如果背景杂波的亮度值偏高，此时杂波相当于增大了目标的面积，使得在开运算中，尺寸较小的目标被保留，导致WTH操作后，真实的目标被淹没，反而将背景杂波输出。如下图所示，WTH计算结果输出了背景杂波而不是真实目标。（Top-hat算法依赖于被目标明、暗程度的假设，对于既有亮目标又有暗目标的图像，分别使用Top-hat，bottom-hat会增加虚警）

新Top-hat算法

一、算法改进

1. 提出新的结构元素

其中，为环形结构，内环半径由决定，外环半径由决定；

            为实心结构，半径位于与之间。

2. 改变了膨胀、腐蚀的顺序

与WTH相比，NWTH中先膨胀后腐蚀；与BTH相比，NBTH中先腐蚀后膨胀，且使用的结构元素不同。

二、算法特性

1. 当时，新top-hat算法不满足

用到了局部信息，引入不确定性，导致输入图像与输出图像的不确定关系，NMTH/NBTH会出现负值，因此引入新的计算：

2. 固定，越大，算法平滑噪声的性能越好；

3. 若，原图的尺寸会被改变；

4. 若，算法平滑噪声的性能最好，且图像的尺寸不会被改变；

5. 固定，越大，利用的冗余像素越多，算法平滑噪声的性能越差；

6. 若，且取最大值，则结构元素相同，算法演变为传统的top-hat算法。

三、多尺度操作

共有3种多尺度操作：

1. 改变的尺寸，的尺寸不改变

这种方法下，均固定不变，的一定被包含，所以，改变的尺度，只能提取被覆盖的局部区域的特征。

2. 改变的尺寸，的尺寸相对不改变

的尺寸相对不变是指：的尺寸改变多少，的尺寸也同样改变多少

3. 同时改变和的尺寸

的尺寸随改变的同时，可以在范围内自由增减。

四、实验结论及参数设置

文中，分别就多尺度、new top-hat算法在弱小目标检测的应用、图像噪声抑制效果随与的尺寸变化作了相应的实验。

多尺度实验

选取morphological alternating sequential filters(ASFs)作为对照算法，对比二者对椒盐噪声的抑制效果。

对比之下，本文的算法不仅可以抑制噪声，而且保留更多的图像细节。

小目标检测

与classic top-hat算法相比，new top-hat算法对背景和噪声的抑制效果能好。

对于亮目标区域，NWTH算法首先使用环状结构膨胀，即以目标邻域像素值覆盖目标区域像素值，然后使用实心结构腐蚀，即取目标邻域的最小值取代目标区域，使用原图与膨胀腐蚀后的图像相减抑制背景与噪声。

在此过程中，膨胀相当于邻域取最大值，腐蚀相当于取被覆盖目标区域的最小值，膨胀选取的半径越大，计算的邻域像素数量越多，引入噪声的风险越大；腐蚀选取的半径越大，对高亮点噪声的平滑能力越强，因此膨胀腐蚀操作后的目标区域像素值被拉低，继而图像相减后，目标得到增强而背景、噪声得到抑制。

（其实原理有点像 取目标区域的最小值/其邻域的最大值，以此增大目标与背景的对比度）

尺寸的变化对图像噪声抑制的影响

结论1:随着的增大，LSBR减小

          实验结论显示尺寸越小，目标检测率越高；但由于目标的尺寸有最低限（至少肉眼可分辨），其考虑算法的特性3，4，本文选择，既能保持图像大小不变，又能最大化腐蚀对平滑噪声的效果。

结论2:随着的增大，LSBR增大

       实验中令，实验显示越大，目标检测率越高；但在实际检测中，须保证大于目标尺寸，本文令.

第二部分：算法复现

1. 构造矩形环状结构元素

function [SE] = newRingStrel(R_o,R_i)
% 构造矩形环状结构元素
%   R_o : the radius of out
%   R_i : the radius of inner
%   delta_R = R_o - R_i
    d = 2 * R_o + 1;
    SE = ones(d);
    start_index = R_o + 1 - R_i;
    end_index = R_o +1 + R_i;
    SE(start_index:end_index, start_index:end_index) = 0;
end

2. 复现new top-hat 中的MNWTH

function [out] = MNWTH(img, delta_B, B_b)
% MNWTH算法，检测亮目标
%   img: 待检测图像
%   delta_B, B_b: 结构元素
    
    if(size(img, 3) > 1)
        img = rgb2gray(img);
    end
    
    %% 先膨胀
    img_d = imdilate(img, delta_B);
    
    %% 后腐蚀
    img_e = imerode(img_d, B_b);
    
    %% 图像相减
    out = img - img_e;
    out(find(out<0)) = 0;
    out = mat2gray(out);
end

3. 绘制图像3D灰度图

function [out] = Draw3DGrayGraph(img, isShowLine)
%绘制三维灰度图
%   img:输入图像
%   isShowLine: 是否显示网格
    if (size(img, 3) > 1)
        img = rgb2gray(img);
    end
    [y, x] = size(img);
    [X, Y] = meshgrid(1:x, 1:y);
    surf(X, Y, img);
%     title('3D gray distribution of the whole image')
    if ~isShowLine
        shading interp;
    end
    out = 0;
end

4. 实验测试

clc;clear;close all
addpath('../');
img = imread('test.bmp');
R_o = 9;
R_i = 4;
delta_B = newRingStrel(R_o, R_i);
B_b = ones(R_i);
img_MNWTH = MNWTH(img, delta_B, B_b);
subplot(221)
imshow(img);title('orignal image')
subplot(223)
Draw3DGrayGraph(img, 0);
subplot(222)
imshow(img_MNWTH);title('MNWTH result')
subplot(224)
Draw3DGrayGraph(img_MNWTH, 0);