Java 中的位运算

原作者：Rosen Jiang  出处：http://www.blogjava.net/rosen

移位运算符

    包括：
    “>> 右移”；“<< 左移”；“>>> 无符号右移”

例子：
-5>>3=-1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
其结果与 Math.floor((double)-5/(2*2*2)) 完全相同。

-5<<3=-40
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1000 
其结果与 -5*2*2*2 完全相同。

5>>3=0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
其结果与 5/(2*2*2) 完全相同。

5<<3=40
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1000
其结果与 5*2*2*2 完全相同。

-5>>>3=536870911      
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

无论正数、负数，它们的右移、左移、无符号右移 32 位都是其本身，比如 -5<<32=-5、-5>>32=-5、-5>>>32=-5。
一个有趣的现象是，把 1 左移 31 位再右移 31 位，其结果为 -1。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

位逻辑运算符

    包括：
    & 与；| 或；~ 非（也叫做求反）；^ 异或

    “& 与”、“| 或”、“~ 非”是基本逻辑运算，由此可以演变出“与非”、“或非”、“与或非”复合逻辑运算。“^ 异或”是一种特殊的逻辑运算，对它求反可以得到“同或”，所以“同或”逻辑也叫“异或非”逻辑。

例子：
5&3=1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

-5&3=3
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

5|3=7
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

-5|3=-5
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

~5=-6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010

~-5=4
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

5^3=6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110

-5^3=-8
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000

 

===================================================================

Java中的位操作指定包括：

~ 按位非（NOT） 
& 按位与（AND） 
| 按位或（OR） 
^ 按位异或（XOR） 
>> 右移 
>>> 无符号右移 
<<左移 
前面几个都非常简单,主要是移位操作比较容易出错. 
首先要搞清楚参与运算的数的位数，如int的是32位。long的是64位。 
如int i = 1; 
i的二进制原码表示为： 
00000000000000000000000000000001 
long l = 1; 
l的二进制原码表示为： 
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 
二、

正数没有反码、补码，也可以说正数的反码、补码跟原码一样。 
负数的反码为原码逐位取反， 
如int i = -1; 
10000000000000000000000000000001,最高位是符号位。正数为0，负数为1。 
逐位取反后： 
01111111111111111111111111111110即反码。 
反码加1： 
01111111111111111111111111111111即补码。 
负数都是用补码参与运算的。得到的也是补码，需要减1取反获得原码。

三、常用的位运算符--0在位运算中是比较特殊的。

^ 异或。 相同为0，相异为1； 任何数与0异或都等于原值。　 
& 与。 全1为1， 有0为0；任何数与0异或都等于0。 
| 或。 有1为1， 全0为0。任何数与0或都等于原值。 
<<左移。 补0。 
>> 右移。 符号位是0补0，是1补1。 
>>>无符号右移。补0。 
~ 非 逐位取反

四、负数参与的运算，得到的是补码，需要将补码先减1，然后逐位取反，得到原码。即为运算结果。

0例外，如果得到的是0，则不需减1和取反。 
另外，两个正数运算后得到的就是原码,不需减1和取反。 
举例： 
1＾-1, 
-1 
10000000000000000000000000000001--原码 
01111111111111111111111111111110--反码 
01111111111111111111111111111111--补码 
1 
00000000000000000000000000000001--原码 
则1^-1等于 
01111111111111111111111111111111^ 
00000000000000000000000000000001= 
01111111111111111111111111111110--补码 
01111111111111111111111111111101--反码 
10000000000000000000000000000010--原码==-2 
即1^-1=-2 
举例： 
1^-2 
-2 
10000000000000000000000000000010--原码 
01111111111111111111111111111101--反码 
01111111111111111111111111111110--补码 
1 
00000000000000000000000000000001--原码 
则1^-2等于 
01111111111111111111111111111110^ 
00000000000000000000000000000001= 
01111111111111111111111111111111--补码 
01111111111111111111111111111110--反码 
10000000000000000000000000000001--原码==-1 
1.<< 
逻辑左移,右边补0,符号位和其他位一样. 
正数: 
x<<1一般相当于2x,但是可能溢出. 
溢出范围: 230~(231-1) 二进制表示 010000...000到01111....1111,移位后最高为变为1了,变成负数了. 
负数: 
x<<1一般也相当于2x,也有可能溢出.所以， x*32可以写成x<<5 
溢出范围: -231~-(230+1)二进制表示10000...000到101111...1111,移位后最高为变成0了,变成正数了. 
2.>> 
算术右移,和上面的不对应,为正数时左边补0,为负数时左边补1. 
x>>1,相当于x/2,余数被舍弃,因为这个是缩小,所以不会溢出. 
不过有一点要注意: -1右移多少位都是-1. 
另外舍弃的余数是正的, 3>>1=1 舍弃的余数是1. 
-3>>1=-2 舍弃的余数也是1,而不是-1. 
对于正数 x>>1和x/2相等 
对于负数 x>>1和x/2不一定相等. 
3.>>> 
逻辑右移,这个才是和<<对应的 
这个把符号位一起移动,左边补0 
对于正数,>>>和>>是一样的 
对于负数,右移之后就变成正数了. 
可以使用Integer.toBinaryString(int i)来看01比特,更加直观. 
考虑下面的代码： 
for (val = 0; val < 100000; val +=5) { alterX = val * 8; myResult = val * 2; } 
用移位操作替代乘法操作可以极大地提高性能。下面是修改后的代码： 
for (val = 0; val < 100000; val += 5) { alterX = val << 3; myResult = val << 1; } 
修改后的代码不再做乘以8的操作，而是改用等价的左移3位操作，每左移1位相于乘以2。相应地，右移1位操作相当于除以2。值得一提的是，虽然移位操作速度快，但可能使代码比较难于理解，所以最好加上一些注释。

无符号右移位操作符“>>>”在将bit串右移位时，从bit串的最左边填充0，这和带符号右移位操作符“>>”不同。“>>”在将bit串右移位时，从bit串的最左边填充原来最左边的位。也就是说，bit串原来最左边的位是符号位，如果为1，则在带符号右移时最左边始终填充1；如果为0，则在带符号右移时最左边始终填充0。

移位操作符的例子见下表。

 

操作	结果	说明
00110010 << 2	11001000	右边始终填充0
00110010 >> 2	00001100	结果一样
00110010 >>> 2	00001100
10110010 >> 2	11101100	结果不同
10110010 >>> 2	00101100

“按位与”操作符“&”对两个bit串按位进行逻辑与，“按位或”操作符“|”对两个bit串按位进行逻辑或，“按位异或”操作符“^”对两个bit串按位进行异或操作。运算规则如下表所示。

 

 

按位与	按位或	按位异或
0 & 0 = 0	0 | 0 = 0	0 ^ 0 = 0
0 & 1 = 0	0 | 1 = 1	0 ^ 1 = 1
1 & 0 = 0	1 | 0 = 1	1 ^ 0 = 1
1 & 1 = 1	1 | 1 = 1	1 ^ 1 = 0