【蓝桥集训】第四天——双指针

作者：指针不指南吗
专栏：Acwing 蓝桥集训每日一题

或许会很慢，但是不可以停下

1.字符串删减

给定一个由 n 个小写字母构成的字符串。

现在，需要删掉其中的一些字母，使得字符串中不存在连续三个或三个以上的 x。

请问，最少需要删掉多少个字母？

如果字符串本来就不存在连续的三个或三个以上 x，则无需删掉任何字母。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含一个长度为 n 的由小写字母构成的字符串。

输出格式

输出最少需要删掉的字母个数。

数据范围

3≤n≤100

输入样例1:

6
xxxiii

输出样例1：

1

输入样例2：

5
xxoxx

输出样例2：

0

输入样例3：

10
xxxxxxxxxx

输出样例3：

8

方法一

• 思路

  枚举 i ，遇到 x,进入循环计x的个数，超过 2 个，答案ans++

• 代码实现

  #include
  using namespace std;
  
  int main()
  {
  	int n;
  	string s;
  	cin>>n>>s;  //读入数据
  	
  	int cnt=0,ans=0;
  	for(int i=0;i<n;i++){
  		while(s[i]=='x'){  //如果是 x 进入循环
  			cnt++;  // x 在该循环中出现的个数
  			if(cnt>2) ans++;  //ans累加
  			i++; //循环控制变量
  		}
  		cnt=0;  //进入下次循环之前，进行置零操作
  	}
  	
  	cout<<ans;
  	
  	return 0;
   } 
  

方法二——双指针算法

• 思路

  输出单词那道题很像

  枚举 i 表示全是x区间的开头，j 表示x区间的最后，即 j 的下一个不是x,

  满足条件的答案 ans 累加

• 代码实践

  #include
  using namespace std;
  
  int main()
  {
  	int n;
  	string s;
  	cin>>n>>s;
  	
  	int i=0,j=0,ans=0;
  	for(int i=0;i<n;i++){
  		if(s[i]=='x') {  // i 表示 x 区间的最左端开头
  			j=i;
  			while(j<n&&s[j]=='x')  j++;  // j 表示 x 区间的最右端结尾
  			ans+=max(0,j-i-2);  //j-i-2拆分：j-i+1(区间长度)-1(跳出循环之前多加了1)-2(题中条件从第三个开始数)
  			i=j; // 令i 跳过这段已经计算过的区间，寻找下一个
  		}
  	}
  	cout<<ans;
  	
  	return 0;
  }
  

2.最长连续不重复子序列

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

1≤n≤105

输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

• 思路

  枚举 i 表示区间右端点的指针 , j 表示区间左端点的指针，

  利用区间内数字出现的个数，来判断是否满足条件；

  i 向前走一步，a [ i ] 所表示的数出现的次数多一次，用 s 数组把数字出现的次数存起来；

  j 从 0 开始走，如果在 i 走的过程中 s [ a [ i ] ] > 1，则说明 i 现在表示的数与之前的重复了，

  让 j 往前走，区间挤出去一个数，先 s [ a [ j ] ] --，再 j ++, 直到把重复的数挤出去，即 s [ a [ i ] ] <= 1;

  i 每走一步，判断一下区间大小，是否做出最大值 res 更新；

• 代码实现

  #include
  using namespace std;
  
  const int N=100010;
  int n;
  int a[N],s[N];  //a表示原整数序列，s 表示区间内数字出现的次数
  
  int main()
  {
  	cin>>n;
  	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];  //读入数据
  	
  	int res=0,i=0,j=0;  //res 表示最大的区间大小
  	
  	for(i=0;i<n;i++){
  		s[a[i]]++;  //i前进，区间内a[i]的出现次数增加
  		while(s[a[i]]>1){  //若出现重复元素则进入循环
  			s[a[j]]--; //j前进，a[j]出现次数减少一次
  			j++;
  		}
  		res=max(res,i-j+1);	//更新最大值
  	}
  	cout<<res;
  	
  	return 0;
  }
  

  3.数组元素的目标和

  给定两个升序排序的有序数组 A 和 B，以及一个目标值 x。

  数组下标从 0 开始。

  请你求出满足 A[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)。

  数据保证有唯一解。

  输入格式

  第一行包含三个整数 n,m,x，分别表示 A 的长度，B 的长度以及目标值 x。

  第二行包含 n 个整数，表示数组 A。

  第三行包含 m 个整数，表示数组 B。

  输出格式

  共一行，包含两个整数 i 和 j。

  数据范围

  数组长度不超过 105。
  同一数组内元素各不相同。
  1≤数组元素≤109

  输入样例：

  4 5 6
  1 2 4 7
  3 4 6 8 9
  

  输出样例：

  1 1
  

• 思路

  先想暴力做法

      for(int i=0;i=0;j--)
          if(a[i]+b[j]==k) cout<

  利用单调性优化后

  枚举 i 从小到大，j 从大到小，找到 j 满足条件 a[i]+b[j]>k,说明符合题意的一定在 此时i的右边，j的左边

• 代码实现

  #include
  using namespace std;
  
  const int N=100010;
  int a[N],b[N];
  int n,m,k;
  
  int main()
  {
  	cin>>n>>m>>k;
  	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
  	for(int j=0;j<m;j++) cin>>b[j];
  	
  	for(int i=0,j=m-1;i<n;i++){ //i从小到大枚举
  		while(j>=0&&a[i]+b[j]>k) j--;  //j 从大到小 ，答案在i的右边，在j的左边
  		if(a[i]+b[j]==k){
  			cout<<i<<' '<<j<<endl;
  		}
  	} 
  	
  	return  0;
  }