2015年第六届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题

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2015年第六届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题

第一题：奖券数目

题目描述

有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。

题目分析

暴力判断期间的每一个数.

题目代码

#include 
using namespace std;
//判断是否含有4
bool judge(int x){//true:表示出现了 
	//12345
	while(x) {
		int m = x % 10;
		if(m==4){
			return true;
		}
		x = x / 10; 
	}
	return false;
}
//52488
int main()
{
	int result = 0;
	for(int i = 10000;i <=99999; i++){
		if(!judge(i)){
			result++;
		}
	}
	cout<<result<<endl;
	return 0;
}

题目答案

52488

第二题：星系炸弹

题目描述

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

题目分析

直接使用Excel计算1000天后是哪一天.

题目答案

2017/8/5

第三题：三羊献瑞

题目描述

观察下面的加法算式：

    祥 瑞 生 辉
  + 三 羊 献 瑞
-------------------
 三 羊 生 瑞 气

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

题目分析

从竖式可以得出, 三:1 祥:8/9

方法一:暴力,7层循环. 此方法省略…

方法二:使用全排列算法
数组中：num[0]~num[6]分别代表 祥 羊 生 瑞 气 献 辉

题目代码

方法二

#include
using namespace std;

//三:1     祥:8/9 
int nums[9]  = {0,2,3,4,5,6,7,8,9};// 祥 羊 生 瑞 气 献 辉 

int main()
{
	do{
		if(nums[0]==8||nums[0]==9){
			int a = nums[0]*1000+nums[3]*100+nums[2]*10+nums[6];
			int b = 1*1000+nums[1]*100+nums[5]*10+nums[3] ;
			int c = 1*10000+nums[1]*1000+nums[2]*100+nums[3]*10+nums[4];
			if(a+b==c){
				cout<<1<<nums[1]<<nums[5]<<nums[3]<<endl;//1085
			}
		} 
	}while(next_permutation(nums,nums+9));//next_permutation
	return 0;
}

题目答案

1085

第六题：加法变乘法

题目描述

我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

题目分析

暴力法，这里的话将乘号的位置看做是要遍历的变量，一共两个值。知道两个乘号的位置，然后模拟计算就可以了。

题目代码

#include
using namespace std;

int main(){
	//遍历1-48 如果当前数= /当前数的前一个等于则continue ,则等到前一个等于时,进行乘法 
	for(int i = 1; i<=48; i++){
		for(int j = i+2;j <= 48; j++){
			//四个数分别为: i i+1         j j+1 
			if(1225-(i+i+1 + j +j+1) + i*(i+1)+j*(j+1) == 2015){
				cout<<i<<" "<<j<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}
//10 27
//16 24

题目答案

16

第七题：牌型种数

题目描述

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

题目分析

方法一：暴力13层循环
方法二：DFS(递归)
方法三：DP(蒙蒙的.有空俺再想想.)
递推公式（i为选完第i种牌，k为剩余要选的牌数）
num[ i ][ k ] =num[ i - 1 ][ k ] + num[ i - 1 ][ k + 1 ] + num[ i - 1 ][ k +2 ] +num[ i - 1 ][ k +3 ]+num[ i - 1 ][ k +4 ];
选完第i种牌剩余k张牌的情况数:上一种牌中没有选+上一种牌中选了一张+上一种牌中选了两张+上一种牌中选了三张+上一种牌中选了四张

题目代码

方法一:暴力法

int main() {
	int cnt = 0;
	for(int a = 0;a <= 4;a++){
		for(int b = 0;b <= 4;b++)
			for(int c = 0;c <= 4;c++)
				for(int d = 0;d <= 4;d++)
					for(int e = 0;e <= 4;e++)
						for(int f = 0;f <= 4;f++)
							for(int g = 0;g <= 4;g++)
								for(int h = 0;h <= 4;h++)
									for(int i = 0;i <= 4;i++)
										for(int j = 0;j <= 4;j++)
											for(int k = 0;k <= 4;k++)
												for(int l = 0;l <= 4;l++)
													for(int m = 0;m <= 4;m++)
														if(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m==13){
															cnt++;
														}
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

方法二:递归

//方法二:深搜
int cnt = 0;//结果的情况数 
void dfs(int type,int sum) {//type:类型1-13  sum:当前牌的总数
	//结束条件1: 如果总牌数>13,结束寻找. 
	if(sum>13) {
		return;
	}
	//结束条件2: 如果类型已经>13,判断 其牌总数.如果==13,则已找到cnt++,return; 否则直接return 
	if(type>13) {
		if(sum==13){
			cnt++;
		}
		return;
	}
	//结束条件3 
	if(sum==13){//其他情况下,如果牌总数达到13 ,cnt++,return; 
		cnt++;
		return;
	}
	//还没有找够,且type还满足题意,则继续寻找. 
	for(int i = 0;i <=4;i++) {
		dfs(type+1,sum+i);
	}
}

int main() {
	dfs(1,0);//这里注意参数的含义:如果type初始值为0,则类型值是0-12  结束条件2要修改为if(type>12).如果type初始值为1,则type范围1-13.就是本题的情况. 
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

方法三:DP

#include 
using namespace std;
int num[14][14] = {0};
 
int main(int argc, char *argv[]) {
	for(int i=9; i<=13; i++){
		num[1][i] = 1;
	}
	for(int i = 2; i <= 13;i++){
		for(int k = 0; k<=13 ;k++){
			for(int preK = k; preK <= k+4 && preK <=13; preK++){
				num[i][k] += num[i-1][preK];				
			}
		}
	}
	cout<<num[13][0];
	return 0;
}

第八题：移动距离

题目描述

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

题目分析

找规律

假设 X = m / w; Y = m % w;

• 如果X是偶数,Y==0 ==> M[X] [1] 12/6 = 2 12%6=0
• 如果X是偶数,Y!=0 ==> M[X+1] [Y] 15/6 = 2 15%6=3 M[2] [2]
• 如果X是奇数,Y==0 ==> M[X] [w] 6/6=1 6%6=0
• 如果X是奇数,Y!=0 ==> M[X+1] [6-Y+1] 10/6=1 10%6=4

最后结果便是横纵坐标绝对值的和

题目代码

#include 
using namespace std;

//计算数坐标的方法. 
void calculate(int& X,int& Y,int w) {//最后的坐标X,Y也以参数的形式返回. 
	if(X%2==0){
		if(Y==0){
			Y = 1;
		}else{
			X = X+1;
		}
	}else{
		if(Y==0){
			Y = w;	
		} else{
			X = X+1;
			Y = w-Y+1;
		}
	}
}

int main(){
	int w,m,n;
	cin>>w>>m>>n;
	int X1 = m / w;
	int Y1 = m % w;
	int X2 = n / w;
	int Y2 = n % w; 
	calculate(X1,Y1,w);
	calculate(X2,Y2,w);
	cout<<abs(X1-X2)+abs(Y1-Y2)<<endl;
	return 0;
}

第九题：垒骰子

题目描述

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」

2 1
1 2

「样例输出」

544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

题目分析

dp

题目代码

第十题：生命之树

题目描述

在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」

5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

「样例输出」

8

「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

题目分析

题目代码

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