《蓝桥杯每日一题》并查集·AcWing1249. 亲戚

1.题目描述

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。

他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。

如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。

在这种情况下，最好的帮手就是计算机。

为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。

从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。

请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

输入格式

输入由两部分组成。

第一部分以 N,M 开始。N 为问题涉及的人的个数。这些人的编号为 1,2,3,…,N。下面有 M 行，每行有两个数 ai,bi，表示已知 ai 和 bi是亲戚。

第二部分以 Q开始。以下 Q 行有 Q 个询问，每行为 ci,di，表示询问 ci 和 di 是否为亲戚。

输出格式

对于每个询问 ci,di，输出一行：若 ci和 di 为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

数据范围

1≤N≤20000

1≤M≤10的六次方

1≤Q≤10的六次方

输入样例：

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

输出样例：

Yes
No
Yes

2.思路分析

我们先初始化p数组

然后输入m个数

我们查询一下，如果root1(find(a),即a的根节点)不是root2(find(b),即b的根节点)，我们就把它们连接起来

最后输入q个数判断一下就行了，如果它们都是一个祖宗，我们就输出Yes，反之输出No

注意用BufferedReader和BufferedWriter优化一下输入输出，不然会超时

关于快速输入可以看一下我的这篇博客

https://blog.csdn.net/m0_68055637/article/details/128551437

3.Ac代码

import java.io.*;

public class Main {
    static int N=20010;
    static int []p=new int[N]; //存储每个点的祖宗节点

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader  br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter  bw=new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        String []s=br.readLine().split(" ");
        int n=Integer.parseInt(s[0]),m=Integer.parseInt(s[1]);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            p[i]=i;
        }
        while (m-->0){
            s=br.readLine().split(" ");
        int a=Integer.parseInt(s[0]),b=Integer.parseInt(s[1]);
        int root1=find(a),root2=find(b); //分别找到两个人的祖宗节点，并判断是不是亲戚
        if(root1!=root2)  p[root1]=root2;      //如果不是，添加至同族
        }
        int t=Integer.parseInt(br.readLine());
        while (t-->0){
            s=br.readLine().split(" ");
            int a=Integer.parseInt(s[0]),b=Integer.parseInt(s[1]);
            bw.write(find(a)==find(b)?"Yes":"No");
            bw.newLine(); //换行
        }
        bw.flush();  //输出缓冲区才能输出
    }

    private static int find(int x) {
        if(p[x]!=x)  p[x]=find(p[x]);
        return p[x];
    }
}

感谢你能看完， 如有错误欢迎评论指正，有好的思路可以交流一波，如果对你有帮助的话，点个赞支持下