AtCoder Beginner Contest 153 题解

题解链接：题解链接

RD是输入，OT是输出

A – SERVAL VS MONSTER
链接：
A题

题意：
给你怪物血量H和攻击一次扣A血，问至少要攻击几次能使怪物的血量小于或者等于0

解法：
按题意模拟，考虑到循环减去时间会较长，故判断奇偶后除求解攻击次数

代码

int main(){
    LL h, a;
    RD(h, a);
    if (h%a == 0) cout << h/a << '\n';
    else  cout << h/a+1 << '\n';
}

B – COMMON RACCOON VS MONSTER
链接：
B题

题意：
怪物有H滴血，有N种攻击方式，每种攻击方式能造成ai的伤害，问每种攻击方式攻击一次是否能够使怪物血量小于或者等于0

解法：
模拟，直接扣最后判断即可

代码：

int main(){
    int h, n; RD(h, n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        LL x; RD(x);
        h-=x;
    }
    if (h <= 0) OT("Yes\n");
    else OT("No\n");
}

C – FENNEC VS MONSTER
链接：
c题

题意：
Fennec 和 N 个怪物进行战斗，第 i 个怪物的血量为 Hi ，Fennec可以进行两种操作，一种攻击扣一滴血，另一种特殊攻击，能够使一个怪物的血量降到0，但是特殊攻击只能进行K次，求需要进行几次攻击

解法：
删去K个H大的怪物，剩余的平a

代码：

const int N = 2e5+50;
int H[N];
int main(){
    LL n, k; RD(n, k);
    REP(i, n) RD(H[i]);
    sort(H, H+n);
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i < n-k; i++){
        ans += H[i];
    }
    OT(ans);
}

D – CARACAL VS MONSTER
链接：
D题

题意：

怪物有H滴血，有两种操作方式，问需要操作几次？
如果 H > 1进行分裂和扣半血操作（扣半血是下取整操作）【这是算一次操作】
如果 H <= 1直接血量降为 0

解法：
仔细看样例会知道这是一题数学题，多列样例猜测规律
血量H 操作次数ans

1 1
2 3
3 3
4 7
…
1000000000000 1099511627775
画出图来后知道在大于1的时候一定要经过分裂，直到分裂扣血到1停止

int main(){
    LL h; RD(h);
    LL ans = 0, x = 1;
    while(x <= h){ans+=x;x<<=1;}
    OT(ans);
}

E – CRESTED IBIS VS MONSTER
类型：
完全背包问题、动态规划

链接：
E题

题意：
怪物有H滴血，魔法师有N个技能，每进行i技能时，魔法师自身消耗b[ i ]法力值，怪物扣血a[ i ],求使怪物血量小于等于0，最少消耗的法力值

解法：
H滴血相当于背包容量，N个技能相当于N种选择，a[ i ] 相当于物品重量， b[ i ]相当于每个物品的价值
转移方程

int x = max(0, j-a[i]);
dp[j] = min(dp[j],dp[x]+b[i]);

即选择下一个技能的话就要加上下一个技能的b[ i ],不选择的话就不加

代码：

const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn], b[maxn];
const int N = 1e4+10;
int dp[N]= {0};
int main(){
    int h, n; RD(h, n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        RD(a[i], b[i]);
    }
    FOR_1(i, 1, h) dp[i] = 1e9; dp[0] = 0;
    FOR_1(i, 1, n){
        FOR_1(j, 0, h){
            int x = max(0, j-a[i]);
            dp[j] = min(dp[j],dp[x]+b[i]);
        }
    }
    OT(dp[h]);
}

F – SILVER FOX VS MONSTER
链接：
F题

题意：
银狐和N个怪物战斗。N个怪物在一条线上，第i个怪物站在第xi个位置，并且具有hi点血量，现在进行激光炮对x位置进行轰击，会对x-D 到 x+D范围内怪物造成伤害，求解轰击次数。

解法：
建立一个c[ i ]计算每个点位的炮击次数need，即c[ i ]+=need,计算最远的炮击位置c[i+1] += c[i],超出范围的都会扣除need，所以+c[i]-need就会抵消了

代码：

const int N = 2e5+50;
LL c[N];
struct mos{
    int x;
    int h;
} p[N];
bool cmp(mos a, mos b){
    return a.x < b.x;
}
int main(){
    int n, a, d; RD(n, d, a);
    FOR_1(i, 1, n){
        RD(p[i].x, p[i].h);
    }
    sort(p+1, p+n+1, cmp);
    LL ans = 0;
    for (int i = 1,j = 1; i <= n; i++)
    {
        while(j <= n && p[j].x <= p[i].x + 2*d)
            ++j;
        LL need = max((p[i].h - c[i]*a + a - 1)/a, 0ll);
        ans += need;
        c[i] += need;
        c[j] -= need;
        c[i+1] += c[i];
    }
    cout << ans << endl;
}