BZOJ 3589 动态树（子树操作，链查询）
题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3589
题意：给出一棵有根树，两种操作：（1）以u为根的子树所有节点权值加上一个数字；（2）给出若干个链，求这些链的节点的权值和。重复的节点的权值只计算一次。
思路：AAA树：每个节点有四个孩子，0和1是动态树的左右孩子，其他的孩子弄成一个二叉树保存在2 3号节点上。
void add(i64 &x,i64 y)
{
x=(x+y)&(mod-1);
}
struct node
{
node *c[4],*p;
i64 chainMark,treeMark;
int size;
i64 sum;
int inner,rev;
i64 val;
node()
{
c[0]=c[1]=c[2]=c[3]=p=0;
inner=1;
rev=0;
val=0;
sum=0;
size=1;
}
node(int x)
{
c[0]=c[1]=c[2]=c[3]=p=0;
inner=0;
rev=0;
val=x;
size=1;
pushUp();
}
void pushUp()
{
if(!inner) sum=val,size=1;
else size=1;
int i;
for(i=0;i<2;i++) if(c[i])
{
size+=c[i]->size;
add(sum,c[i]->sum);
}
}
void reverse()
{
swap(c[0],c[1]);
rev^=1;
}
void updateChain(i64 a)
{
add(chainMark,a);
add(sum,size*a);
add(val,a);
}
void updateTree(i64 a,int flag=1)
{
add(treeMark,a);
if(flag) updateChain(a);
}
void pushDown()
{
if(rev)
{
if(c[0]) c[0]->reverse();
if(c[1]) c[1]->reverse();
rev=0;
}
if(treeMark)
{
int i;
for(i=0;i<4;i++) if(c[i]) c[i]->updateTree(treeMark,i>=2);
treeMark=0;
}
if(chainMark)
{
if(c[0]) c[0]->updateChain(chainMark);
if(c[1]) c[1]->updateChain(chainMark);
chainMark=0;
}
}
int isRoot(int t)
{
if(t==0) return !p||(p->c[0]!=this&&p->c[1]!=this);
return !p||!p->inner||!inner;
}
void setSon(node *son,int id)
{
c[id]=son;
if(son) son->p=this;
}
int pos()
{
int i;
for(i=0;i<4;i++) if(p->c[i]==this) return i;
return -1;
}
node* getSon(int id)
{
if(c[id]) c[id]->pushDown();
return c[id];
}
int dir(int t)
{
return p->c[t+1]==this;
}
};
/**
*t=0 d=0: 右旋
*t=0 d=1: 左旋
*
* **/
void rot(node *u,int t)
{
node *p=u->p;
int d=u->dir(t);
if(p->p) p->p->setSon(u,p->pos());
else u->p=0;
p->setSon(u->c[!d+t],d+t);
u->setSon(p,!d+t);
p->pushUp();
}
/**
*t=0 or 2
* **/
void splay(node *u,int t=0)
{
while(!u->isRoot(t))
{
if(u->p->isRoot(t)) rot(u,t);
else if(u->p->dir(t)==u->dir(t)) rot(u->p,t),rot(u,t);
else rot(u,t),rot(u,t);
}
u->pushUp();
}
/**
*把节点u的父亲设为v
* **/
void add(node *u,node *v)
{
v->pushDown();
int i;
for(i=2;i<4;i++) if(!v->c[i])
{
v->setSon(u,i);
return;
}
node *tmp=v,*x=new node;
while(tmp->c[2]->inner) tmp=tmp->getSon(2);
x->setSon(tmp->c[2],2);
x->setSon(u,3);
tmp->setSon(x,2);
splay(x,2);
}
/**
*将节点u从其父节点断开
* **/
void del(node *u)
{
if(u->p->inner)
{
node *q=u->p->c[5-u->pos()];
u->p->p->setSon(q,u->p->pos());
node *tmp=u->p;
splay(u->p->p,2);
delete tmp;
}
else
{
u->p->setSon(0,u->pos());
}
u->p=0;
}
node *st[N];
int top;
void pushDown(node *u)
{
top=0;
while(u) st[++top]=u,u=u->p;
while(top>0) st[top]->pushDown(),top--;
}
void access(node *u)
{
node *v=u,*tmp;
pushDown(u);
splay(u);
if(u->c[1]) tmp=u->c[1],u->c[1]=0,add(tmp,u),u->pushUp();
while(u->p)
{
for(tmp=u->p;tmp->inner;tmp=tmp->p);
splay(tmp);
if(tmp->c[1])
{
u->p->setSon(tmp->c[1],u->pos());
splay(u->p,2);
tmp->setSon(u,1);
}
else
{
del(u);
tmp->setSon(u,1);
}
u=tmp;
u->pushUp();
}
splay(v);
}
void makeRoot(node *u)
{
access(u);
u->reverse();
}
int n,m;
node *a[N];
vector<int> g[N];
int f[N][20];
int dep[N];
void DFS(int u,int pre,int d)
{
f[u][0]=pre;
dep[u]=d;
int i;
for(i=0;i<SZ(g[u]);i++)
{
int v=g[u][i];
if(v==pre) continue;
add(a[v],a[u]);
DFS(v,u,d+1);
}
a[u]->pushUp();
}
void init()
{
DFS(1,0,1);
int i,j;
for(i=1;i<20;i++) for(j=1;j<=n;j++)
{
f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
}
}
int jump(int u,int x)
{
int i;
for(i=0;i<20;i++) if(x&(1<<i)) u=f[u][i];
return u;
}
int getLca(int u,int v)
{
if(u==0||v==0) return 0;
if(u==v) return u;
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
int det=dep[u]-dep[v];
u=jump(u,det);
if(v==u) return u;
int i;
for(i=19;i>=0;i--) if(f[u][i]&&f[v][i]&&f[u][i]!=f[v][i])
{
u=f[u][i];
v=f[v][i];
}
return f[u][0];
}
struct Query
{
int u,v;
void get()
{
u=getInt();
v=getInt();
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
v=f[v][0];
}
int operator<(const Query &a) const
{
return dep[v]<dep[a.v];
}
};
i64 cal(int u,int v)
{
if(u==v) return 0;
v=jump(u,dep[u]-dep[v]-1);
makeRoot(a[u]);
access(a[v]);
splay(a[u]);
i64 ans=a[u]->sum;
return ans;
}
int main()
{
n=getInt();
int i;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
int u=getInt();
int v=getInt();
g[u].pb(v);
g[v].pb(u);
}
for(i=1;i<=n;i++) a[i]=new node(0);
init();
makeRoot(a[1]);
m=getInt();
while(m--)
{
int op=getInt();
if(op==0)
{
int u=getInt();
i64 det=getInt();
node *p=a[u];
access(p);
p->val+=det;
for(i=2;i<4;i++) if(p->c[i]) p->c[i]->updateTree(det);
p->pushUp();
}
else
{
int K=getInt();
Query q[10];
for(i=1;i<=K;i++) q[i].get();
sort(q+1,q+K+1);
i64 ans=0;
for(i=1;i<=K;i++)
{
int j;
for(j=1;j<i;j++)
{
int lca=getLca(q[i].u,q[j].u);
if(dep[lca]>dep[q[i].v]) q[i].v=lca;
}
ans+=cal(q[i].u,q[i].v);
}
ans%=mod;
if(ans<0) ans+=mod;
output(ans); puts("");
makeRoot(a[1]);
}
}
}