第十四届蓝桥杯模拟赛（第一期）python

1. 二进制位数

问题描述

十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。
十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。
请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

11

print(len(bin(2022)[2:]))

2. 晨跑

问题描述

小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

138

days = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
week = 6
ans = 0
for i in range(len(days)):
    day = days[i]
    for j in range(1, day + 1):
        if week == 6 or week == 7 or j == 1 or j == 11 or j == 21 or j == 31:
            ans += 1
        week += 1
        if week > 7:
            week = 1
print(ans)

3. 调和级数

91380

问题描述

小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n 。
请问，n 至少为多大时，S(n)>12 ？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

ans = 0
i = 1
while True:
    ans += 1 / i
    if ans > 12:
        print(i)
        break
    i += 1

4. 山谷

问题描述

给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
例如，对于如下矩阵

DDDDD
CADCE
FFFFA

共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？

PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

276

n, m = 30, 60
matrix = [['' for _ in range(m)] for _ in range(n)]
for i in range(n):
    temp = input().strip()
    for j in range(len(temp)):
        matrix[i][j] = temp[j]
direction = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]
ans = 0
for i in range(1, n - 1):
    for j in range(1, m - 1):
        flag = True
        for i1, j1 in direction:
            if matrix[i][j] >= matrix[i + i1][j + j1]:
                flag = False
                break
        if flag:
            ans += 1
print(ans)

5. 最小矩阵

问题描述

小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列 为 4，第 10 行第 20 列为 48。

小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

12

n, m = 100, 100
matrix = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
matrix[0] = [2 * i + 1 for i in range(m)]
for i in range(1, n):
    for j in range(m):
        matrix[i][j] = matrix[i - 1][j] + 1
ans = []
for i in range(n):
    for j in range(m):
        for i1 in range(n - i):
            for j1 in range(m - j):
                temp = 0
                flag = True
                for k in range(i1 + 1):
                    for l in range(j1 + 1):
                        temp += matrix[i + k][j + l]
                        if temp > 2022:
                            flag = False
                            break
                if flag and temp == 2022:
                    ans.append((i1 + 1) * (j1 + 1))
                else:
                    break
print(min(ans))

6. 核酸日期

问题描述

如果周一做核酸，周二显示核酸天数为 1 天，周三显示 2 天，以此类推，周六显示 5 天，周日显示 6 天。
小蓝在某一天做了一次核酸，请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天，而且相差不超过 6 天（显示的数为 1 到 6 之间的数）。

输入格式

输入第一行包含一个整数 s ，表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六，s 为 7 表示周日。
第二行包含一个整数 t ，表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六，t 为 7 表示周日。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

5
2

样例输出

4

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，$1\le s,t\le 7$。

参考答案

s = int(input())
t = int(input())
temp = t - s
if temp < 0:
    temp += 7
print(temp)

7. 英文转换

问题描述

输入一个由小写英文字母组成的字符串，请将其中的元音字母（a, e, i, o, u)转换成大写，其它字母仍然保持小写。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出转换后的字符串。

样例输入

lanqiao

样例输出

lAnqIAO

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。

参考答案

temp = input()
new_temp = ''
chars = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
for ch in temp:
    if ch in chars:
        new_temp += chr(ord(ch) + ord('A') - ord('a'))
    else:
        new_temp += ch
print(new_temp)

8. 充电器

问题描述

小蓝有一个充电器，可以使用不同的电压和电流充电。
给定充电器工作的记录，请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。

输入格式

输入第一行包含一个整数 n ， 表示记录的条数。

接下来 n 行，每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I，表示在时刻 T 充电电压变为 U（单位伏），电流变为 I（单位A）。最后一行满足 U 和 I 均为 0，在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式，时分秒分别用两位十进制数表示（补前导零）。
输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内，不用考虑跨过零点充电的情况。

输出格式

输出一个整数，表示总共通电的电能为多少焦耳，其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。

样例输入

3
12:00:00 12 1
12:01:02 5 2
12:01:10 0 0

样例输出

824

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，$1\le n\le 100,0\le U,I\le 100$。

参考答案

from datetime import datetime

n = int(input())
data, u, i = input().split()
ans = 0
for j in range(n - 1):
    data1, u1, i1 = input().split()
    temp = datetime.strptime(data1, '%H:%M:%S') - datetime.strptime(data, '%H:%M:%S')
    ans += int(temp.seconds) * int(u) * int(i)
    data, u, i = data1, u1, i1

print(ans)

9. 全相等三角形

问题描述

给定一个字母矩阵，定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。
例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个LQ三角形，所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形，所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。

AAAAAAA 　
ALLLLLA 　　
ALQQLAA 　　
ALQLAAC 　　
ALLAACC 　　
ALAACCC

如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入1

3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ

样例输出1

4

样例输入2

6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

样例输出2

23

评测用例规模与约定

对于50%的评测用例，$1\le n,m\le 10$。

对于所有评测用例，$1\le n,m\le 100$。

参考答案

n, m = list(map(int, input().split()))
matrix = [['' for _ in range(m)] for _ in range(n)]
for i in range(n):
    temp = input()
    for j in range(m):
        matrix[i][j] = temp[j]
# print(matrix)
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(m):
        # 右下
        for k in range(1, min(n - i, m - j)):
            if matrix[i][j] == matrix[i][j + k] and matrix[i][j] == matrix[i + k][j]:
                flag = True
                for l in range(k + 1):
                    if matrix[i + l][j + k - l] == matrix[i][j]:
                        continue
                    else:
                        flag = False
                        break
                if flag:
                    # print(i, j, k)
                    ans += 1
            else:
                break
        # 左下
        for k in range(1, min(n - i, j)):
            if matrix[i][j] == matrix[i + k][j] and matrix[i][j] == matrix[i][j - k]:
                flag = True
                for l in range(k + 1):
                    if matrix[i + l][j + l - k] == matrix[i][j]:
                        continue
                    else:
                        flag = False
                        break
                if flag:
                    # print(i, j, k)
                    ans += 1
            else:
                break
        # 左上边
        for k in range(1, min(i, j)):
            if matrix[i][j] == matrix[i][j - k] and matrix[i][j] == matrix[i - k][j]:
                flag = True
                for l in range(k + 1):
                    if matrix[i - l][j - k + l] == matrix[i][j]:
                        continue
                    else:
                        flag = False
                        break
                if flag:
                    # print(i, j, k)
                    ans += 1
            else:
                break
        # 右上
        for k in range(1, min(i, m - j)):
            if matrix[i][j] == matrix[i - k][j] and matrix[i][j] == matrix[i][j + k]:
                flag = True
                for l in range(k + 1):
                    if matrix[i - l][j + k - l] == matrix[i][j]:
                        continue
                    else:
                        flag = False
                        break
                if flag:
                    # print(i, j, k)
                    ans += 1
            else:
                break

print(ans)

10. 最小下标

问题描述

小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ，长度为 n，字符串的下标依次为 0 到 n-1 。
小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串：
首先选定一个 0 到 n-1 之间的数，作为初始下标。

从初始下标开始，将下标对应的字符加入到字符串的结尾，将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余。重复此过程，即得到无限长的字符串。
例如，对于字符串 ACDF，当初始下标是 0 时，生成的字符串为：ACACACACAC…
再如，对于字符串 DCBA，当初始下标是 1 时，生成的字符串为：CDDDDDDDDD…
给定小蓝的字符串 S，请问当初始下标为多少时，生成的字符串最小。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出一行，包含一个整数，为所求的下标，如果有多个下标满足要求，输出最小的那个。

样例输入1

DCBA

样例输出1

3

样例输入2

AAAA

样例输出2

0

评测用例规模与约定

令 $|S|$ 表示 $S$ 的长度。
对于 $30\%$ 的评测用例，$1\le \mid S\mid \le 100$。
对于 $50\%$ 的评测用例， $1\le \mid S\mid \le 1000$。
对于 $70\%$ 的评测用例， $1\le \mid S\mid \le 10000$ 。
对于 $80\%$ 的评测用例， $1\le \mid S\mid \le 100000$。
对于所有评测用例， $1\le \mid S\mid \le 1000000$。

参考答案

S = input()
n = len(S)


def getNext(x):
    return (x + ord(S[x]) - ord('A') + 1) % n


vis = [False] * (n + 1)
vis[0] = True
vis[1] = True
length, i, j = 0, 0, 1
_i, _j = 0, 1
while length < n and i < n and j < n:
    if S[_i] == S[_j]:
        _i = getNext(_i)
        _j = getNext(_j)
        length += 1
    else:
        if S[_i] > S[_j]:
            x = i
            while x != _i:
                vis[x] = True
                x = getNext(x)
            while vis[i]:
                i += 1
            vis[i] = True
        else:
            x = j
            while x != _j:
                vis[x] = True
                x = getNext(x)
            while vis[j]:
                j += 1
            vis[j] = True
        _i, _j = i, j
        length = 0
ans = min(i, j)
print(ans)