中考数学诊断，一元二次应用题，几何类型大练笔

一元二次应用题选择和大题里都有涉及，现在来说说一元二次方程的实际应用中关于几何图形类的考点。

          一 设计花园羊圈类

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在一元二次方程实际应用的题目里，设计类题目很常见我们来看看

分析：

（一）第一问题目中使矩形花园面积为300平方米

1，我们先要知道，矩形面积＝长×宽

2，题目中条件说可以砌50米，意思就是所有的长宽加起来为50米。

3，我们设出其中一条边的长为未知数，然后利用加起来50来表示另外一条边的长。

如，设宽为x（一般设短边这样好计算）长就是50-2x

然后套进矩形公式里面就可以得到

（50-2x）·x＝300

详细过程

（二）第二问面积没有上限问的是最大，所以需要涉及另外一个未知数，到二次函数类的知识点了。（后面会陆续更新到二次函数）

1，我们设面积为y

2，其它的做法和第一问一样

3，做出来会有两个值，参考围墙最长边MN25m舍去一个值

详细过程

              二 花园面积类问题

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花园面积类题目，往往会在花园里修几条路，然后求剩余面积

分析，这样的题目最简单的做法就是在演草纸上画草图把路移到靠近图形的边上，如下图所示。

这样只要用原来的长和宽减去路宽x就会得到剩余图形的长和宽来列式子。

详细过程

                三 几何动点问题

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几何动点类题目，要先熟悉各种基础图形的面积公式，然后注意虽然动点运动的速度不一样，轨迹不一样但它们的时间一般都是一样的我们来看。

分析

第（1）问说到图形的面积是8平方厘米，所以用未知数分别表示出PB和BQ的长

详细过程

分析

第（2）问面积会等于10平方厘米吗？所以说和第一问一样的分别表示出三角形的底和高使它结果等于10，当然不需要去解方程，只要利用根的判别式来判断一下是否有解，有的话接着利用公式法来解一元二次方程就行

详细过程

这个题如果变成问“经过多少秒三角形面积最大？”我们就设面积为y利用二次函数极值的知识点来做。

最后谢谢大家关注，欢迎大家针对相关问题留言，我们一起互相学习进步。我只想努力让孩子轻松学会数学的思考方法，而不是让大家学会做题。