3sum 的解题思路

Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

The solution set must not contain duplicate triplets.

Example:

Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

简单翻译一下：给定 n 个整数的数组 nums，nums 中是否有 a，b，c 元素，使 a+b+c=0？找出数组中所有唯一的三元组，其和为零。

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那么我们来分析一下这道题的特点，要我们找出三个数且和为 0，那么除了三个数全是 0 的情况之外，肯定会有负数和正数，我们还是要先 fix 一个数，然后去找另外两个数，我们只要找到两个数且和为第一个 fix 数的相反数就行了。

如何找到剩下的两个数呢，肯定不希望遍历所有两个数的集合，所以如果数组是有序的，那么我们就可以用两个指针一头一尾，以线性时间复杂度来遍历所有满足题意的两个数组合。

我们对原数组进行排序，然后开始遍历排序后的数组。

相关步骤：对于遍历到的数，用 0 减去这个fix的数得到一个target，然后只需要再之后找到两个数之和等于 target 即可。我们用两个指针分别指向 fix 数字之后开始的数组首尾两个数，如果两个数和正好为 target，则将这两个数和 fix 的数一起存入结果中。如果两数之和小于 target，则我们将左边那个指针i右移一位，使得指向的数字增大一些。同理，如果两数之和大于 target，则我们将右边那个指针j左移一位，使得指向的数字减小一些，代码如下：

优化点一：不用遍历到最后一个停止，而是到倒数第三个就可以了。因为我们需要三个数。

优化点二：可以先做个剪枝优化，就是当遍历到正数的时候就 break，为啥呢，因为我们的数组现在是有序的了，如果第一个要 fix 的数就是正数了，那么后面的数字就都是正数，就永远不会出现和为 0 的情况了。

优化点三：加上重复就跳过的处理，处理方法是从第二个数开始，如果和前面的数字相等，就跳过，因为我们不想把相同的数字 fix 两次。

优化点四：后面两个首尾指针指定的数字也可以跳过，原因同上。

        List> res = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return res;
        }
        Arrays.sort(nums);
        for (int k = 0; k < nums.length && nums[k] <= 0; ++k) {
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                // 如果第一个数和下一个数相等，没有比较的意义。
                continue;
            }
            // 把一个数取出来，后面找两个数的和 与 0 - 第一个数的结果相等就行
            int target = 0 - nums[k];
            int i = k + 1, j = nums.length - 1;
            while (i < j) {
                if (nums[i] + nums[j] < target) {
                    ++i;
                } else if (nums[i] + nums[j] > target) {
                    --j;
                } else if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    List list = new ArrayList();
                    list.clear();
                    list.add(nums[k]);
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[j]);
                    res.add(list);
                    while (i < j && nums[i] == nums[i + 1]) {
                        ++i;
                    }
                    while (i < j && nums[j] == nums[j - 1]) {
                        --j;
                    }
                    ++i;
                    --j;
                }
            }
        }
        return res;

在调试的过程中，偶然发现，在
List list = new ArrayList();
之后添加
list.clear();
能减少运行时间。原理尚未搞清楚，后续再研究。

提交之后看大神提交的源码，把其中的

List list = new ArrayList();
list.clear();
list.add(nums[k]);
list.add(nums[i]);
list.add(nums[j]);
res.add(list);

改为

res.add(Arrays.asList(new Integer[]{nums[k],nums[i],nums[j]}));

这是最后的优化点：把初始化 list 的方式改为 Arrays.asList() 函数